絕對(duì)值非負(fù)性點(diǎn)的應(yīng)用

關(guān)于絕對(duì)值非負(fù)性點(diǎn)的應(yīng)用第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|．這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0.知識(shí)復(fù)習(xí)第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五（1）當(dāng)a＞0，|a|＝a；

（2）當(dāng)a＜0，|a|＝－a；

（3）當(dāng)a＝0，|a|＝0.

第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五（1）如果,那么|a|＝a；

（2）如果，那么|a|＝－a；

歸納a≥0,a≤0（3）如果

|a|＝a

,

那么

a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么

a≤0第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五絕對(duì)值的非負(fù)性任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)非負(fù)數(shù)即第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五課前小測(cè)1、絕對(duì)值等于3的數(shù)有

_________個(gè)，它們是_________。

2、若│x│=4，則x=______，若│x-5│=0，則x=_________．3、絕對(duì)值小于5但大于2的整數(shù)是_________．4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五做一做1、0絕對(duì)值是_____。2、1絕對(duì)值是_____。3、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_____。4、絕對(duì)值是5的有理數(shù)是________。05或-510第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五5.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________.正數(shù)或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-46.絕對(duì)值小于5的整數(shù)有___個(gè),分別是———97.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定_________.非正數(shù)8.絕對(duì)值不大于3.5的整數(shù)有___個(gè)7第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五9.絕對(duì)值不大于2的整數(shù)＿＿＿＿＿＿10.絕對(duì)值不大于２.５的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿考考你-２-１０１２０１２第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.非負(fù)數(shù)的概念：即：如果,那么|a||b|=0+a＝0且b=0第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五例2、│a－2│+│b+3│=0,求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

2、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________

（2）、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________

練習(xí)：第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五11．已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y

的值.解:因?yàn)閨x－4|＋|1－y|=0,

所以x-4＝0,1－y＝0.

所以x＝4,y＝1.

所以3x＋4y

＝3×4＋4×1＝12+4=16第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五12、填空題。若|a|＝3，則a＝____；

|a-1|＝0，則a＝____。

若|a|+|b-2|＝0，則a＝___，b＝___。若|x-4|+|6-3y|＝0，則x＝___，y＝___

±310242第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

若a＝－b，則|a|＝|b|.

若|a|＝|b|，則a＝b或a=-b

若a＝b，則|a|＝|b|.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)歸納第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；

（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；

（3）如果a＝0，那么|a|＝0.課堂小結(jié)第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五隨堂練習(xí)1．下列說法正確的是（）Ａ．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)Ｂ．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等Ｃ．符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)Ｄ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近Ｃ第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.2．判斷下列說法是否正確.×√√√√×××第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五

3．若|a|＋|b－3|＝0．則a

＝_____，

b＝_____.4．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4.53，則這個(gè)數(shù)是_______________.

０３4.53或－4.53第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五5.絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7。沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)。6.絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0。7.絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五8.化簡(jiǎn)55-5-50.3第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五9.計(jì)算

(1).｜-3｜+｜+5｜(2)｜+7｜-｜-6.5｜(3)-(-2)-｜-2｜解:(1)原式=3+5=8(2)原式=7-6.5=0.5(3)原式=2-2=0第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！再見!第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期五（1）絕對(duì)值是它本身的數(shù)是

；（2）絕對(duì)值是它的相反數(shù)的是

。(3)、設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=