現(xiàn)代控制理論課程設(shè)計報告書

可編輯版/現(xiàn)代控制理論課程報告用現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)反饋設(shè)計三階線性控制系統(tǒng)一、目的要求目的：1、通過課程設(shè)計,加深理解現(xiàn)代控制理論中的一些基本概念；2、掌握用狀態(tài)方程描述的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀性的分析計算方法；3、掌握對線性系統(tǒng)能進行任意極點配置來表達動態(tài)質(zhì)量要求的條件,并運用狀態(tài)反饋設(shè)計方法來計算反饋增益矩陣和用模擬電路來實現(xiàn)。達到理論聯(lián)系實際,提高動手能力。要求：1、

在思想上重視課程設(shè)計,集中精力,全身心投入,按時完成各階段設(shè)計任務(wù)。2、重視理論計算和MATLAB編程計算,提高計算機編程計算能力。3、認真寫課程設(shè)計報告,總結(jié)經(jīng)驗教訓。二、技術(shù)指標技術(shù)指標：已知線性控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：,其中T1=1秒,T2=1.2秒結(jié)構(gòu)圖如圖所示：2、質(zhì)量指標要求：=16%,=1.5秒,=0,=0.5.三、設(shè)計內(nèi)容線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式建立1-1由開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖將原結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)變換后,得：1-2由狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖寫出狀態(tài)空間表達式由變換后的結(jié)構(gòu)圖可得：即可得出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程和輸出方程：其中,第2章理論分析計算系統(tǒng)的性能2-1穩(wěn)定性分析方法與結(jié)論判別方法一：線性系統(tǒng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)分析穩(wěn)定性時,系統(tǒng)矩陣A必須是非奇異常數(shù)矩陣,且系統(tǒng)僅存在唯一的平衡狀態(tài)。而所給的系統(tǒng)矩陣為奇異常數(shù)矩陣,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。判別方法二：由傳遞函數(shù)：G<s>=,可以知道有一個極點在原點處,則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的,臨界穩(wěn)定即就是系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2-2能控性與能觀測性分析方法與結(jié)論rankQc=3=n所以,系統(tǒng)能控。rankQo=3=n所以,系統(tǒng)能觀測。第3章閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置3-1極點配置與動態(tài)質(zhì)量指標關(guān)系由得,=0.5=2.4,因此,系統(tǒng)希望主導極點-1.22.09j按主導極點的要求,非主導極點應(yīng)滿足,所以,取非主導極點綜上,系統(tǒng)極點為3-2極點配置的結(jié)果〔閉環(huán)特征多項式由極點可得,期望的閉環(huán)特征多項式為第4章由狀態(tài)反饋實現(xiàn)極點配置4-1通過狀態(tài)反饋可任意配置極點的條件線性定常受控系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋可以任意配置其閉環(huán)極點的充要條件是原開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。4-2狀態(tài)反饋增益陣的計算設(shè)狀態(tài)反饋陣為則由狀態(tài)方程可得,閉環(huán)特征多項式為令,可得：解得：所以,閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為為檢驗穩(wěn)態(tài)誤差的要求,可求得與原系統(tǒng)相對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由此可求得速度誤差系數(shù)從而求得速度穩(wěn)態(tài)誤差,剛好滿足的要求。故現(xiàn)取誤差傳遞函數(shù)所以,故為精確滿足系統(tǒng)要求,應(yīng)在系統(tǒng)最左端添加放大系數(shù)即新系統(tǒng)的狀態(tài)空間向量為則由此可得,新的閉環(huán)特征多項式為令,可得：解得：第5章用MATLAB編程研究狀態(tài)空間表達式描述的線性系統(tǒng)5-1由傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖建立狀態(tài)空間表達式空間表達式為：5-2由狀態(tài)空間表達式分析穩(wěn)定性、能控性、能觀測性程序：clcA=[000;1-10;05/6-5/6];B=[1;0;0];C=[001];D=0;G=ss<A,B,C,D>;Qc=ctrb<A,B>rank_Qc=rank<Qc>ifrank_Qc<3disp<'系統(tǒng)不可控！'>elsedisp<'系統(tǒng)可控！'>endQo=obsv<A,C>rank_Qo=rank<Qo>ifrank_Qo<3disp<'系統(tǒng)不可觀！'>elsedisp<'系統(tǒng)可觀！'>end運行結(jié)果：Qc=1.00000001.0000-1.0000000.8333rank_Qc=3系統(tǒng)可控！Qo=001.000000.8333-0.83330.8333-1.52780.6944rank_Qo=3系統(tǒng)可觀！5-3根據(jù)極點配置要求,確定反饋增益陣求極點：程序：num=5.76;den=[12.45.76];G=tf<num,den>[z,p,k]=tf2zp<num,den>運行結(jié)果：Transferfunction:5.76s^2+2.4s+5.76z=Emptymatrix:0-by-1p=-1.2000+2.0785i-1.2000-2.0785ik=5.7600因此,所求極點為p=-1.2000+2.0785i-1.2000-2.0785i求狀態(tài)反饋增益陣K程序：A=[000;1-10;05/6-5/6];B=[1;0;0];P=[-1.2000+2.0785i,-1.2000-2.0785i,-12];acker<A,B,P>運行結(jié)果：ans=12.566710.687959.6917對新的狀態(tài)方程判斷能控能觀測性：程序：clcA=[000;1-10;05/6-5/6];B=[2;0;0];C=[001];D=0;G=ss<A,B,C,D>;Qc=ctrb<A,B>rank_Qc=rank<Qc>ifrank_Qc<3disp<'系統(tǒng)不可控！'>elsedisp<'系統(tǒng)可控！'>endQo=obsv<A,C>rank_Qo=rank<Qo>ifrank_Qo<3disp<'系統(tǒng)不可觀！'>elsedisp<'系統(tǒng)可觀！'>end運行結(jié)果：Qc=2.00000002.0000-2.0000001.6667rank_Qc=3系統(tǒng)可控！Qo=001.000000.8333-0.83330.8333-1.52780.6944rank_Qo=3系統(tǒng)可觀！新的狀態(tài)反饋增益陣：程序：A=[000;1-10;05/6-5/6];B=[2;0;0];P=[-1.2000+2.0785i,-1.2000-2.0785i,-12];acker<A,B,P>運行結(jié)果：ans=6.28335.344029.84595-4求閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性,并檢驗質(zhì)量指標原系統(tǒng)〔未加狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)分解圖及階躍響應(yīng)曲線加入反饋陣后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解圖及階躍響應(yīng)曲線第6章用模擬電路實現(xiàn)三階線性系統(tǒng)6-1系統(tǒng)模擬電路圖6-2各運算放大電路的電阻、電容值的確定A1中：R0==7.17kR1=R2=R3=A2中：B中的系數(shù)=1=A5中：積分環(huán)節(jié),T=1=500k*2u=1sA3中：一階慣性環(huán)節(jié),T1=100k*1u=1s,K1==1A6中：一階慣性環(huán)節(jié),T2=300k*4u=1.2s,K1==1A4中：是純反相比例環(huán)節(jié)6-3模擬實驗結(jié)果及參數(shù)的修改模擬實驗結(jié)果：四、課程設(shè)計小結(jié)1、收獲通過本次實訓,讓我對現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)知識有了更進一步的掌握,熟練的運用了理論知識判斷系統(tǒng)的能控性和能觀性,同時鞏固了如何判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如何求反饋增益陣K。同時在實驗中對MATLAB的應(yīng)用也有了回顧,如何編程實現(xiàn)對系統(tǒng)能控性和能觀性的判斷以及求反饋增益陣K；同時在Simulink中對系統(tǒng)進行仿真有了更深的了解和運用。最后是模擬電路的設(shè)計,以及實驗連線,這就又對模擬電路的知識有了系統(tǒng)的復(fù)習?？傊?通過本次實訓,讓我體會到將知識融會貫通的重要性,和實踐的重要性等。經(jīng)驗教訓與建議這次的實訓讓我對本專業(yè)的