教學設計 求二次函數(shù)解析式

求二次函數(shù)解析式保定市雄縣雙堂中學王海蘭教學目標知識與技能：靈活掌握二次函數(shù)解析式的三種求法過程與方法：總結了二次函數(shù)解析式的求法，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀：通過對“二次函數(shù)解析式的求法”的靈活應用，讓學生親自體會到學習數(shù)學知識價值，從而提高學生學習數(shù)學知識的興趣。重點：二次函數(shù)解析式的三種求法難點：靈活運用二次函數(shù)解析式解決實際應用問題教學過程：活動一提出問題引出課題（教師引導，學生回憶并作答）活動二尋求二次函數(shù)解析式的解法1.學生回憶并作答二次函數(shù)解析式的三種表達形式一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0)交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)2.出示例1，已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點（0，1）,(-1,1),(1,3),求這個函數(shù)的關系式。（1）（此題給出幾個點？應該利用哪個解析式呢？關系式中有幾個未知數(shù)呢？）（2）學生思考，列解析式并寫出解題過程，教師適當引導并小結。（3）設計意圖：從最簡單的開始，讓學生理解求二次函數(shù)解析式需要三個點，并學習如何用二次函數(shù)的一般形式解題。（過任意三點的二次函數(shù)關系式的確定）3.學生思考例2，已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,1），它的頂點坐標是(8,9),求這個函數(shù)的關系式。（這次又應該用哪個解析式呢？）設計意圖：如何求二次函數(shù)解析式，讓學生說出方法，引導學生利用頂點式解題。（過頂點和一普通點的二次函數(shù)關系式確定）學生思考例3，已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(-1,0)、B（3，0）、C（0，3）求這個函數(shù)的關系式。（3與1有什么不同？應該用二次函數(shù)的哪個形式？）設計意圖：如何求二次函數(shù)解析式，讓學生說出方法，引導學生利用交點式解題。（過二個與X軸的交點和一普通點的二次函數(shù)關系式確定）5.總結如何用最簡單的方法求二次函數(shù)解析式6.探索應用（噴泉問題）公園要建造圓形噴水池,在水池中央垂直于水面處安裝一根柱子OA,點O是水池中心,OA=米.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向向上噴出形狀相同的拋物線,為使水流形狀較為漂亮,設計成水流到距離柱子OA恰好為1米處達到距水面最大高度米,如果不計其它因素,則水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外.利用今天所學知識解決實際問題（學生分組討論，并由每個小組派代表展示答案，得出正確結論，教師指導、分析）7.鞏固與反思8.學生總結，教師引導。（這節(jié)課你學到了什么？）9.作業(yè)（1）已知：二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x＝-3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過點（-1，-3），求這個函數(shù)的關系式。（2）已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,0),C（0，3），圖象的對稱軸直線為x=1，求這個