動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案

第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用班級(jí)學(xué)號(hào)姓名1．對(duì)“外力”的兩點(diǎn)理解(1)“外力”指的是合力，重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。(2)既可以是恒力，也可以是變力。2．“＝”體現(xiàn)的二個(gè)關(guān)系3.應(yīng)用動(dòng)能定理的流程

動(dòng)能定理的應(yīng)用——高考題回顧17．（2022全國(guó)1卷）如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則A．，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離25．（18分）（2022全國(guó)1卷）如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，重力加速度大小為g．（取sin37°=，cos37°=）（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?）求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．

25．解：（1）根據(jù)題意可知，B、C間的距離為①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)的速度為，有動(dòng)能定理得：②代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立①②式得：③

（2）設(shè)。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度為零，設(shè)此時(shí)彈力做功為-W，P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：④E、F之間的距離為：⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，彈力做功為W,由動(dòng)能定理：⑥聯(lián)立③④⑤⑥⑤式并由題意給條件得：⑦彈性勢(shì)能⑧（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為：⑨⑩式中，已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角為的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速到為,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)公式有（11）（12）聯(lián)立⑨⑩（11）（12）得：（13）設(shè)P在C點(diǎn)的速度的大小為，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：（14）P由E