數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 因式分解.3 公式法第2課時(shí)用完全平方公式分解因式課件 魯教版五四制

1.3公式法第2課時(shí)用完全平方公式分解因式第一章因式分解4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235D4x4(答案不唯一)AA8BCCC提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示101112913DCa(a－3b)2CD14見習(xí)題15161718見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1．【中考·張家界】以下各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋9D2．x2＋16x＋k是完全平方式，那么常數(shù)k等于()A．64B．48C．32D．16A3．給多項(xiàng)式x8＋4加上一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式是_________________．(寫出一個(gè)即可)4x4(答案不唯一)【點(diǎn)撥】A中a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中a2－9b2＝(a－3b)(a＋3b)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2，正確；D中a2－ab＋a＝a(a－b＋1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C.4．【中考·益陽】以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b)B．a(chǎn)2－9b2＝(a－3b)2C．a(chǎn)2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2D．a(chǎn)2－ab＋a＝a(a－b)C5．【中考·賀州】以下各式分解因式正確的選項(xiàng)是()A．x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2B．2x2－4xy＋9y2＝(2x－3y)2C．2x2－8y2＝2(x＋4y)(x－4y)D．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)(x＋y)A【點(diǎn)撥】A中x2＋6xy＋9y2＝(x＋3y)2，正確；B中2x2－4xy＋9y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中2x2－8y2＝2(x＋2y)(x－2y)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A.6．把2xy－x2－y2因式分解，結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A．(x－y)2B．(－x－y)2C．－(x－y)2D．－(x＋y)2C7．把多項(xiàng)式(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2因式分解的結(jié)果為(

)A．(3a－b)2B．(3b＋a)2C．(3b－a)2D．(3a＋b)2C8．如圖是一個(gè)正方形，分成四局部，其面積分別是a2，ab，ab，b2，其中a＞0，b＞0，那么原正方形的邊長(zhǎng)是()

A．a(chǎn)2＋b2B．a(chǎn)＋bC．a(chǎn)－bD．a(chǎn)2－b2B【點(diǎn)撥】從圖形的特征入手，利用面積公式求解．9．【中考·哈爾濱】把多項(xiàng)式a3－6a2b＋9ab2分解因式的結(jié)果是____________．a(chǎn)(a－3b)210．【中考·聊城】把8a3－8a2＋2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的選項(xiàng)是()A．2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C．2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)2C【點(diǎn)撥】8a3－8a2＋2a＝2a(4a2－4a＋1)＝2a(2a－1)2.應(yīng)選C.11．【中考·濰坊】以下因式分解正確的選項(xiàng)是()A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)B．x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)C．a(chǎn)2＋2ab－4b2＝(a＋2b)2D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2D*12.【中考·安徽】三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a－2b＋c＝0，a＋2b＋c<0，那么()A．b＞0，b2－ac≤0B．b＜0，b2－ac≤0C．b＞0，b2－ac≥0D．b＜0，b2－ac≥0【答案】D【答案】C14．把以下各式分解因式：(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；【點(diǎn)撥】對(duì)于四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法．四項(xiàng)式一般采用“二二〞或“三一〞分組，五項(xiàng)式一般采用“三二〞分組，分組后再試用提公因式法、公式法繼續(xù)分解，注意分解因式要徹底．(2)(x2＋16y2)2－64x2y2；(3)a3－a＋2b－2a2b；(4)【中考·齊齊哈爾】a2＋1－2a＋4(a－1)．(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；＝(a2－4＋3)2＝(a2－1)2＝(a＋1)2(a－1)2.(2)(x2＋16y2)2－64x2y2；＝(x2＋16y2)2－(8xy)2＝(x2＋16y2＋8xy)(x2＋16y2－8xy)＝(x＋4y)2(x－4y)2.(3)a3－a＋2b－2a2b；＝a(a2－1)＋2b(1－a2)＝(a－2b)(a＋1)(a－1)．(4)【中考·齊齊哈爾】a2＋1－2a＋4(a－1)．＝(a－1)2＋4(a－1)＝(a－1)(a－1＋4)＝(a－1)(a＋3)．16．x2－y2＝20，求[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]的值．【點(diǎn)撥】靈活運(yùn)用完全平方公式變形，然后整體代入求值．解：∵x2－y2＝20，∴[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]＝(x2＋2xy＋y2)(x2－2xy＋y2)＝(x＋y)2(x－y)2＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝202＝400.17．何老師安排喜歡探究問題的小明解決某些問題，先讓小明看了一個(gè)有解答過程的例題．例：假設(shè)m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.請(qǐng)你仿照例題的方法幫小明解決下面問題：(1)假設(shè)x2－4xy＋5y2＋2y＋1＝0，求xy的值；(2)a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2＋b2＝10a＋12b－61，c是△ABC中最短邊的長(zhǎng)(三邊長(zhǎng)各不相等)，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)？解：∵a2＋b2＝10a＋12b－61，∴(a－5)2＋(b－6)2＝0，∴a＝5，b＝6，∴1＜c＜11.∵c是△ABC中最短邊的長(zhǎng)，且c為整數(shù)，∴c可能是2，3，4.18．請(qǐng)閱讀以下材料：我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2＋6x＋5的最小值．x2＋6x＋5