四旋翼無人直升機飛行控制技術(shù)研究

摘要能夠抗氣動參數(shù)的不確定性和外界擾動的影響，在應(yīng)用動態(tài)逆理論進行線性化iQuad-rotorunmannedhelicopterisanexcellent,novelandsimplestructureunmannedhelicopter(UMH)forbothmilitaryandcivilianusages.Thispaperconcentratesonitscharacteristics,mainlyresearchestheproblemsonmathematicalmodelingandflightcontrollaw.ThisarticleattemptstouseDynamicInversion(DI)andVariableStructureControl(VSC)methodtodesignaflightcontrollawforQuad-rotorunmannedhelicopter.Atfirst,characteristicsandmotionsofQuad-rotorunmannedhelicopterareyzed.The6-DOFnonlineardynamicmodelisgiven;itsdynamicarediscussedindetail.Then,theclassicalcontrolmethodisusedtodesignaflightcontrollawforQuad-rotorunmannedhelicopter.Thecontrolsystemisdividedintothreesubsystemsbasedontime-scaletheory:thefast-variablesubsystem,therelativelyfast-variablesubsystemandslow-variablesubsystem.Then,DIisappliedtothreesubsystems,thesystememployingDIhasperfectdynamiccharacteristics,buttherobustnessisweak.ThecontrolsystemofQuad-rotorunmannedhelicoptermustresisttheuncertainofaerodynamicparametersanddisturbance,soVSCisappliedtotherobustness.Thiscontrollawiseasyandfittoengineering.Theresultofemulatorshowsthatflightdynamicinversionmethodisanexactlinearizationmanner,the efromtheorywouldbemoreapproving,ifthemodelisexacter.However,therearesomeuncertainofaerodynamicparametersanddisturbance,sotheresultisalwaysnotsatisfying.ThisproblemisresolvedbyusingVSCrobustcontrolmethod.Itmakesthecontrolsystemhasgreaterperformanceindynamic,loose-coupledandrobust.SothecontrolsystememployingDIandVSCcanworkeffectlywhenappliedtoQuad-rotorunmannedhelicopter.:Quad-rotorunmannedhelicopter,Dynamicmodel,Flightcontrolsystem,DynamicInversion,VariableStructureControl圖圖2.1四旋翼無人直升機實體 圖2.2四旋翼無人機飛行運動控制方 圖2.3地面坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系示意 圖2.4俯仰角初始角速度為5度/秒時零輸入響 圖2.5偏航角初始角速度為5度/秒時零輸入響 圖2.6旋翼1轉(zhuǎn)速增量為1弧度/秒時零狀態(tài)響 圖2.7俯仰力矩為0.1?！っ讜r零狀態(tài)響 圖2.8偏航力矩為0.1牛·米時零狀態(tài)響 圖2.9升力增量為0.4牛時零狀態(tài)響 圖3.1四旋翼無人機的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖3.2旋翼系統(tǒng)轉(zhuǎn)速特性曲 圖3.3旋翼轉(zhuǎn)速控制結(jié)構(gòu) 圖3.4姿態(tài)回路控制結(jié)構(gòu) 圖3.5位置回路控制結(jié)構(gòu) 圖3.6旋翼轉(zhuǎn)速仿真曲 圖3.7仿真(1)的姿態(tài)角回路經(jīng)典控制響應(yīng) 圖3.8仿真(2)的姿態(tài)角回路經(jīng)典控制響應(yīng) 圖3.9仿真(1)的位置回路經(jīng)典控制響應(yīng) 圖3.10仿真(2)的位置回路經(jīng)典控制響應(yīng) 圖4.1動態(tài)逆推導(dǎo)過程方框 圖4.2帶控制器的動態(tài)逆系統(tǒng)框 圖4.3四旋翼無人機動態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖4.4動態(tài)逆控制快回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖4.5快回路指令模 圖4.6仿真(1)的快回路動態(tài)逆控制響應(yīng) 圖4.7仿真(2)的快回路動態(tài)逆控制響應(yīng) 圖4.8動態(tài)逆控制較快回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖4.9仿真(1)的較快回路動態(tài)逆控制響應(yīng) 圖4.10仿真(2)的較快回路動態(tài)逆控制響應(yīng) 圖4.11動態(tài)逆控制慢回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖4.12動態(tài)逆控制慢回路響應(yīng) 圖4.13擾動時動態(tài)逆控制姿態(tài)角響 圖4.14擾動時動態(tài)逆控制位置響 圖5.1切換面上三種點的特 圖5.2飽和函數(shù)曲 圖5.3四旋翼無人結(jié)構(gòu)和動態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖5.4快回路變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖5.5較快回路變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖5.7變結(jié)構(gòu)控制定點懸停仿真 圖5.8變結(jié)構(gòu)控制軌跡仿真 圖5.9擾動時變結(jié)構(gòu)控制定點懸停仿真 圖5.10擾動時變結(jié)構(gòu)控制軌跡仿真 表表2.1四旋翼無人機重量和尺寸列 表2.2四旋翼無人機特 表2.3地面坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān) 表2.4四旋翼無人機的主要參數(shù)列 UnmannedVerticaltake-offandDegree DynamicSlidingMode本人鄭重：所呈交的，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。盡我所知，除文中已經(jīng)注明的內(nèi)容外，本的研究成果不包含任何他人享有著作權(quán)的內(nèi)容。對本所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人航空航天大學(xué)可以保留送交的復(fù)印件，允許被查閱和借閱,可以將的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其他保存。(的在后適用本承諾書 期課題研究背景及其無人駕駛直升機(以下稱無人直升機)是指由無線電地面飛行或/和自主控制飛行的可垂直起降VOL后左右飛行的能力，可以完成固定翼無人機所不能完成的任務(wù)，可以用于戰(zhàn)場監(jiān)視、兵彈著點的引導(dǎo)與修正，海上戰(zhàn)術(shù)的中繼引導(dǎo)，救災(zāi)與等1，是國內(nèi)外重點研究與研制的航空項目之一。英國、德國、法國、奧地利、瑞典、等[1]。然而，由于技術(shù)的復(fù)雜性，迄今數(shù)UMH正式裝備或投入實際應(yīng)用。2050年代到現(xiàn)在先后涌現(xiàn)出許多獨特的小型無人直升機，各種新如的“Cypher”、的“CL-327”等[2]。四旋翼無人直升機正是一種十字交叉分布。目前國外有很多種命名，例如Quad-rotor,Four-rotor,X4-Flyer直升機是通過平衡四個旋翼產(chǎn)生的力來實現(xiàn)穩(wěn)定盤旋和精確飛行的[3]。和傳統(tǒng)得更加安全，不至于露在外的旋翼碰到周圍物體而墜毀。此外，四個旋翼產(chǎn)四旋翼無人直升機是具有四個輸入力和六個坐標(biāo)輸出的欠驅(qū)動動力學(xué)旋翼式直升機，從而可知該系統(tǒng)是能夠準(zhǔn)靜態(tài)飛行盤旋飛行和近距離盤旋飛行的自主飛行器。與傳統(tǒng)的旋翼式無人機相比，四旋翼無人機只能通過改變旋翼的轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)各種運動。與傳統(tǒng)的直升機那種具有可變傾斜角不同的是，四旋翼1四旋翼無人直升機的國內(nèi)外發(fā)展四旋翼無人直升機這一概念很久以前就已經(jīng)提出了。20世紀(jì)初，法國科學(xué)架四旋翼直升機Breguet-Richet“旋翼1號”。Breguet-Richet四旋翼無人機的框架是由四個長長的焊接支架組成，并按照水平十字交叉形式分布。1956年，ConvertawingsAmitycille又制造了一架四旋翼直升機，推力來控制飛行器[5]Convertawings四旋翼直升機飛行很成功，但是由于缺乏對于這種飛行器的，工程設(shè)計人員停止了研究。來，四旋翼無人機又引起了人們極大的。目前，世界上對四旋翼無人直升主飛行控制和自主飛行控制。其典型代表分別是：洛?？萍紝W(xué)院的OS4、賓夕法尼亞大學(xué)的HMX4和佐治亞理工大學(xué)的GTMARS[5]。目前國內(nèi)在四旋翼無人機方面的研究還很少。交通大學(xué)納米科學(xué)技術(shù)行的雙旋翼微型直升機[5]?，F(xiàn)在該正在充分發(fā)揮已有的成功經(jīng)驗，研制能負(fù)載的，可離地飛行的四旋翼微型直升機。2005年，修平技術(shù)學(xué)院設(shè)計研究得到了各國學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前，國際上已經(jīng)有許多研究者了關(guān)于個點到另一個點的位置運動姿態(tài)和位置)McKerrow給出了四旋翼無人機的動2饋線性化和后步控制律在四旋翼無人機控制中的應(yīng)用[6]；CastilloHamel等人動態(tài)逆控制理論動態(tài)逆方法的特點和發(fā)展前景3變結(jié)構(gòu)控制理論變結(jié)構(gòu)控制(VariableStructureControl，VSC)本質(zhì)上是一類特殊的非線性控于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是可以在動態(tài)過，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有變結(jié)構(gòu)控制為滑動模態(tài)控制(SlidingModeControl，SMC)，即滑模變結(jié)構(gòu)控制。變結(jié)構(gòu)控制理論的及發(fā)二十世紀(jì)五十年代前學(xué)者EmelyanovV.S首先提出了變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的控制的研究，各國學(xué)者開始研究變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和滑動模態(tài)，對變結(jié)構(gòu)控十年代末開始其中影響最大的是Furuta于1990年基于等效控制的離散滑模變結(jié)構(gòu)控制[10]和高為炳教授于1995年基于趨近律的離散滑模變結(jié)4趨近律的改進[12]，將滑模變結(jié)構(gòu)控制與其他控制結(jié)合起來。比如，自適應(yīng)控制[13]，模糊控制[14,15]領(lǐng)域也是變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用的主要領(lǐng)域。A.Utkin等在文獻[16]中詳細(xì)討論了變結(jié)工的應(yīng)用奠定了一定的基礎(chǔ)。變結(jié)構(gòu)控制理論的另一個典型應(yīng)用環(huán)境是飛行器的運動控制，很多學(xué)者都在這一領(lǐng)域做出過很多的貢獻。KimD等在文獻本文的主要研究這是實現(xiàn)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)和前提。最后，從穩(wěn)定性、性和耦合性面分5型進行。采用非線性動態(tài)逆方法設(shè)計四旋翼無人機飛行控制系統(tǒng)，根6UMH的結(jié)構(gòu)和氣動構(gòu)型為出發(fā)點，在無人機上的各個外力和外力矩，使得到的數(shù)學(xué)模型更能近無人機的真實特性。分析了某四旋翼無人機的穩(wěn)定性、性和耦合性。四旋翼無人直升機的結(jié)構(gòu)配置及特點四旋翼無人直升機采用了軸對稱的基本布局，其機械結(jié)構(gòu)簡單，四個旋翼人機各個方向的運動。某四旋翼無人機實體圖如圖2.1所示。2.1升力系統(tǒng)及方7于無人機的四個角上。每一個子系統(tǒng)包括一個直流無刷電機、一個齒輪和滾轉(zhuǎn)、偏航等運動。在2.3節(jié)中，將詳細(xì)分析某四旋翼無人機的方式。動力某四旋翼無人機采用鋰電池供電，驅(qū)動四臺直流無刷電機分別為四個旋翼提供動力。鋰電池具有體積小、重量輕和能量高的特性，與同容量鎳氫電池相3050飛行控制機2.1所示，起落架是四只由復(fù)合材料制成的斜撐板組成。起落架上端2.1傳統(tǒng)的旋翼式直升機通過改變旋翼的旋轉(zhuǎn)速度，葉片角(傾斜角)和葉8載增加、回轉(zhuǎn)效應(yīng)小等優(yōu)點。同時它也有能量消耗大、重量增加的缺點[19]。表2.2四旋翼無人機的飛行運動控制方式及垂向垂向飛行相對來說比較容易控制，控制方式如圖2.2(a)，圖中箭頭的粗細(xì)代表縱向9橫向樣，參見圖2.2(c)。水平翼轉(zhuǎn)動方向與期望的水平轉(zhuǎn)動方向相反。水平轉(zhuǎn)動控制如圖2.2(d)。(a)垂向飛 (b)縱向飛(c)橫向飛行 (d)水平轉(zhuǎn)動圖2.2四旋翼無人機飛行運動控制方式四旋翼無人直升機的動這個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型同時也是進行仿真研究的基礎(chǔ)和。在仿真任何系統(tǒng)的運動方程，都是針對某一特定的參考坐標(biāo)系建立的。直升機在24。想要描述直升機的轉(zhuǎn)動和移動，必須選用機體坐標(biāo)系或速度坐標(biāo)系；想要確定直升機的位置，必須選用地面坐標(biāo)系21。下.3為地面坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系示意圖。21YX21YX34OXOD2.3地面坐標(biāo)系OgXgYg地面坐標(biāo)系也稱地軸系，用于確定直升機的姿態(tài)、航向以及直升機相對起2.3OgXg軸指向直升機指定的飛行方向。OgZgOgg軸垂直O(jiān)gXgZg平面。有時為了便于描述角度或角速度，把地軸系平移到直升機上，即將ODI(exeyez表示地面坐標(biāo)系中的單位向量。機體坐標(biāo)系直O(jiān)XZ2.3為地面坐標(biāo)系和機體坐標(biāo)系示意下文中用A(e1e2e3)俯仰角，機體軸OX滾轉(zhuǎn)角，機體軸OZ和包含機體軸OX偏航角，機體軸OX在地面投影與地軸OgXg2.3OgXOgOgcossinsincoscossinsinsincoscossincossincossinsincossinsincos由第一運動定律知，地面坐標(biāo)系中直升機的質(zhì)心運動方程d(mV w]T為直升機質(zhì)心相對于W阻力可以由(2.3)計算D0.5airCdV

式(2.3)air為空氣密Cd為阻力系數(shù)。為了確保阻力方向與無人機運動方向相反，式(2.3)中采用絕對值的形式。將式(2.3)中常數(shù)系數(shù)CdA代替，可以DCdAV 升力矢量TOZ軸正向，大小可表示為TC i 標(biāo)系中，令R為機體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，即TT(Rez將上述各外力帶入(2.1)，可m·mgezCdAVVTRePxyz)Tvw)T

v·davv(cossinsinsincos w·gdAww(coscos d(J)

r]T

sk 式(2.10)中的符號sk(l(T2T4)l(T1T3 旋翼轉(zhuǎn)動過由于空氣阻力作用會形成與轉(zhuǎn)動方向相反的反扭矩，偏航力矩就是由這個反扭矩所引起的。反扭矩系數(shù)用CQ表示，CQ是由空氣密度、旋QC i

Q1Q2Q3 所謂陀螺效應(yīng)是指當(dāng)高速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子的對稱軸在空間被迫改變方向時,必然gyrop gyro,iJr Jr

0 0 jrz44gyroijrz

4 (,, 體中心，因此可以假定無人機的慣性矩陣J為對角陣，即 0 J

JzJyJ 將JyJ · )qr rz()qJJ

xq·(JzJx)

()p r·

JJxJJ

)pq

J JJ 應(yīng)用頓第二定理，可以得到如下的旋翼動力學(xué)方程d(J) r

d(J)J·sk()J r r rQiCQi 扭矩。以cv表示旋翼粘滯系數(shù)，則粘滯扭矩可以表示為viscous i反扭矩i以及粘滯扭矩vscous(.)表示

(1)i1[iCQi

cvi d

(1)i1)ejrz(1)i1.ejrz(1)i1(e i jr.iiCQii 三總的動力學(xué)方2.1Draganflyer的旋翼相同，針對這樣動參數(shù)值，如表2.4所示。2.4lIII米千克·平方無6e

Tu·dAuu(cossincossinsin v·davvm(cossinsinsincos jmw·gdAww(coscos jm

J

)qr

rz()q J

J q·(JzJx)prjrz()p r·(J

y)pq J J·p(sintan)q(costan·qcosrsin·(sin/cos)q(cos/cosj·1k11c1vj kc1vjr jr·33k3

v四旋翼無人直升機的動力學(xué)特性俯仰角初始角速度為5度/橫向線速2.4(a)和橫向線速滾轉(zhuǎn)角速 角

3) 速 (a)角速度響 (b)線速度響2.45度/偏航角初始角速度為5度/2.5(a)和(b)5度/秒時，四旋翼無人直升機的角速度響應(yīng)和線速度響應(yīng)曲線。從圖2.5(a)和(b)可以看出，在懸停狀態(tài)下，當(dāng)偏航- x1橫向線橫向線速滾轉(zhuǎn)角速 2 2 線-0 時間(秒

(a)角速度響 (b)線速度響2.4.2性分性與穩(wěn)定性既是相互區(qū)別又是相互聯(lián)系的。直升機的性是指對直升機施加力和力矩，保持直升機在各種環(huán)境中能處于配平飛行狀態(tài)，或者完成希望的機動飛行的能力[19]。由于構(gòu)造的特殊性，四旋翼無人機的主要2.2節(jié)分析到，一個旋翼速度的改變將至少影響三個自由度方向上的運動。四旋翼無人機最直接的量是四個旋翼的轉(zhuǎn)速，下面就以旋翼轉(zhuǎn)速作為量分析四旋翼無人直升機的性。鑒于四旋翼無人機的對稱特性，各個1的轉(zhuǎn)速變化對下，2、3、411弧度/2.6(a)和(b)縱量即2、3和4號旋翼轉(zhuǎn)速變化量的特性和旋翼1的特性相似。上述分析表明，同時四個旋翼，會使得性很差，并且難度極大，四 1 速

角速度響應(yīng)

速 0

線速度2.4.3動態(tài)耦合，一種是耦合[20]。動態(tài)耦合是在無外部輸入的情況下，某一狀態(tài)可以令輸入為零，然后查看直升機狀態(tài)初值中一個通道的非零初值引起的其它通道的響應(yīng)特性。耦合則是由零初始值下的外部輸入引起的，即某一分析耦合的時候可以令直升機初始狀態(tài)均為零，然后施加一個量，查2.55度/2.5中可以看2.65度/2.6中可以看動，即各個通道間的耦合較強。如果選擇滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩、偏航力矩耦合。下面就選擇這四個量為控制量，研究該四旋翼無人機的耦合特俯仰力矩為0.1牛·2.7(a)和(b)0.002?！っ讜r，四旋翼無人直升機滾轉(zhuǎn)滾轉(zhuǎn)角速

縱向線速縱向線速橫向線速 時間(秒角速度響

度- 線速度偏航力矩為0.1?！?.80.1牛·米時，四旋翼無人直升機的角速度響應(yīng)運動間不存在耦合。-滾滾轉(zhuǎn)角速1 度

度220 角速度響應(yīng)

速-線5

線速度升力增量為0.4圖2.9是在升力增量為0.4旋翼無人直升機的角速度響應(yīng)和線速圖2.9(a)為角速度響應(yīng)曲線，從中可以看出，升力增大時，俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏角速度不受影響，保持為零。圖2.9(b)為線速度響應(yīng)曲線，橫向和縱向線速度為零， 俯仰角速滾轉(zhuǎn)俯仰角速滾轉(zhuǎn)角速// //0 角-

時間(秒

(a)角速度響 (b)線速度響量作為控制量的耦合特性，通過仿真結(jié)果，清晰的看到，通過合理選擇控制變量，可以在一定程度上減小了四旋翼無人機各個通道間的耦合性，無通過對四旋翼無人機的動態(tài)耦合和耦合特性的分析，知道四旋翼無人本章制方式。應(yīng)用定律推導(dǎo)了四旋翼無人機動力學(xué)方程，并對作用在該無人機四旋翼無人機飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)四旋翼無人機的動力學(xué)方程(2.28)對該模型進行合理的簡化。在小角度情況下，姿態(tài)角和角速度之間是準(zhǔn)積分關(guān)飛

在上述簡化的基礎(chǔ)上，將四旋翼無人直升機的控制系統(tǒng)分為三個控制回3.1所示。態(tài)態(tài)制機型3.1圖3.1中，回路3是位置控制回路，回路3的位置軌跡控制算法只需計算出改變飛行狀態(tài)所需的姿態(tài)角，輸入到回路2，由回路2的姿態(tài)控制算法實現(xiàn)，既可達到位置的目的。本章中，采用經(jīng)典控制算法設(shè)計位置回路控制在實際的四旋翼無人機系統(tǒng)中，可量是四個旋翼的轉(zhuǎn)速，因此必須通基于經(jīng)典控制理論的四旋翼無人機飛行控制律因此對旋翼轉(zhuǎn)速的控制必須具有快速性和準(zhǔn)確性。首先，通過位置回路和姿態(tài)控制回路計算得到的控制量：T,,,求各個旋翼的期望轉(zhuǎn)速值。T

2 T

T2

2434

CQ2 1 1 14CQT1 1 12

1 2 1 1 14CQ 3 1 14

14CQ Q四旋翼無人機的旋翼系統(tǒng)包括：電子調(diào)速器、直流無刷電機、齒輪、.2雙劃線為給定的旋翼轉(zhuǎn)速曲線，虛線為傳感器測量得到的旋翼轉(zhuǎn)速曲線。采用過辨識出的數(shù)學(xué)模型為一階慣性環(huán)節(jié)G(s) 0.126s

－－給－－給定角速度 測量角——模型輸出)度弧(角0

時間(秒3.2定義期望轉(zhuǎn)速為 ，實際測量的轉(zhuǎn)速信號為i，則轉(zhuǎn)速誤差定義iid i1,2,3, 前饋補償函數(shù)選為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)為kf。則旋翼轉(zhuǎn)速控制方ikfikp1(idi)ki1(idi

i1,2,3, d kp1iki1k3.3無人直升機按指令保持一定的飛行姿態(tài)，即可使無人直升機在各種飛行條·p(sintan)q(costan·qcosrsin·(sin/cos)q(cos/cos·

Jz)qr

()q JJ

xJ

q·(

x)prjrz()p J

JxJ )pq J J 定義 T為傳感器測量得到 cc

Kpe

edtKde·UKpe

edtKde·

cUc

p

Ki

式(3.9)KpKpKpKiKiKi為俯仰通道的KdKdKd為偏航通道的反饋系數(shù)；定義ec,ec，

J Jy J濾波器作為指令濾波器。圖3.4是整個姿態(tài)控制回路的結(jié)構(gòu)圖。c指cc指cc1cc矩計算23a速cKe edtp 旋KpeKiedt3.4設(shè)計位置回路控制律的目的是使四旋翼無人機能快速精確的給定軌在.1控制回路完成對給定姿態(tài)角信號的控制。下面，就從四旋翼無人直升機的加速度和姿態(tài)角的關(guān)系入手，推導(dǎo)其位置回路軌跡算法。第二章中，分析了四翼人機質(zhì)運學(xué)方，析方2.8)可以到直升機質(zhì)心加速度和其外力的關(guān)系為 ·z·g 其中Tx,Ty,Tz為升力在地面坐標(biāo)系中的分量Tx(cossincossinsin

(cossinsinsincos(coscos

rT定義Pc zc rT P zT為實際的位置信號，uvrT為實際c度信號。根據(jù)文獻27UxKpxexKixexdtKdxeuUyKpyeyKiyeydtKdyev·c UU pz

Kiz

ezdt

dz

·c數(shù)；KdxKdxKdx為垂向通道的反饋系數(shù)；定義exxcxeyycyeyyceuucu,evvcvewwcwUxTxyTy Ug 設(shè)偏航角c為已知量，由式(3.12)、(3.14)m(U2m(U2U2(Ug)2 acsin((UmTsinsin)/(T

cosc式(3.15)計算得到的c,c為期望俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，直接作為姿態(tài)控制回路的給定 令器vcw態(tài)算c態(tài)旋cKpzezKizezdtKpxexKixexdt3.5飛行控制系統(tǒng)仿真 7.0仿真環(huán)境下進應(yīng)時間為0.53.2節(jié)所設(shè)計的控制器作用下，旋翼轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，如圖3.6。從圖3.6中可知，在所設(shè)計的控制器的作用下，旋翼轉(zhuǎn)速的) 旋3.6根基控制系統(tǒng)要就，姿態(tài)控制回路的期望響應(yīng)時間為2秒。經(jīng)過多次調(diào)試，各個通道的反饋系數(shù)選擇如下：kpkpkp3.6046，kikiki0.2253kdkdkd0.108設(shè)四旋翼無人機初始狀態(tài)：0度)pqr0度秒)。給定姿態(tài)角信號為：c5(度),c3(度),c10(度。在仿真中忽略傳感器模型和傳感器誤差。圖3.7為所設(shè)計的控制器作用下姿態(tài)角響應(yīng)曲線。指令，在2s內(nèi)達到給定姿態(tài)角值，且基本無穩(wěn)態(tài)誤差。即，此時忽略非線性和50 0) 50

設(shè)四旋翼無人機的初始狀態(tài)為：5(度),6(度),2(度)p3(度秒q3(度秒r2(度秒)。給定的無人機姿態(tài)角信號為：c25(度c30(度),c30(度3.8角回路的控制效果較好，在2秒內(nèi)達到給定偏航角值，且無穩(wěn)態(tài)誤差。在該初0 ) 姿-

0

比較圖3.7和3.8的姿態(tài)角響應(yīng)，可見當(dāng)給定姿態(tài)角信號增大時，控制效果位置控制回路的期望響應(yīng)時間為4s。經(jīng)多次調(diào)試，各個通道的反饋系數(shù)選擇如下：kpxkpykpz2.419，kixkiykiz0.1884，kdxkdykdz0.116。設(shè)四旋翼無人機的初始狀態(tài)為零。給定軌跡為：xc 2)(米yc0.3sin(t2)米)zc0.2t0

位移-位線-642

從圖夠很好的該信號。設(shè)無人機的初始狀態(tài)為：xy0,z1米)uvw0.1米秒0度pq5度秒)r2度秒。給定飛行軌跡為：xc42)米)；yc4sin(t2)米2t1米)。仿50 5) 3.10的位置回路響應(yīng)曲線可以看出，此時四旋翼無人機位置回路控制的給定的0.5正弦波信號，存在較大的相位延遲和超調(diào)。在垂向回路，第20秒時，實際的位置和給定位置的偏差達到2.4米。本章能滿足控制系統(tǒng)要求。先進的無人機要求其在飛行控制系統(tǒng)作用下能完成對復(fù)雜飛行軌跡的精確、大過載快速機動、超低、空飛行等任務(wù)。因此，引機要求其能完成復(fù)雜飛行軌跡的精確、大過載快速機動、超低、空飛為設(shè)計對象的非線性飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計，成為高性能無人機發(fā)展和應(yīng)動態(tài)逆控制可用反饋方法實現(xiàn)的原系統(tǒng)的階積分逆系統(tǒng)，將對象補償成為具有線性傳遞逆系統(tǒng)理論的基本概念設(shè)系統(tǒng)一為它具有輸入u(t)，輸y(t)，對于tt0，具有一組確定的初x(t0x0y(t)(tt0將被初值和輸入完全決定，這種關(guān)系可以y()(x0u(表示，其中為系統(tǒng)的算子。簡化表示y x遞關(guān)系的算子為?：ydud，其中，yd(t)為取值于某個域中的任意的n階 則將系統(tǒng) 稱為系統(tǒng)的逆系統(tǒng)。相應(yīng)地，系統(tǒng)稱為原系統(tǒng)所謂系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，實際上就是一類可以根據(jù)某些預(yù)期的的輸出yd(t)，使其作為系統(tǒng)?的輸入來產(chǎn)生需要加到系統(tǒng)輸入端的控制ud(t)，以驅(qū)動原來的系統(tǒng)?y(t)~yd(t)。設(shè)系統(tǒng)三為，它具有初始狀態(tài)(t) ，(其數(shù)值一般由x確定)， x ad示其傳遞關(guān)系的算子為?u數(shù)。若取y(t)，則ad

??(D)yu a adt。稱系統(tǒng)?a為系統(tǒng)的階積分逆系統(tǒng)。相應(yīng)地，系統(tǒng)對于給定系統(tǒng)，如果存在如上述所定義的逆系統(tǒng)，則也稱系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。在非線性情形下，系統(tǒng)的可逆性一般和狀態(tài)x的位置有關(guān)。因此，當(dāng)x0時，則稱系統(tǒng)在點x0是可逆的。如果存在某個域MRnx0M是可逆的，那么，則稱系統(tǒng)在域M上是可逆的。由于實際的系統(tǒng)都是有界的，所以，如果系統(tǒng)在某個域M上是可逆的，根據(jù)上文中對逆系統(tǒng)的定義可知，一個系統(tǒng)存在逆系統(tǒng)和存在階逆系統(tǒng)是等價的。事實上，在一個已知的階逆積分系統(tǒng)前串聯(lián)個微分環(huán)節(jié)構(gòu)成系統(tǒng)的逆系統(tǒng)；若已知所給系統(tǒng)的逆系統(tǒng)時，在該逆系統(tǒng)前串聯(lián)上個積分環(huán)節(jié)，則得到階積分逆系統(tǒng)。這里需要注意的是，由已知的逆系統(tǒng)構(gòu)造階積分逆系統(tǒng)時，個積分器應(yīng)給定適當(dāng)?shù)某踔礫8]。 x(t) yh(x, xRn1為狀態(tài)向u為輸入標(biāo)量，y為輸出標(biāo)出 y(ty(it)h(x,u)h(x,u中顯含u

auh1(x,y(a) a將式(4.6)帶入式(4.4)并用wzv代替uxy ·: z(t0) awh1[z,v(a)a用輸入重定義的方法構(gòu)成階積分逆系統(tǒng)，即在逆系統(tǒng)?的方，(t)v(at ·: z(t0) awha其中：(t為輸入，w(t為輸出，z(t為狀態(tài)向量。這就是原系統(tǒng)的階積分將?和串連起來，即令u(tw(t，即構(gòu)成階偽線性系統(tǒng)，滿足方程：ay(at(tuwh1(z,aaz·f(zu)成立z(t)x(t)滿足同樣的狀態(tài)方程，且有相同的初值，從而有z(tx(t，故線性系統(tǒng)z(tx(t反饋替代。由階積分逆系統(tǒng)和原系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成的滿足方程?Daya次相一致，這樣便于生成輸入向量。 x(t) yg(x,

gr(x,

對(4.10)求導(dǎo)，即求y1y2yr對t的a1a2ar階導(dǎo)數(shù)，構(gòu)成新方y(tǒng)a1g(x,

yarg(x,

[fkgi]k

k0,1,2,aik

[fgi] 其中，其中，fgdef gffgf g，而當(dāng)k0fgg 假定在求導(dǎo)過，對于1ir，有ai。由(4.11)可以解出u如式uh1(x,ya yaya1,yar]T x(t) uh1(x,ya 構(gòu)造原系統(tǒng)的階積分逆系統(tǒng)：其中[1,r]是r維向量，將逆系統(tǒng)中的ya代換為[,,]T就可以得到原系統(tǒng) 階積 a?ua x(t) uh1 diag(D1,D2,,Dr)y x·F(x,yH · g(x)均為可逆，控制律可以通過式(4.19)代數(shù)求逆方法，適當(dāng)選擇輸入u，便· 進一步指定期望狀態(tài)的變化率為x·desx·des替換式(4.19)中的x·，就得到了最終ug1(x)[des

f

4.1f(x)4.1仿射非線性動態(tài)逆:x·f(x) x(t0x0 y y現(xiàn)在式(4.21)f(x、g(x都是非線性函數(shù)：狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)關(guān)于控制輸入u是線性的，表現(xiàn)在控制輸入u可以從非線性函數(shù)g(x)中分離出來。方控制向量u容易被解出，式(4.21)的輸出方程對時間t求導(dǎo)后得 式(4.22)中已顯含ug(x)的右逆存在，那么很容易從方程式(4.22)中解出u。得到階積分逆系統(tǒng)，1。 y系統(tǒng)狀態(tài)，m維列向量u余的情況下也可能出現(xiàn)mn。f(x一般是n維非線性函數(shù)列向量；g(x為nmm變量的個數(shù)，即rinmu中一個分量的顯示表達式時所需的微分次數(shù)。所以有rii，其中i是對應(yīng)yi的逆系統(tǒng)的階次。由前面的論述可知：對于系統(tǒng)(4.23)g(x)m逆存在，那么系統(tǒng)對應(yīng)于yi的相對階ri1,i m。于是必然有i

nx(s)xc

y(s)yc

s

··d這里x為期望的閉

x(xc 這時系統(tǒng)通過選擇適當(dāng)?shù)妮斎胄盘杣(4.23)求解逆函數(shù)，得到控制輸入向ug1(x)[

f 將u帶入原系統(tǒng)方程可得到期望的動x··d。這種反饋線性化的方法要求精確知道f(x)g(x)的動態(tài)值，以實現(xiàn)控制器和對象相應(yīng)項的精確對消。cgddx4.2層疊結(jié)構(gòu)非線性動直接應(yīng)用動態(tài)逆方法需要求全逆，必須滿足控制變量與狀態(tài)變量數(shù)目相同的條件，才能使系統(tǒng)分解成多個線性解耦的子系統(tǒng)。而對于通常的飛行控制系34pqr變化最快；姿態(tài)角次之；線速度u,v,w變化最慢。25倍，甚至一基于非線性動態(tài)逆的四旋翼無人機飛行控制律狀態(tài)變量的時標(biāo)x 地面坐標(biāo)系中四旋翼無人機的重心位置向量 zT和速度向uvT 題作為一個子系統(tǒng)考慮。根據(jù)時標(biāo)分離的原理，結(jié)合工程實際，可將這十二個狀態(tài)變量劃分成為快慢不同的三組，然后分別設(shè)計各自的控制律，這樣可以大xx T角加速度p·q·r·T，從而影響到角速度的變化。Tx2 TTx3u zT控制3個子系統(tǒng)，在綜以及姿態(tài)角相關(guān)，為了進一步簡化控制系統(tǒng)，引入虛擬控制控制量uu

T(cossinsinsincos 32 T(coscos xxc,yc,2pq變控制回?fù)Q路p,q,,,x,y u,v,模4.3· x·q·f(x)g 1 JyJ )qrrz(

)q

0J J J J ff(x) JzJ pr (pg J

x

(J

Jy)

1 J J

z"c pcx"q"Kqq c 1

rcrcT為各通道的pcc

,rc為較快回路控制律給出角速度指令。方程右邊的力矩u1

]Tug1[f(x)v 其中，v vTKx"， 1u

(JJ)qrj(1234)qJk(p x JJprj(p x y (JxJy)pqJzk13(rc 至此，快回路的動態(tài)逆控制律設(shè)計完畢，快回路的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖[[pqr1力[pqf1(x1人機4.4(4.28)的微分方程經(jīng)過拉式變換后得到頻域的一階慣性環(huán)節(jié)可表示為：G(s)

x1c(s)

sk1ii1,23須使?fàn)顟B(tài)變量能夠較快的控制輸入信號。其次，快回路帶寬的選擇要考慮述因素，選取三個帶寬相等，即k11k12k1312。取(0/1)階動力學(xué)模型，指令模型結(jié)構(gòu)如圖4.5。4.5K5所得到的動態(tài)過程滿足飛行品質(zhì)的要求。這樣，如果對象的輸出能夠指令模型的輸出，則控制器的性對于系統(tǒng)，其性能的好壞取決于系統(tǒng)輸出對指令的能力，要求穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)過程的誤差都盡可能小。對于穩(wěn)態(tài)過程，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤給定指令為pcmd5,qcmd0,rcmd（度秒），考查快回路動態(tài)逆控仿真曲線如圖4.6所示。圖4.6()度p響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間為0.9秒。4.6(b)只耦。在動態(tài)逆控制律作用下，系統(tǒng)輸出能輸入的變化，動態(tài)50)

/ 0 /度速- 00)

力-0

逆控制器是否能夠使對象輸出指令模型的輸出。仿真曲線如圖4.7所示。統(tǒng)的輸出能夠入的變化。仰角速度滾轉(zhuǎn)角速度和偏航速度都在內(nèi)達到給定值，系統(tǒng)動態(tài)能力較好，穩(wěn)態(tài)誤差為零。圖4.7(b)為四旋翼無人機50 0) 5000)

力-0

操作，在動態(tài)逆控制器作用下，四旋翼無人直升機都能很好的輸入的角速： p(sintan)q(cos · qcosrsin (sin/cos)q(cos/cos)r sin costanx·g(x)q sin 0sin 在設(shè)計控制律時，方程(4.31)的左邊·，·，·的期望值由外部指令c，c，

k21(c))k()

其中，k21，k22，k23為外回路各個通道的帶寬，選取三個帶寬相等，即k21k22k234。方程(4.31)右邊的角速度為較快回路控制器的輸出，作為快k21(c) k()g(x)q

(x)1cos，當(dāng)2

g

(x)的逆是存在的。根據(jù)動態(tài)逆理論，q()q

c rc[pqr路[pq4.8x2cs25.656s42x2cmd給定指令為cmd3,cmd0,cmd（度的階躍信號，考查較快回路50)

姿-0

姿態(tài)角響應(yīng)曲

420)// 度速-角

0

圖4.9(a)為姿態(tài)角響應(yīng)曲線，圖4.9(b)為較快回路控制信號即角速度變化曲線。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)只有俯仰角指令不為零時，只有俯仰角速度q參與控制，滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度保持為零，系統(tǒng)的俯仰角和偏航角也保持為零；系統(tǒng)能夠快速的輸入指令的變化，且穩(wěn)態(tài)誤差為零。系統(tǒng)動態(tài)性能良好，給定指令為cmd25,cmd30,cmd30度)，考查較快回路動態(tài)逆00 角-態(tài)-姿

0 0 度-

0 4.10(a)4.10(b)為較快回路控制信號即角速度變化仿真結(jié)果計算得到：姿態(tài)角對指令的響應(yīng)時間小于1.7秒，調(diào)節(jié)時間小于2秒。這TT于地軸的速度矢量和飛機重心坐標(biāo)，即x3 z，這組狀態(tài)x31 z, u x31 z, u

·

f3(x32) yy3 dA

0

T(cossincossinsinf

g

1

sinsincos 32

，3

T(cos g dAww 1 量y3求導(dǎo)，直到方出現(xiàn)u3的顯式為止。經(jīng)過兩次求導(dǎo)即可，即 是常數(shù)矩陣，可逆條件成立。故慢回路的動態(tài)逆控制3u3g1[f3(x32)v3 3·3反饋，來實現(xiàn)系統(tǒng)所需的響應(yīng)，慢回路的動態(tài)逆控制結(jié)構(gòu)如圖4.11所示。[[xyzT2逆cf3[uv[xy4.11s22通過選擇系數(shù)和得到期望的動態(tài)特性。

量，即u3u31u32u33T。為了對到較快回路的姿態(tài)角信號，必須對該虛擬控制知俯仰角和虛擬控制量，求旋翼升力TT(u

2u2)31 cacsin(sincu31coscu32)/cacsin((u31/Tsincsinc)/(cosccosc

經(jīng)過逆變換得到的控制量旋翼升力T作為直接控制量作用與四旋翼無人機；俯xu xu Txd,yd,zd和d四個變量確定。四旋翼無人機初始狀態(tài)為：xy0(米z1(米；uvw0.1(米秒（度）pq5(度秒r2(度秒)。給定的飛行軌跡為：15(度x4sin(t2)(米),y4sin(t2)(米),z2t1(米4.12。圖4.12(a)為位置回路曲線，圖4.12(b)為姿態(tài)角響應(yīng)曲線。從仿真結(jié)果可逆控制下，系統(tǒng)較好的頻率為0.5的正弦信號，基本無相位延遲和超調(diào)；在高度回路可以有效的斜坡信號，無穩(wěn)態(tài)誤差。即本文所設(shè)計的動態(tài)逆控 3.3.3節(jié)實驗(2)3.10相比，在相同的仿真條件下，動態(tài)逆50 5)

位置信號響應(yīng)曲0

)

態(tài)姿- 4.12控制系統(tǒng)魯棒性論知，如果攝動為未知量或者測量確，可能存在較大的逆誤差。而逆誤差JxJyJz減小20%；升力系數(shù)和扭矩系數(shù)CTCQ增大30%。根據(jù)文獻[29]，設(shè)作用在無人機上的陣風(fēng)干擾力矩為p0.02,q0.03,r0.04?！っ?。在這種情uvw0.1(米秒；0(度pq5(度秒),r2(度秒。姿態(tài)角給定為10(度),5(度5

15(度)。仿真結(jié)果如圖 ) 0 4.13

四旋翼無人機的給定軌跡為：x4sin(t2)(米),y4sin(t2)(米z2t1(米15(度4.14圖4.14為擾動時位置響應(yīng)曲線。和圖4.12對比，動態(tài)逆控制器對給定軌跡的效果變差，特別是對垂向的誤差較大，無人機偏離原軌跡，且50 5) 圖4.14擾動時動態(tài)逆控制位置響本章具有良好的動態(tài)性能、解耦性能和精度。動態(tài)逆控制雖然可以得到較好的動態(tài)逆控制得到的系統(tǒng)魯棒性差。在下一章中，應(yīng)用工較為實用的、魯棒在系統(tǒng)參數(shù)變化和外加擾動時，控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)保持不變的躍的領(lǐng)域。在本章中應(yīng)用工較為實用的、魯棒性較強的變結(jié)構(gòu)控制方法，滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本概念界干擾不靈敏、無需系統(tǒng)辨識、物理實現(xiàn)簡單等本質(zhì)優(yōu)點。

· x 的狀態(tài)空間中，有一個超平面S(xS(x1x2x3xn0，如圖5.1，它將狀態(tài)空間分成S0和S0上下兩部分。在超平面上的運動點有三種情況：通常點：系統(tǒng)運動點運動到超平面S0附近時穿越超平面而過，如5.1上的A點終止點：系統(tǒng)運動點運動到超平面S0附近時，從超平面兩邊趨向該5.1狀態(tài)趨近于該區(qū)域，就被“吸引”在該區(qū)域內(nèi)運動。此時，就稱在切換面S0滑模切換面S0，然后使控制系統(tǒng)狀態(tài)點到達滑模切換面，在切換面上形成滑· x uRm,t

SS(x),S

S(x)u(x) u S(x) 變結(jié)構(gòu)控制體現(xiàn)在uu 由式(5.2)、(.3)、(.)所描述且能滿足上面的條件(1)、(2)和()的系統(tǒng)稱之為變結(jié)構(gòu)控制(VSC)制SMC)，通常叫滑模變結(jié)構(gòu)控制。按時間順序是先有1)，再有2)，最后是3)，但是第3個目標(biāo)與切換函數(shù)的確定緊密相關(guān)，一旦確定了切換函數(shù)，也就決定了滑動運動的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)。而1和2后，由變結(jié)構(gòu)控制ux)來保證的。本文所提到的變結(jié)構(gòu)控制如無特別說明都是指具有滑動模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制。具有滑動模態(tài)的變結(jié)構(gòu)控制，在變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論的發(fā)展過，起著特殊的作用[40]。出的優(yōu)點，稱為它得到重視的主要原因。任一實際系統(tǒng)中都有一些不確定參數(shù)或某些特別復(fù)雜的部分，完全可以把它們視為對系統(tǒng)的攝動，從而建立起一個簡單的一般是線性的模型，但受到一種攝動的系統(tǒng)，對系統(tǒng)來說，它可能很復(fù)雜，如包括很多項，數(shù)學(xué)表達式復(fù)雜，甚至不確定等等。但是，由于可以構(gòu)造變結(jié)構(gòu)控制，使得這樣的攝動對滑動模態(tài)完全不發(fā)生影響，即使滑動模態(tài)對攝動具有完全自適應(yīng)性。這樣，就可以解決十分復(fù)雜的系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題。這是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的主要獨特之處。模式的不同，隨著所用方法的不同，解可以是多樣性的。這種多樣性為工程設(shè)計提供了的可能性?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制的基本原理與基本切換面S0 S

S

S S·SS

常簡單的寫作：·S040]?！ 學(xué)者高為炳教授提出用趨近律來保達條件[11]，這樣還能保證趨近模態(tài)的動s·sgns指數(shù)趨近律：s·sgn(s) ks·kssgn一般趨近s·sgn(sf

k0，1f(0)0,s0時，有sf(s這些趨近律ss·0這個條所以采用趨近律不僅可以滿足滑模存對于系統(tǒng)式(5.2)，當(dāng)系統(tǒng)進入滑動模態(tài)區(qū)后(s0,s·0) x

sf(x,u,t)

式(5.10)是一個代數(shù)方程，其解即為等效控制，記為ueq。ueq的值實際上 xRn,un取切換函數(shù)s(xcxcnxncn1xn1c1x1cixi，系統(tǒng)進入滑動模態(tài)等效控制為ueq，有s·c·cAxbueq)0，若矩陣cb滿秩 cb1將等效控制ueq代入系統(tǒng)的狀態(tài)方程即可得滑模運動的狀態(tài)s(x)cx0

Is0s0及·0，同時切換開關(guān)必須是理想開關(guān)，這是一種理想的極限情況。實際上，系統(tǒng)運動(5.1)(5.)可以看s及其參數(shù)的選 xRn,uRm,f 其中，Ax表示參數(shù)的攝動，Df表示系統(tǒng)所受外干擾的影響。假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)運行在滑動模態(tài)面上，則有scx0s·0，于是有等效控制

cB1cAxAxDf

x·[IB(cB)1c]Ax[IB(cB)1c][AxDf可見，若要系統(tǒng)(5.12)的滑動模態(tài)不受AxDf[IB(cB)1c][AxDf]

記T=span(B)為B的列向量的子空間，如果A和D滿足條A,D 也即存K1,K2，使ABK1,DBK [IB(cB)1c][AxDf]AxDfB(cB)1cAxB(cB)1由式(5.17)[IB(cB)1c][AxDf]AxDfB(cB)1cAxB(cB)1BK1xBK2fB(cB)1cBK1xB(cB)1cBK2BK1xBK2f(BK1xBK2f)與模型問題中的匹配條件是類似的，所以有時也稱之為匹配條件。上述條rank[B,D]rank[B,A] 主要。建模的離散控制所謂準(zhǔn)滑動模態(tài)，是指系統(tǒng)的運動軌跡被限制在理想滑動模態(tài)的某一鄰引至切換面的某一鄰域內(nèi)，通常稱此鄰域為滑動模態(tài)切換面的邊界層。1、用飽和函數(shù)sat(s)代替理想滑動模態(tài)中的符號函數(shù) , ssat(s) s s5.2用連續(xù)函數(shù)(s)取代s(ss是很小的正常數(shù)以保證分母不為零。這是一種高增益反饋，可以有效面上。該方法具有一定的和參數(shù)攝動的能力。高階滑?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制設(shè)計切換函數(shù)s(x)設(shè)計系統(tǒng)的控制函數(shù)u(x)i定以后，由變結(jié)構(gòu)控制u(x)來保證的。因此，下面將從這兩個問題入手，設(shè)計i極點配用極點配置法求 陣，目的是使最終滑動模態(tài)具有預(yù)先給定的極點集二次型最用滑動模態(tài)的特征向量任置的方法求矩陣 考慮到本的研究對象在動態(tài)逆控制器的作用下，變換為單輸入單輸出常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制有以下幾種設(shè)計方法uu0u0是待求的常數(shù)，sgn是符號函數(shù)，求取滑模變結(jié)構(gòu)控制就是求u0uuequ0這是以等效控制ueq為基礎(chǔ)的形式kui

ki xs i xis趨近段并不具有等特性，因此，變結(jié)構(gòu)控制的求取應(yīng)使系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡達條件式·S0來確定等速趨近s·sgnss0的速率。越大，運動點到達切換面時將具有較大的速度，引起的抖動也較大；減小可消弱抖振，但 k其中，s·ks是指數(shù)趨近項，趨近速度從較大值逐步減小到零，不僅縮短運動點近切換面是一個漸近的過程，不能保證有限時間內(nèi)到達，切換面上也時，趨近速度是而不是零，這就可以保證系統(tǒng)在有限時間到達切換面。在調(diào)參時，為了保證快速趨近的同時削弱抖振，應(yīng)在增大k的同時減小的數(shù)值。s·kssgns

k0 其到達時間是t (1一般趨近律：s·sgn(s)f f(0)0,s0時，有sf(s)如果f(s取相應(yīng)的值，可以得到上述各趨近基于變結(jié)構(gòu)控制的四旋翼無人機飛行控魯棒性。結(jié)合動態(tài)逆和變結(jié)構(gòu)控制的四旋翼無人機控制系統(tǒng)如圖5.3所示。cp,型x,y,zu,v,圖5.3四旋翼無人結(jié)構(gòu)和動態(tài)逆控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)·qq·qr·

切換面的pcp表示實際的滾轉(zhuǎn)角速度信號，eppcp表示輸出誤將eppcp帶入式(5.20)

spepcpep sp(pcp)cp(pc 的，而且cp的選擇直接決定著系統(tǒng)滑動模態(tài)的運動品質(zhì)。參數(shù)cp值越大，則在蹤速度會較慢。因此在選擇cp時，應(yīng)盡量滿足系統(tǒng)的動態(tài)特性要求。切換面函數(shù)sps·p·c·cp(pc根據(jù)滑動模態(tài)的存ss·0

sp v(p·c(pp))

sp 式(5.23)可確定控制量vp以上只保證了滑動模態(tài)的存在ss·0這一條件有可能保證系統(tǒng)s·ppsgnspkps 式(5.24)p和kp是大于零的常數(shù)，sgn是符號函數(shù)。式(5.24)的趨近過程是指數(shù)規(guī)律疊加一等速運動，該運動的特性只與初始狀態(tài)和參數(shù)pkp有以通過適當(dāng)?shù)倪x擇p及kp來控制。p和kp的選取原則是：p較小而kp較大，vpp·ccp(pcp)psgnspkps sq(qcq)cq(qc ·csr(rcr)cr(rc ·c[[pqrv cesgnsk[]T i i無型[pq5.4簡化了控制律的設(shè)計。(5.23)采用趨近律方法可以有效的消弱抖振現(xiàn)象。合理的選擇參數(shù)p和kpsp的趨近過程只與初始狀態(tài)、參數(shù)p和參數(shù)kp有由4.5.4節(jié)的分析可知，較快回路是姿態(tài)角回路，其被控制量是俯仰角、滾轉(zhuǎn)

切換面的設(shè)c表示參考輸入，表示實際的俯仰角信號，

c將ec帶入式(5.29)

sece s(c)c(c 的，而且c的選擇直接決定著系統(tǒng)滑動模態(tài)的運動品質(zhì)。s·sgnsk 式(5.27)和k是大于零的常數(shù)，sgn是符號函數(shù)。由式(5.30)和(5.31)cv·c(c)sgnsk c

·c()sgnsk

c)c(c

vcc(c)sgnskT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5.5所示。T

cc

[pcqcrc]T 四 翼 人模

[ ··

式(5.30)中x31 zT, u 分別表示無人機重心坐標(biāo)和切換面的設(shè)下面就以縱向通道為例進行變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計。設(shè)xc表示參考輸入，x表示實際的位置信號量，exxcx表示輸出誤差。設(shè)計切換面方sx·xcx1excx2ex 2將exxcx帶入式(5.31) sx(·c·)cx1xcx)cx2(xcx)dt 構(gòu)

式(5.33)u和ku是大于零的常數(shù)，sgn是符號函數(shù)。由式(5.31)和· ·· ·csz(·cz·)cz1(zcz)cz2(zc (·c·)[[uvw旋c 3型viiccieiisgnsiki5.6控制律的有效性，下面進行數(shù)字。仿真與定點升機，定點懸停是最難控制的飛行狀態(tài)。下面就在環(huán)境下進行定點懸xy0,z0.5(米，0(度pqr0(度/秒)；控制目標(biāo)是從初始位置飛至點

2T并懸停于0 3 位 3210

角-態(tài)-姿

0

變結(jié)構(gòu)控制較快回路響應(yīng)曲

0

度-

0

5.7變結(jié)構(gòu)控制定點懸停仿真圖

軌跡xy0z0.5(米，0(度pqr0(度秒)；保持偏航角0(度)；給定飛行軌跡信號為：x4sin(t2)(米y4sin(t2)(米z2t0.5(米。仿真結(jié)果如圖5.80 )

變結(jié)構(gòu)控制慢回路響應(yīng)曲

0 角-態(tài)姿-

00

0/ /

速度-速 0

圖5.8變結(jié)構(gòu)控制軌跡仿真圖升機能有效的頻率為0.5的正弦信號，基本無相位延遲和超調(diào)；z方向給定信號為斜坡信號，四旋翼無人直升機能無誤差的該信號。圖5.8(b)和魯棒性魯棒特性。給出如下的無人機參數(shù)攝動情況：無人機轉(zhuǎn)動慣量Jx,Jy,Jz減小20%；升力系數(shù)和扭矩系數(shù)CTCQ增大30%。根據(jù)參考文獻[32]，設(shè)作用在無人機上的陣風(fēng)干擾力矩為p0.02,q0.03,1

設(shè)四旋翼無人機的初始狀態(tài)為：xy0，z0.5(米)，0(度)，pqr0(度/秒)；控制目標(biāo)是從初始位置飛至點0 2T并懸停于該點。人直升機仍能較好的給定曲線，可見在所設(shè)計的變結(jié)構(gòu)動態(tài)逆控制器有較5s內(nèi)到達給定(0.5厘米)5.9(b)為姿態(tài)角曲線，此時較快回路仍能較好的控制姿態(tài)角信號，使其快速準(zhǔn)確的由慢回路計算得5.9(c)5.9(c)秒內(nèi)，四-x1 3移位024024680246832100

角-態(tài)-姿

0

0)// 度速-角0

5.92設(shè)四旋翼無人直升機的初始狀態(tài)為：xy0(米),z0.5(米)0(度pqr0(度秒；保持偏航角0(度信號為：x4sin(t2)(米y4sin(t2)(米z2t0.5(米。仿真結(jié)果如圖5.10。50 5)

0

(角-態(tài)姿-0

變結(jié)構(gòu)控制較快回路響應(yīng)曲

0 變結(jié)構(gòu)控制快 / 度-0圖5.10擾動時變結(jié)構(gòu)控制軌跡仿真本章本章首先對工應(yīng)用較多的變結(jié)構(gòu)控制的基本原理做了簡要的介紹。然工作了四旋翼無人直升機的旋翼轉(zhuǎn)速控制律、姿態(tài)角控制律和位置控制律，并進一步工作和研究控制器的設(shè)計。本文三種控制律設(shè)計都是基于連續(xù)系統(tǒng)和控制方法將會地應(yīng)用到四旋翼無人直升機飛行控制領(lǐng)域中來，從而使四[1]周建軍，，崔麥金，無人直升機的發(fā)展及其軍事應(yīng)用，航空科學(xué)技術(shù)38-SamirBouabdallah,DesignandControlofQuad-rotorwithApplicationAutonomousFlying,[MasterDegreeThesis],Switzerland,EPA,2007.J.GordonLeishman,TheBreguet-RichetQuad-RotorHelicopterof1907,AHSInternationalDirectory,2001:1-4，四旋翼直升機控制問題研究，[ ] ，哈爾濱，哈爾濱工業(yè)大學(xué)P.Castillo,A.Dzul,Real-TimeStabilizationandTrackingofaFour-RotorMiniA.Tayebi,S.Mcgilvray,AttitudeStabilizationofaFour-rotoraerialrobot,IEEEConferenceonDecisionandControl,2004,12:14-17，，多變量非線性控制的逆系統(tǒng)方法，，杜，基于動態(tài)逆方法的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計與仿真，[]，西安，西北EmelyanovV.S,FedotovaA.L,DesignofastatictrackingsystemswithvariableAutomationandRemoteControl,1962,10:1223-EmelyanovV.S,MaticB.P,KostylevaN.E,Auniversaluniformcontrolsystemwithvariablestructure,Inst.Contr.System,1973,1:5-10UtkinV.I,Compensationofthedcomponentinthemotionofcontrolsystemswithvariablestructure,Eng.Cybem,1965,4:167-171高為炳，變結(jié)構(gòu)控制的理論及設(shè)計方法，：科學(xué)DavidMunoz,DanielSbarbaro,Anadaptivesliding-modecontrollerfordiscretenonlinearsystems,IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2000,1.47(3):547-581胡云安，，模糊變結(jié)構(gòu)控制及其應(yīng)用，航天控制，1995，4：54-UtkinA,GuldnerJ,ShiJX,SlidingModeControlinElectromechanicalSystems,Taylor&Francis,1999KimD,Kim