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文檔簡介
一盤蚊香有多長新橋中學(xué)周夢真七年級的科學(xué)課上,老師曾布置一個(gè)作業(yè),測量一盤蚊香有多長,我們用老師教的方法把一根線沿著蚊香表面一圈一圈的繞,然后量出線的長度,便是蚊香的長度,但是細(xì)想一下這種方法中的“繞線”太難,測量的誤差較大。能否有更方便的方法測量長度呢?查找互聯(lián)網(wǎng),知道一支蚊香是什么“阿基米德螺線”,憑我所學(xué)的知識根本沒法計(jì)算,與老師同學(xué)討論后,覺得如果把一盤蚊香近似看做一個(gè)圓,把蚊香展開后近似看做一個(gè)很長的長方形,應(yīng)該能計(jì)算出蚊香的長度。例1:測量蚊香的半徑r=6cm,圈數(shù)n=7,計(jì)算蚊香的長度。解:蚊香的面積S=nr2=3.14X62=113.04cm2r6蚊香的寬度=n=7cmS7X113.04因此一盤蚊香的長度為一^= 6~n=131.88cm如果蚊香的半徑為r,蚊香的圈數(shù)為n,則蚊香(一盤)的長度為_Snr2L= = =nnrr rnn例2:如圖,測得一個(gè)棒棒糖的半徑為4cm,圈數(shù)為10,求棒棒糖的長度。解:
由公式得:L=nnr=10X4X3.14=125.6cm答:棒棒糖的長度為256cm.能計(jì)算一盒磁帶的長度嗎?磁帶部分可以看作一個(gè)圓環(huán),因此要計(jì)算磁帶的內(nèi)半徑與外半徑,當(dāng)然磁帶的圈數(shù)還要的,怎么數(shù)圈數(shù)呢?想了好久,想到了用教學(xué)錄音機(jī),把磁帶倒一次,觀察計(jì)數(shù)器就可以知道磁帶的圈數(shù)。例3:測得一個(gè)英語磁帶的內(nèi)半徑為r=1.04,磁帶的外半徑為R=2.45,圈數(shù)為n=347,求磁帶的長度。解:R-rnR2-nr2R-rn解:R-r=nn(R+r)=347X3.14X(2.45+1.04)=3802.6342cm=38m答:一盒磁帶的長度約為38
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