力學(xué)演示實(shí)驗(yàn)

11系——09一級(jí)學(xué)號(hào)PB09210340姓名一張宇鵬一日期

音叉振動(dòng)合成拍現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀察音叉的振動(dòng)聲放大、共振聲放大、拍振動(dòng)聲放大現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)原理:音叉的共振現(xiàn)象稱(chēng)為共鳴。如果兩個(gè)音叉的頻率相同，敲擊一個(gè)音叉發(fā)聲所激發(fā)的空氣振動(dòng)可引發(fā)另一個(gè)音叉振動(dòng)發(fā)聲；如果兩音叉的頻率不同，則不會(huì)有共鳴。改變音叉的頻率，可采用在音叉臂上附加重物的方法，例如滴蠟，繞以銅絲、套橡膠圈等。也可以如本實(shí)驗(yàn)，做兩個(gè)金屬套環(huán)套在音叉上，金屬套環(huán)可以移動(dòng)，并用螺絲固定。調(diào)節(jié)音叉臂上的金屬套環(huán)的位置，則可改變音叉的頻率，金屬套環(huán)的質(zhì)量大小決定音叉頻率可改變的范圍。若所加的金屬套環(huán)較重時(shí)，在音叉臂上的位置必須保持對(duì)稱(chēng)，否則音叉振動(dòng)會(huì)衰減過(guò)快。設(shè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)的角頻率為，周期性策動(dòng)力的角頻率為，振幅為h，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為設(shè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)的角頻率為學(xué)號(hào)PB09210340姓名一張宇鵬日期學(xué)號(hào)PB09210340姓名一張宇鵬日期上式對(duì)求導(dǎo)，并令,可得：。由此可知，若系統(tǒng)的振動(dòng)阻尼可忽略，當(dāng)策動(dòng)力的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象稱(chēng)為共振。當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)方向相同，頻率略有差別的振動(dòng)合成時(shí)，就會(huì)形成拍。設(shè)兩個(gè)分振動(dòng)分別為:設(shè)兩個(gè)分振動(dòng)分別為:合成后的振動(dòng)方程為:；這個(gè)合成的振動(dòng)中，振幅為:合成后的振動(dòng)方程為:可見(jiàn)，振幅是周期性變化的，其頻率為：，這個(gè)頻率稱(chēng)為拍頻。由金屬材料制作的叉型物體，受打擊后發(fā)生振動(dòng)，為了使聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)能較強(qiáng)烈地感覺(jué)到這個(gè)振動(dòng)，把音叉固定在共鳴箱上，其結(jié)構(gòu)確定了頻率。兩個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的音叉，其振動(dòng)頻率也相同，可作共鳴演示。當(dāng)改變其中一個(gè)的結(jié)構(gòu)后，兩個(gè)音叉振動(dòng)的頻率不同，可作振動(dòng)方向相同而頻率不同的兩個(gè)振動(dòng)的合成演示。裝置：頻率相同的音叉2支、橡皮錘、共鳴箱現(xiàn)象演示（1）將一支音叉接至共鳴箱，并用橡皮錘敲擊音叉，聽(tīng)其振動(dòng)聲。（2）將兩支頻率相同的帶有共鳴箱的音叉1、2相對(duì)放置（兩者相隔一定距離），用橡皮錘敲響音叉1，使之振動(dòng)，稍待一會(huì)兒隨即握住此音叉使它停振，在安靜的室內(nèi)可清晰地聽(tīng)到音叉的聲響。這是因?yàn)橐舨?雖巳停振，但在停振以前，通過(guò)空氣振動(dòng)，巳迫使另一音叉2振動(dòng)，因此可聽(tīng)到另一音叉2的共鳴聲，這時(shí)的聲響就是音叉2發(fā)出的。手握音叉2,聲響消失，即可證明。

（3）將壓電傳感器粘與音叉。壓電傳感器與另一投于轉(zhuǎn)換器連接。再將轉(zhuǎn)換器與音響連接然后將音響通電打開(kāi)開(kāi)關(guān)，在調(diào)節(jié)音量旋鈕（在按步聚3操作）用計(jì)算機(jī)的聲卡采集音叉振動(dòng)信號(hào)，研究了兩個(gè)音叉振動(dòng)合成拍現(xiàn)象【演示步驟】本軟件界面如圖所通過(guò)計(jì)算機(jī)外接麥克風(fēng)采樣、顯示，并進(jìn)行頻一使用前的說(shuō)明：1、在使用軟件前，請(qǐng)確保件巳與計(jì)算機(jī)正確相連；2、在程序窗口的左上方,的頻率】數(shù)據(jù)框顯示的是個(gè)分量中振幅最大的那率；3、在【時(shí)間設(shè)置】框內(nèi)間】表示的是當(dāng)前采樣顯度（即在屏幕上一次顯示波形數(shù)據(jù)），該時(shí)間寬度0.01秒，【采樣時(shí)間】表要保存波形數(shù)據(jù)，那么保的數(shù)據(jù)；示，軟件可對(duì)聲音數(shù)據(jù)幅分析：麥克風(fēng)等硬【幅值最大當(dāng)前波形各個(gè)分量的頻【刷新時(shí)示的時(shí)間寬多長(zhǎng)時(shí)間的不能小于示的是如果存多長(zhǎng)時(shí)間可以選擇設(shè)四個(gè)選項(xiàng)，4、【采樣頻率】框內(nèi)，您置當(dāng)前的采樣頻率，共有分別是11025點(diǎn)/S,22050點(diǎn)/秒,44100點(diǎn)/S,88200點(diǎn)/S（示，軟件可對(duì)聲音數(shù)據(jù)幅分析：麥克風(fēng)等硬【幅值最大當(dāng)前波形各個(gè)分量的頻【刷新時(shí)示的時(shí)間寬多長(zhǎng)時(shí)間的不能小于示的是如果存多長(zhǎng)時(shí)間可以選擇設(shè)四個(gè)選項(xiàng)，點(diǎn)擊【打開(kāi)設(shè)備】按鈕,如果上方的指示燈亮了的話，說(shuō)明硬件巳被正常打開(kāi)，如果不亮,請(qǐng)檢查硬件連接是否正常；在【采樣時(shí)間】數(shù)據(jù)框內(nèi)輸入您要采樣的時(shí)間，分別敲擊一下兩個(gè)音叉，然后點(diǎn)擊【采集數(shù)據(jù)】按鈕，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)。（此時(shí)該按鈕會(huì)變成【停止采集】，您若想取消本次采集，點(diǎn)擊它就行了）；當(dāng)數(shù)據(jù)采集完成后，【采集數(shù)據(jù)】按鈕會(huì)自動(dòng)恢復(fù),所采集的數(shù)據(jù)將自動(dòng)存放在【數(shù)據(jù)表格】?jī)?nèi)，共有兩行數(shù)據(jù),一行是時(shí)間，另一行是聲波振幅；如果您想觀看剛采樣的數(shù)據(jù)波形的話，請(qǐng)先點(diǎn)擊【關(guān)閉設(shè)備】，然后再點(diǎn)擊【描繪數(shù)據(jù)】，即可在屏幕上看到采樣的波形;當(dāng)關(guān)閉設(shè)備后，點(diǎn)擊【清屏】按鈕,可以清除當(dāng)前屏幕上的所有曲線；點(diǎn)擊【清空表格】按鈕,可以從【數(shù)據(jù)表格】中清除所有的數(shù)據(jù)；當(dāng)完成數(shù)據(jù)采集后，點(diǎn)擊【保存數(shù)據(jù)】按鈕,可以將當(dāng)前屏幕圖像生成為Word文檔，【數(shù)據(jù)表格】中的數(shù)據(jù)生成為Excel格式，自動(dòng)生成完成后，您可以自己選擇保存路徑；點(diǎn)擊【打開(kāi)數(shù)據(jù)】，可以打開(kāi)以前本軟件保存好的Excel數(shù)據(jù)，打開(kāi)的數(shù)據(jù)放在【數(shù)據(jù)表格】中，您可以用【描繪數(shù)據(jù)】來(lái)觀察它；要結(jié)束本軟件，請(qǐng)點(diǎn)擊【結(jié)束實(shí)驗(yàn)】。拓展實(shí)驗(yàn)：音叉振聲頻譜分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、圖像：一、音叉共振聲放大現(xiàn)象上圖為音叉共振聲音放大實(shí)驗(yàn)圖像，在圖中3.00s時(shí)，實(shí)驗(yàn)人員將鳴響音叉的共振音叉引入，又于6.20s附近將其移走，在圖中可以明顯的觀察到在有共振音叉放置的時(shí)間內(nèi)聲音的震動(dòng)波形的振幅要大于沒(méi)有共振音叉時(shí)的振幅，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果明確的驗(yàn)證了共振聲放大現(xiàn)象。二、音叉振聲的頻譜分析實(shí)驗(yàn)中利用實(shí)驗(yàn)室給出的Matlab程序針對(duì)440Hz的音叉的單獨(dú)振聲和共振振聲做頻譜分析，為減小實(shí)驗(yàn)中噪聲的干擾，故將實(shí)驗(yàn)儀器轉(zhuǎn)移至較為安靜的實(shí)驗(yàn)樓走廊中進(jìn)行。下為實(shí)驗(yàn)圖像。^PicwrtRo.1WFXZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□LfL|0、、A、FFJ?■加60K+■■■，”...―"七HFM蕙r.b國(guó)*'?明飛..*HD:5T^PicwrtRo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p440Hz音叉一號(hào)w叵.偵實(shí)驗(yàn)報(bào)告-jLFic*reBa.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p-x皆又的t0生0IfflflISKI31025￡O2004J00FItiw?18右..fitgi亍中.，一r."畫(huà)，ShZ_^72D:,1440Hz音叉共振-JFicvreBoP1*府ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□￡?L|0、、A、FF/■?■-x皆又的t512Hz音叉共振11系——09一級(jí)學(xué)號(hào)PB09210340姓名一張宇鵬一日期觀察實(shí)驗(yàn)圖像，不難發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中所用的音叉的振聲是由頻率為440Hz(512Hz)的整數(shù)倍的聲波疊加而成，因故其基頻為440Hz(512Hz)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)員本身用來(lái)處理數(shù)據(jù)的軟件亦是Matlab,而Origin在這一方面的專(zhuān)業(yè)程度尚不如Matlab，故在此不再多此一舉的對(duì)數(shù)據(jù)再做傅立葉快速變化去求其頻譜分解了(實(shí)驗(yàn)中所用的源程序本身就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后求其傅里葉變換的程序)……備注:實(shí)驗(yàn)中的matlab程序lu4.m:AI=analoginput('winsound');%創(chuàng)建聲卡設(shè)備對(duì)象chan=addchannel(AI,1);%添加聲卡通道duration=1;%設(shè)置采樣時(shí)間set(AI,'SampleRate',8000);%設(shè)置采樣頻率ActualRate=get(AI,'SampleRate');%獲取設(shè)備的實(shí)際采樣頻率%設(shè)置每次觸發(fā)的采樣次數(shù)和觸發(fā)方式為手動(dòng)set(AI,'SamplesPerTrigger',duration*ActualRate);set(AI,'TriggerType','Manual');%獲取采樣頻率和觸發(fā)采樣次數(shù)blocksize=get(AI,'SamplesPerTrigger');Fs=ActualRate;start(AI);%啟動(dòng)并觸發(fā)設(shè)備trigger(AI);data=getdata(AI);%獲取數(shù)據(jù)%調(diào)用daqdocfft對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變化[f,mag]=daqdocfft(data,Fs,blocksize);%繪制頻譜圖plot(f,mag);gridon;xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度(分貝)')；title('調(diào)音叉的頻率成分')；%清除設(shè)備delete(AI);clearAI[f,mag]=daqdocfft(data,Fs,blocksize)%data樣本值;Fs采樣頻率；%blocksize每次觸發(fā)采樣的多少；%f—頻率;mag—幅度xfft=abs(fft(data));index=find(xfft==0);xfft(index)=1e-17;mag=20*log10(xfft);mag=mag(1:floor(blocksize/2));f=(0:length(mag)-1)*Fs/blocksize;f=f(：);程序結(jié)束。

三、不同頻率的音叉振聲的疊加上圖為512Hz的音叉和440Hz的音叉的振聲疊加圖像，可以明顯的看出其疊加的現(xiàn)象，故不再多做敘述。此圖像為440Hz音叉與在音叉頂部套了金屬環(huán)的440Hz的音叉的振聲疊加圖像，可以較明顯的看出此聲音是由兩組聲音的波形疊加而成。四、在音叉上附加物件對(duì)音叉振聲基頻的影響->Fi(iireBo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p-x皆又的t0生0IfflflISKI31025￡O2004J00l”開(kāi)基V-sti-i'?36E強(qiáng)l?d_~.?ngiEL440Hz音叉+金屬環(huán)（頂部）振聲拍的測(cè)量■PlFi|?reBo.1g臨ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p□LfL|0、、A、FFJ?■-x皆又的t利司?？杉覵S440Hz音叉+金屬環(huán)-x皆又的t利司?？杉覵SJdFinirtRo.1ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p|□Q3ZHftEditIrfiiFtDeliISdIwU；i3p|□Q3kA#/理目◎?￡r,7?申”...中..一我，15DQ440Hz音叉+金屬環(huán)（根部）振聲拍的測(cè)量下表為實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)，其中振幅最高的頻率（基頻）已用紅色加粗字體寫(xiě)出:頻率/Hz振幅，金屬環(huán)（根部）振幅，金屬環(huán)（中部）振幅，金屬環(huán)（頂部）40022.4611.51472.77240121.41411.39176.46840222.65511.02281.86840320.2789.699891.2840422.76110.868100.1140522.98311.699113.3940624.92111.841127.9640727.1279.9825148.1140827.94911.921173.9840927.73111.078209.3241026.1539.757269.9441129.27111.493383.9141231.34211.253654.2341333.16312.5011790.141435.63612.547*2049.441537.12113.487680.6141638.93113.828391.9741740.23314.13272.9141843.57213.574209.76

41945.81314.068172.1342048.28114.141146.2642152.47815.335126.642255.40315.516111.542360.15516.86999.87442465.05517.94190.53342572.51519.40782.31442680.70721.2775.63142790.09224.39169.965428102.0728.2364.911429117.7334.52260.986430139.3847.0457.563431170.3569.30554.539432219.64127.0851.545433308.49*428848.699434518.28141.246.7435*1588.770.95444.2574361437.247.34642.435437502.0137.40340.309438303.3130.6838.21439217.5726.85136.961440169.7724.2235.478不難看出，金屬環(huán)的位置在從根部變至頂部的過(guò)程中，音叉的固有頻率在不斷下降，可以看出，音叉振動(dòng)的固有頻率應(yīng)該與其振臂相對(duì)于音叉分叉處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈正相關(guān)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)小結(jié)：此次力學(xué)演示實(shí)驗(yàn)為定性/半定量實(shí)驗(yàn)，故實(shí)驗(yàn)操作較為簡(jiǎn)單（但要做的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目很多），但這些實(shí)驗(yàn)所體現(xiàn)的物理內(nèi)涵卻是深刻的。就本次所做的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，它不僅僅是傳統(tǒng)意義上的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)，更通過(guò)計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力讓以往只能憑聲音進(jìn)行模糊測(cè)量的聲音數(shù)據(jù)變得可視化，精確化，從而大大提高了實(shí)驗(yàn)的直觀度和重現(xiàn)容易度。而且還讓學(xué)生在試驗(yàn)中學(xué)習(xí)到了現(xiàn)今跟隨時(shí)代的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法（如matlab），提高了我們的的計(jì)算機(jī)技術(shù)。此外，作為一名對(duì)聲音信號(hào)處理方面很有興趣的計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，我向老師推薦幾款軟件：AdobeAudition，這是一款較為專(zhuān)業(yè)的音頻處理軟件,可以打開(kāi)一般的音樂(lè)文件如mp3,wma等，可以直觀的看到聲音數(shù)據(jù)的波形等信息并對(duì)其進(jìn)行