第五單元-第13課時(shí)-實(shí)際問題與方程（四）（教學(xué)課件+教案+學(xué)案+練習(xí)）-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版

第13課時(shí)_實(shí)際問題與方程（4）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·RJ目錄01情境導(dǎo)入—引“探究”知識(shí)鏈接—構(gòu)“聯(lián)系”02新知探究—習(xí)“方法”0305作業(yè)布置---拓“延伸”達(dá)標(biāo)練習(xí)---活“應(yīng)用”041.初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，會(huì)設(shè)其中一個(gè)量為x，另一個(gè)量用含有x的式子表示。2.經(jīng)歷解形如ax±x＝b方程的步驟和過程，掌握解此類方程的方法和策略。3.通過探討含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析數(shù)量關(guān)系的能力和舉一反三的能力。初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，會(huì)設(shè)其中一個(gè)量為x，另一個(gè)量用含有x的式子表示。經(jīng)歷解形如ax±x＝b方程的步驟和過程，掌握解此類方程的方法和策略。用畫線段圖法找出等量關(guān)系并能列方程解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步深化方程思想。重點(diǎn)核心素養(yǎng)難點(diǎn)課前引入

地球是一個(gè)美麗的藍(lán)色星球，地表大部分被海洋包圍，陸地面積只占到地表的三分之一。世界地形我們也要清醒的認(rèn)識(shí)到，我們的地球正遭受著前所未有的破壞，保護(hù)地球生態(tài)，人人有責(zé)，從我做起！地球上有適宜得氣候，空氣，水等重要的資源，非常適合生物生存。閱讀題目，尋找信息，分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系。用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系根據(jù)兩個(gè)量之間的關(guān)系，當(dāng)其中一個(gè)量用x表示時(shí)，我們就可以用含有x的式子表示另一個(gè)量。1.體育鍛煉活動(dòng)中籃球組有男學(xué)生x人，足球組的人數(shù)是籃球組的3倍，足球組有（

）人，兩個(gè)小組共有（

）人。3xx+3x2.前進(jìn)小學(xué)圖書館有科技書a本，圖畫書的本數(shù)是科技書的2.5倍，圖畫書有（

）本，科技書、圖畫書共有（

）本。2.5aa+2.5a探究：形如ax±bx=c的方程的解法，總結(jié)解方程的方法步驟。

13.2x＋9x

＝33.3x－0.8x

＝16

1.先觀察方程與前面學(xué)習(xí)的方程有什么不同？2.自己獨(dú)立解決，不會(huì)的與同桌交流。3.說一說你是運(yùn)用了什么知識(shí)進(jìn)行解決的？學(xué)習(xí)思考：探究：形如ax±bx=c的方程的解法，總結(jié)解方程的方法步驟。

13.2x＋9x

＝33.3x－0.8x

＝1622.2x＝33.3解：（13.2+9)x＝33.3x＝1.5

0.2x＝16x＝80解：(1-0.8)x＝16歸納總結(jié)：形如ax±bx=c的方程的解法：可以逆用乘法分配律先將方程轉(zhuǎn)化為(a±b)x=c的形式，再求解。

讀題，你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?用形如ax±bx=c的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題梳理已知條件和要解決的問題。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?數(shù)學(xué)問題閱讀與理解地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?分析等量關(guān)系陸地面積+海洋面積=地球表面積從上面的內(nèi)容中,知道的等量關(guān)系：陸地面積×2.4=海洋面積有兩個(gè)未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)列方程呢？思考：可以設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列形如ax±bx=c的方程來(lái)解決問題。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4

x億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球表面積

2.4x+

x

=5.1

(1＋2.4)x

=5.1

3.4

x=5.1

3.4

x÷3.4

=5.1÷3.4

x=1.5答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。列方程解答5.1-1.5=3.6（億平方千米）

2.4

x

=

2.4×1.5=3.6

（億平方千米）海洋面積:

地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?回顧與反思怎樣檢驗(yàn)?zāi)?可以把計(jì)算結(jié)果代回題目，看看是否符合題目的已知條件。檢驗(yàn)：1.5+3.6=5.1（億平方千米）3.6÷1.5=2.4兩個(gè)得數(shù)都符合兩個(gè)已知條件，可以確信解答是正確的。歸納總結(jié)：（1）用方程解決含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問題時(shí)，設(shè)其中的標(biāo)準(zhǔn)量（較小的量）為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來(lái)。（2）形如ax±bx=c的方程的解法：可以逆用乘法分配律先將方程轉(zhuǎn)化為(a±b)x=c的形式，再求解。正確分析數(shù)量關(guān)系，列形如ax±bx=c的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課堂練習(xí)1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。

（1）桃樹和杏樹一共共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？標(biāo)準(zhǔn)量課堂練習(xí)1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。

（1）桃樹和杏樹一共共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？標(biāo)準(zhǔn)量解：設(shè)桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。

答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。x+3x=180x=453x=3×45=135課堂練習(xí)1.果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。

（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？標(biāo)準(zhǔn)量

答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。3x－x=90x=453x=3×45=135課堂練習(xí)2.

解下列方程。

13.2x+9x=33.38x－5x=2.1

5.4x+x=12.8x－0.36x=16x=1.5x=0.7x=2x=25學(xué)以致用3.籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞有x只，那么兔有（35－x）只。

答：雞有23只，兔有12只。2x+(35－x)×4=94x=23兔子的只數(shù)：35－x=35－23=12學(xué)以致用4.媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲？解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。

答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。3x－x=24x=123x=3×12=36拓展提升5.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，那么較大的自然數(shù)是x+1。

答：較小的自然數(shù)是48，較大的自然數(shù)是49。x+x+1=97x=48較大的自然數(shù)：x+1=48+1=49拓展提升6.學(xué)校買來(lái)一批足球和排球，排球的個(gè)數(shù)是足球的2.5倍。足球比排球少30個(gè)，足球和排球各有多少個(gè)？解：設(shè)足球有x個(gè)，那么排球有2.5x個(gè)。

答：足球有20個(gè)，排球有50個(gè)。2.5x－x=30x=20排球：2.5x=2.5×20=50拓展提升7.一個(gè)長(zhǎng)方形框架，周長(zhǎng)是2.4m，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)框架的面積是多少？解：設(shè)寬是xm，那么長(zhǎng)是2xm。

答：這個(gè)框架的面積是0.32m2。(2x+x)×2=2.4x=0.4長(zhǎng)：2x=2×0.4=0.8長(zhǎng)方形的面積：0.8×0.4=0.32（m2）拓展提升8.有三個(gè)連續(xù)單數(shù)，他們的和是57，最大的那個(gè)數(shù)是多少？解：設(shè)最小的單數(shù)是x，那么較大的單數(shù)是x+2，最大的單數(shù)是x+4。

答：最大的那個(gè)數(shù)是21。x+x+2+x+4=57x=17最