新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)18頻率與概率含解析新人教B版必修第二冊(cè)

PAGEPAGE5頻率與概率一、選擇題1．某班有男生25人，其中1人為班長(zhǎng)，女生15人，現(xiàn)從該班選出1人，作為該班的代表參加座談會(huì)，下列說(shuō)法中正確的是()(1)選出1人是班長(zhǎng)的概率為eq\f(1,40)；(2)選出1人是男生的概率是eq\f(1,25)；(3)選出1人是女生的概率是eq\f(1,15)；(4)在女生中選出1人是班長(zhǎng)的概率是0.A．(1)(2)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)2．從2，4，6，8，10這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)，則這三個(gè)數(shù)能成為三角形三邊的概率是()A．eq\f(2,5)B．eq\f(7,10)C．eq\f(3,10)D．eq\f(3,5)3．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為()A.0.001B．0.1C．0.2D．0.34．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示未命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15二、填空題5．利用簡(jiǎn)單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約為_(kāi)_______(保留兩位小數(shù)).6．一個(gè)袋中裝有一定數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，取出的是白球，估計(jì)袋中數(shù)量少的球是________.7．下面是某中學(xué)期末考試各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表：分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率[300，400)5[400，500)900.075[500，600)499[600，700)0.425[700，800)？[800，900)8則分?jǐn)?shù)在[700，800)的人數(shù)為_(kāi)_______人．三、解答題8．某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示．分組[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率(1)將各組的頻率填入表中；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率．9.種子公司在春耕前為了支持農(nóng)業(yè)建設(shè)，采購(gòu)了一批稻谷種子，進(jìn)行了種子發(fā)芽試驗(yàn)．在統(tǒng)計(jì)的2000粒種子中有1962粒發(fā)芽．(1)計(jì)算“種子發(fā)芽”這個(gè)事件發(fā)生的頻率；(2)若用戶(hù)需要該批稻谷種芽100000粒，需采購(gòu)該批稻谷種子多少千克(每千克約1000粒)?[尖子生題庫(kù)]10．假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率．課時(shí)作業(yè)(十八)頻率與概率1．解析：本班共有40人，1人為班長(zhǎng)，故(1)對(duì)；而“選出1人是男生”的概率為eq\f(25,40)＝eq\f(5,8)；“選出1人為女生”的概率為eq\f(15,40)＝eq\f(3,8)，因班長(zhǎng)是男生，所以“在女生中選班長(zhǎng)”為不可能事件，概率為0，故(4)對(duì)．答案：D2．解析：基本事件有10個(gè)：(2，4，6)、(2，4，8)、(2，4，10)、(4，6，8)、(4，6，10)、(4，8，10)、(2，6，8)、(2，6，10)、(2，8，10)、(6，8，10)，其中能成為三角形三邊的有(4，6，8)、(4，8，10)、(6，8，10)三種，所求概率為eq\f(3,10).答案：C3．解析：由頻率分布直方圖的意義可知，各小長(zhǎng)方形的面積＝組距×eq\f(頻率,組距)＝頻率，即各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．在區(qū)間[2700，3000)內(nèi)頻率的取值為(3000－2700)×0.001＝0.3.故選D.答案：D4．解析：易知20組隨機(jī)數(shù)中表示恰有兩次命中的數(shù)據(jù)有191，271，932，812，393，所以P＝eq\f(5,20)＝0.25.答案：B5．解析：所求概率為eq\f(32,150)≈0.21.答案：0.216．解析：判斷的依據(jù)是“樣本發(fā)生的可能性最大”．答案：黑球7．解析：由于在分?jǐn)?shù)段[400，500)內(nèi)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生eq\f(90,0.075)＝1200，則在分?jǐn)?shù)段[600，700)內(nèi)的頻數(shù)是1200×0.425＝510，則分?jǐn)?shù)在[700，800)內(nèi)的頻數(shù)，即人數(shù)為1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案：888．解析：(1)頻率依次是0.048，0.121，0.208，0.223，0.193，0.165，0.042.(2)樣本中壽命不足1500小時(shí)的頻數(shù)是48＋121＋208＋223＝600，所以樣本中燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率是eq\f(600,1000)＝0.6，所以燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率約為0.6.9．解析：(1)“種子發(fā)芽”這個(gè)事件發(fā)生的頻率為eq\f(1962,2000)＝0.981.(2)若用戶(hù)需要該批稻種芽100000粒，則需要購(gòu)該批稻谷種子100000×eq\f(1,0.981)(粒)，故需要購(gòu)買(mǎi)該批稻谷種子100000×eq\f(1,0.981)÷1000≈102(千克).10．解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為eq\f(5＋20,100)＝eq\f(1,4)，用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為eq\f(1,4).(2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽