商中間有0的除法

《商中間有0的除法》教學設計教學目標:1.理解0除以任何不是0的數(shù)都得0的道理,能正確口算有關0的除法。2.理解和掌握三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的算理和算法，并能正確地進行計算,掌握筆算的簡便寫法。3.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，增強自主探究的意識，提高合作交流的能力。教學重點:理解并掌握商中間有0的除法的計算方法，并能正確地進行計算。教學難點:理解“當除到被除數(shù)的某位不夠商1時，應在這一位商0”的算理;掌握商中間有0的筆算除法的簡便寫法。教學過程:一、復習已學知識，導入課題1.課件出示，讓學生朗讀3個數(shù)。師：這3個數(shù)中，有的有0，有的沒0，0所在的位置不同，所表示的數(shù)也就不同。2.課件出示，讓學生口答。師：這些題有什么共同的特點？【學情預設】預設1：這幾題的算式都跟0有關，乘積都是0。預設2：0乘任何數(shù)都得0?！驹O計意圖】通過讀一讀，引起學生對0的重視，感受0的占位作用。通過計算跟0有關的加法、減法、乘法，調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，為探究0除以一個不為0的數(shù)的計算方法作鋪墊。3.導入課題。板書出示:0÷5。（板書課題:商中間有0的除法）二、自主探究1.探究算理。課件出示教科書P23例5上半部分。師：這道題你會算嗎?你是怎么想的?【學情預設】學生可能會說：0和5相乘等于0,所以0除以5等于0;也可能舉個生活中的例子來說明。師：我們可以聯(lián)系乘法想除法，這是個不錯的方法。師：誰能講個數(shù)學故事，說一說0除以5等于0的道理？【學情預設】學生會舉不同情境的例子，如：5只小猴到樹上摘桃子，可樹上一個桃子也沒有，所以平均每只小猴就摘了0個桃子?！驹O計意圖】引導學生說一說生活中的數(shù)學故事，主要是解釋算式的含義，幫助學生理解這樣算的道理。2.運用算理。課件出示教科書P23例5下半部分。師：你是怎么算的?這兩道算式有什么共同的特點?你也能像這樣說幾道算式嗎?【學情預設】預設1：因為0和2相乘等于0,所以0除以2等于0。預設2：因為0和8相乘等于0,所以0除以8等于0。預設3：這兩道算式都是0除以一個不為0的數(shù)，結果還是得0。預設4：0÷4=0 0÷6=0 0÷7=0師：仔細觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?【學情預設】學生可能會說“0除以任何不是0的數(shù)都得0”。教師引導學生表達完整。師：那0÷0呢？【學情預設】預設1：因為0×0=0，所以0÷0=0。預設2：我說0÷0=1，因為0×1=0；我還可以說0÷0=2，因為0×2=0。預設3：這樣看來，0÷0可以是任何數(shù)了，研究就是沒有意義的。師：0還能除以任何數(shù)嗎？同學們現(xiàn)在明白“為什么除數(shù)不能為0”了吧!【設計意圖】探究0的除法的規(guī)律時，不是直接告訴學生，而是給學生提供一個自我探究、自我發(fā)現(xiàn)和表現(xiàn)的機會，從而真正理解0除以任何不是0的數(shù)都得0的道理。三、探究被除數(shù)中間有0的除法1.創(chuàng)設情境，提出問題。課件出示教科書P23例6情境圖。師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學信息?【學情預設】小明買了2套中國古典名著共用了208元，每套花了多少錢？師：你會列式嗎?學生匯報算式:208÷2。2.自主探究，解決問題。師：208÷2等于多少呢?你能估估商大約是多少嗎?師：你能列豎式表示出計算過程嗎?動筆試一試。【設計意圖】教師充分尊重學生已有的知識經(jīng)驗，并留有充足的空間讓學生自主探究，將舊知遷移到新知的學習中去。3.集體交流，明確算理算法。請學生板演豎式計算過程，并說說自己的想法?！緦W情預設】師：小組中討論，哪種計算正確？【學情預設】預設1：算法(1)和算法(2)是正確的，算法(3)是不正確的，因為14×2的積不等于208。預設2：估算的結果是一百多，而不是十幾，0寫在十位上,起著占位的作用。預設3：喜歡算法(2)，因為它比算法(1)更簡便一些。教師小結：在筆算除法時，如果遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0(而且前一位沒有余數(shù)),就直接在這一位上商0,這種寫法更簡便。師：請同學們用簡便寫法在紙上寫208÷2的計算過程，同桌之間互相說說是怎么算的?！驹O計意圖】算法優(yōu)化是學生在對豎式計算過程的復雜寫法理解清楚之后形成的，讓學生用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題，把優(yōu)化的主動權交給學生，使學生獲得成就感。四、探究商中間有0的除法課件出示教科書P24例6第2問。師：你會列式嗎?學生匯報算式:216÷2。師：216÷2的商是幾位數(shù)？大約等于多少?請你估估?！緦W情預設】大約是一百多，而不是十幾，因為一百多乘2才等于二百多。師：請同學們在練習本上試試用豎式計算。學生獨立完成，指名運用不同算法的學生在黑板上板演?！緦W情預設】師：這兩種算法哪種是正確的？【學情預設】預設1：算法(1)是正確的，根據(jù)除法的驗算方法，驗算發(fā)現(xiàn)103×2=206，所以算法(2)不正確。預設2：當被除數(shù)十位上1除以2不夠商1，要用0占位，1要落下來與下一位組成新的數(shù)再進行計算，所以第(2)種方法是錯的。師：在簡便寫法中，用0去乘除數(shù)這一步可以省略，但是商中間的0不能忘記寫?！驹O計意圖】放手讓學生在交流中碰撞，在追問中反思，在對話中意識到自己的不足，使錯誤做法在辯論中得到糾正，充分尊重了學生的主體地位，同時也激發(fā)了學生主動參與的意識，而教師只需做適時的引導和點撥即可。五、回顧反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師引導學生觀察例6中算式，讓學生思索：在計算商中間有0的除法時，應注意什么？估算對筆算有什么好處？教師小結：做筆算除法時，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就直接在那一位上商0。為了防止漏寫0,最好在筆算之前或筆算之后再估算一下商的位數(shù)或大致結果?！驹O計意圖】強化學生的估算意識，體會估算的好處。六、鞏固練習1.完成教科書P24“做一做”第2題。學生自主完成后集體核對，說說各自的計算方法。2.完成教科書P24“做一做”第3題。讀完題后，讓學生說說先算什么，再算什么。3.完成教科書P26“練習五”第1、2題。學生先獨立筆算，再集體訂正。4.完成教科書P26“練習五”第3、4題。先獨立思考完成，再集體交流，指名學生匯報結果。七、課堂小結師：同學們，通過今天的學習你們有什么收獲？七、板書設計在求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就直接在那一位上商0。八、課后反思這節(jié)課突出的特點是充分發(fā)揮了學生的主體作用，調(diào)動學生的`學習積極性和主動性，課堂上較好地體現(xiàn)了以下幾個方面：1.在情境中教學，使學生對問題產(chǎn)生強烈的求知欲望。在情境中提出、發(fā)現(xiàn)、解決、應用問題，在解決問題的過程中探索三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的計算方法，體驗計算在解決現(xiàn)實問題中的價值。2.尊重學生已有經(jīng)驗，給學生提供自主學習的時間與機會，讓學生自主探索三位數(shù)除以一位數(shù)商中間有0的計算方法