兩回轉(zhuǎn)體表面的交線-相貫線

§4—3兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線一般將相交的立體稱為相貫體，而相交立體的表面交線則稱為相貫線。圖中顯示了幾種不同類型的相貫體。繪制相交立體的投影圖一定要掌握相貫線的畫法。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!相貫線的性質(zhì)以及求作方法1.相貫線的性質(zhì)雖然相交立體的形狀、位置等不盡相同，但相貫線都具有以下兩點(diǎn)共性:⑴相貫線是相交立體表面上的共有線，也是立體表面的分界線⑵一般情況相貫線為封閉的空間曲線，特殊情況為平面曲線或直線2.求作相貫線的方法利用在立體表面上找點(diǎn)的方法求出若干共有點(diǎn)后再連接各點(diǎn)。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!

一、表面取點(diǎn)法

當(dāng)立體表面的投影具有積聚性時(shí)，表面上的所有點(diǎn)的投影均在立體的積聚性投影上。

表面取點(diǎn)法即是利用立體表面的積聚性投影求作相貫線上點(diǎn)的方法。1.作圖分析如圖所示，大圓柱的側(cè)面投影積聚為一圓，相貫線的側(cè)面投影被積聚在兩立體公共部分的圓弧上；小圓柱的水平投影積聚為一圓，相貫線的水平投影被積聚在該圓上需要作出相貫線的正面投影。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!作圖步驟：兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!兩相交圓柱相貫線的常見情況：在生產(chǎn)實(shí)際中，兩圓柱軸線垂直相交的情況較為常見，其相貫線有以下三種形式1.兩實(shí)心圓柱相交相貫線為上下對(duì)稱的兩條封閉的空間曲線。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!兩相交圓柱相貫線的常見情況：3.兩圓柱孔相交當(dāng)兩圓孔相交時(shí)會(huì)在內(nèi)表面上產(chǎn)生相貫線，由于不可見而應(yīng)畫成虛線。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例：求圓柱與圓臺(tái)的相貫線。作圖分析：由于圓柱的側(cè)面投影積聚為一圓，因而相貫線的側(cè)面投影重合于該圓上。需要作出相貫線的正面投影和水平投影。選用與H面平行的輔助面便可求得相貫線上的點(diǎn)。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例2：求圓臺(tái)與半球的相貫線。作圖分析：由于兩立體的三個(gè)投影都沒有積聚性，故需補(bǔ)出相貫線的三面投影。可過圓臺(tái)軸線作一側(cè)平面輔助面求得兩特殊點(diǎn)，另作一水平面輔助面求得相貫線的中間點(diǎn)。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!三、相貫線的特殊情況一般情況下相貫線為封閉的空間曲線，而特殊情況的相貫線則為平面曲線或直線。1.兩回轉(zhuǎn)體軸線相交且公切一圓球時(shí)相貫線為橢圓。圖中兩圓柱軸線相交并與V面平行，故相貫線為垂直于V面的兩橢圓。即主視圖中兩相交直線。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!1.兩回轉(zhuǎn)體軸線相交且公切一圓球時(shí)相貫線為橢圓。若一圓柱與圓錐軸線垂直相交且公切一圓球時(shí)，相貫線與前面的分析相同。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!三、相貫線的特殊情況

3.軸線平行的兩圓柱的相貫線是兩條平行的素線。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!四、綜合相貫例：完成相貫體的正面投影和側(cè)面投影。作圖分析：該立體由半球、小圓柱、大圓柱以及長(zhǎng)圓形凸臺(tái)組成。長(zhǎng)圓形凸臺(tái)與半球和小圓柱左邊部分的相貫線為特殊情況，右邊與大小圓柱間的相貫線為空間曲線。并與大圓柱左端面相交產(chǎn)生兩條平行線。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!相貫線的近似畫法：若上例兩相貫的圓柱直徑相差較大時(shí)，也可采用近似畫法作出相貫線，即用一段圓弧代替相貫線。以大圓柱的半徑為圓弧半徑(D＞D1、R=D),圓心位于小圓柱軸線上，作圖過程如圖示。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!兩相交圓柱相貫線的常見情況：2.圓柱孔與實(shí)心圓柱相交圓柱開孔會(huì)在其表面上產(chǎn)生與兩圓柱相交形狀相同的相貫線，因形狀相同故求作方法也相同。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!二、輔助平面法作圖分析：在適當(dāng)位置作一輔助平面截切兩相交立體，便會(huì)在兩立體的表面上產(chǎn)生截交線。因兩截交線共面，其交點(diǎn)便為兩立體表面的共有點(diǎn)，即為相貫線上的點(diǎn)。按此方法作出若干輔助平面便可得到相貫線上的一系列點(diǎn)，依次連接各點(diǎn)就可作出相貫線的投影。選擇輔助平面的原則：為方便作圖應(yīng)使輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體的交線形狀為最簡(jiǎn)單的直線或圓。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!例：求圓柱與圓臺(tái)的相貫線。作圖步驟：注意：在連接各點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意判別相貫線的可見性，只有兩相交立體都可見表面上的相貫線才可見。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!例2：求圓臺(tái)與半球的相貫線。作圖步驟：兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!三、相貫線的特殊情況1.兩回轉(zhuǎn)體軸線相交且公切一圓球時(shí)相貫線為橢圓。如是在立體中開兩個(gè)軸線相交的等直徑孔，則也會(huì)在內(nèi)表面上形成兩個(gè)橢圓。生產(chǎn)實(shí)際中，此類情況還比較常見。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

三、相貫線的特殊情況

2.兩同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線是垂直于軸線的圓。

圖中圓球與圓柱同軸且軸線平行于V面，則相貫線圓在V面上的投影積聚為直線。如是圓球開孔，相貫線同前面分析相同。下圖為圓球與圓錐相交，其相貫線同前面分析的情況相同。兩回轉(zhuǎn)體表面的交線—相貫線共21頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!四、綜合相貫若干立體相交構(gòu)成一形體的情況即為綜合相貫。作多個(gè)相交立體的相貫線應(yīng)注意的問題：1.分析各相交立體的形狀和位置2