新課標(biāo)高考物理總復(fù)習(xí)講與練配套課時(shí)作業(yè)萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)

課時(shí)作業(yè)14萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(8×8′＝64′)1．(2010·課標(biāo)全國(guó)理綜)太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均能夠近似當(dāng)作圓軌道．以下4幅圖是用來(lái)描繪這些行星運(yùn)動(dòng)所遵照的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．以下4幅圖中正確的選項(xiàng)是( )分析：由開(kāi)普勒第三定律R3R3＝(T2R2＝k(常數(shù))可知，())，兩邊取對(duì)數(shù)可得3lg( )TRTR000＝2lg(T)，即lg(R2T)，選項(xiàng)B正確．TR)＝lg(T000答案：B2．(2009·上海單科)牛頓以天體之間廣泛存在著引力為依照，運(yùn)用嚴(yán)實(shí)的邏輯推理，成立了萬(wàn)有引力定律．在創(chuàng)立萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓()A．接受了胡克等科學(xué)家對(duì)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B．依據(jù)地球上全部物體都以同樣加快度著落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F∝m的結(jié)論C．依據(jù)F∝m和牛頓第三定律，剖析了地、月間的引力關(guān)系，從而得出F∝m1、m2D．依據(jù)大批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比率系數(shù)G的大小分析：由物理學(xué)史可知，選項(xiàng)A、B、C正確；比率常數(shù)G是萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)100多年此后，英國(guó)人卡文迪許利用扭秤測(cè)出的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：ABC3．(2009·寧夏、遼寧理綜)地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都能夠看做是圓形的．已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線(xiàn)速度之比約為( )A．0.19B．0.441C．2.3D．5.2Mmv2GMv木r地1分析：由Gr2＝mr得：v＝r，故v地＝r木＝5.2≈0.44，B正確．答案：B4．據(jù)報(bào)導(dǎo)，近來(lái)在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重力為600N的人在這個(gè)行星表面的重力將變成960N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A．0.5B．2C．3.2D．4分析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，半徑為R地，“宜居”行星質(zhì)量為M，半徑為R，則人在地球M地mGmg地RMm人在“宜居”行星GR2＝mg′＝960N此中M＝6.4M，由以上兩式對(duì)比得R因此B正確．R地答案：B5．土星四周有漂亮壯觀的“光環(huán)”，構(gòu)成環(huán)的顆粒是大小不等，線(xiàn)度從1μm到10m的巖石、灰塵，近似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×104km延長(zhǎng)到1.4×105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h，引力常量為－11226.67×10N·m/kg，則土星的質(zhì)量約為(估量時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的互相作用)( )A．9.0×1016kgB．6.4×1017kgC．9.0×1025kgD．6.4×1026kgMm2π24π2r3分析：G2＝m(T)r，M＝2rGT＝4π21.4×10832kg＝6.4×1026kg.6.67×10－11×14×3600因此D選項(xiàng)正確．答案：D6．萬(wàn)有引力定律初次揭露了自然界中物體間一種基真互相作用的規(guī)律．以下說(shuō)法正確的是( )A．物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力惹起的B．人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，遇到地球的萬(wàn)有引力越大C．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力供給D．宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是因?yàn)闆](méi)有遇到萬(wàn)有引力的作用分析：地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力一部分供給物體的重力，一部分供給物體做勻速圓周運(yùn)2Mm動(dòng)的向心力，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由F萬(wàn)＝Gr2，r增添，F(xiàn)萬(wàn)減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．宇宙飛船內(nèi)的宇航員仍舊遇到萬(wàn)有引力的作用，處于失重狀態(tài)時(shí)他的視重為零，因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．答案：C7．(2010·北京理綜)一物體靜置在均勻密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬(wàn)有引力常量為G，若因?yàn)樘祗w自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰巧為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()4π131A．(3Gρ)2B．(4πGρ)2π13π1C．(ρ)2D．(ρ)2GG分析：因?yàn)槲矬w對(duì)天體表面的壓力恰巧為零，因此物體遇到天體的萬(wàn)有引力所有供給物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，Mm4π2MMG2＝m2R，又因?yàn)棣眩剑?，由以上兩式解RTV33πR得＝3π，選項(xiàng)D正確．TρG答案：D8．(2010·安徽理綜)為了對(duì)火星及其四周的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)估計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”．假定探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T(mén)和T.火星可視為質(zhì)量散布均勻的球體，且忽視火星212的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為.僅利用以上數(shù)據(jù)，能夠計(jì)算出()GA．火星的密度和火星表面的重力加快度B．火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力C．火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量D．火星表面的重力加快度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力＋13＋23分析：由開(kāi)普勒第三定律可得Rh＝Rh，能夠求出火星的半徑R；由2T212GMm2＝(＋1)(2π)2或GMm2＝(＋2)(2π)2可求出火星的質(zhì)量，由ρ＝R＋h1mRhT1R＋h2mRhT2MMGM43可求出火星的密度；由g＝R2可求出火星表面的重力加快度，“螢火一號(hào)”的質(zhì)量mπR3由題干條件沒(méi)法求出，故此題選項(xiàng)A正確．答案：A二、計(jì)算題(3×12′＝36′)39．宇航員在地球表面以必定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以同樣的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處．(取地球表面重力加快度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì))求該星球表面鄰近的重力加快度g′；已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地．分析：(1)設(shè)豎直上拋小球初速度為v，則0v11120M地mM星m設(shè)小球的質(zhì)量為m，則mg＝GR地2mg′＝GR星2g′星2111＝5×16＝80.因此M星∶M地＝gR地22(2)1∶80答案：(1)2m/s10．已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度，月球繞地球的運(yùn)行周期1，地球的自轉(zhuǎn)周期2，地球表面的重力加快度.某同hTTgMm學(xué)依據(jù)以上條件，提出一種估量地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由Gh2＝m(2π24π2h3.T)h得M＝222請(qǐng)判斷上邊的結(jié)果能否正確，并說(shuō)明原因，如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．請(qǐng)依據(jù)已知條件再提出兩種估量地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．分析：(1)上邊結(jié)果是錯(cuò)誤的．地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不可以忽視．正確的解法和結(jié)果：GMm2＝(2π)2(＋)R＋hmT2Rh4π2R＋h3得M＝2.2方法1：對(duì)月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，Mm2π24π2r3由G2＝m()r得M＝2.rT1GT1方法2：在地面重力近似等于萬(wàn)有引力，MmgR2由GR2＝mg得M＝G.答案：略11．在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器下降到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假定著陸器第一次落到火星表面彈起后，抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星4大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)，火星可視為半徑為r0的均勻球體．分析：以g′表示火星表面鄰近的重力加快度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星質(zhì)量，m′表示火星表面