高中數(shù)學(xué)《冪函數(shù)》教案3新人教B版必修1

冪函數(shù)一、知識(shí)梳理1、理解yxk的觀點(diǎn)及性質(zhì)函數(shù)yxkkQ1）在區(qū)間0,上都存心義；2）圖像都經(jīng)過點(diǎn)1,1；（3）當(dāng)k0時(shí)，在區(qū)間0,上遞加，當(dāng)k0時(shí)，在區(qū)間0,上遞減。2、掌握冪函數(shù)圖像在第一象限的分類特點(diǎn)，能數(shù)形聯(lián)合地辦理冪函數(shù)單調(diào)性、奇偶性問題。3、掌握冪函數(shù)的八種大概圖像。二、例題解說例1、畫出以下冪函數(shù)的大概圖像21（1）yx3（2）yx3（3）yx2（4）yxyt3t173t2t2例2、（1）已知冪函數(shù)1x5tZ

13是偶函數(shù)，且在區(qū)間0,上是增函數(shù)，求t的值。（2）已知冪函數(shù)y12在區(qū)間,0上是減函數(shù)，求m的取值范圍。2mmx3例3、設(shè)函數(shù)f（x）＝x，（2）分別求出f－1（x）＝f（x），f－1（x）＞f（x），f－1（x）＜f（x）的實(shí)數(shù)x的范圍．1例4、求函數(shù)y＝x5＋2x5＋4（x≥－32）值域．1分析：設(shè)t＝x5，∵x≥－32，∴t≥－2，則y＝t2＋2t＋4＝（t＋1）2＋3．當(dāng)t＝－1時(shí)，ymin＝3．21∴函數(shù)y＝5＋x5＋4（x≥－32）的值域?yàn)椋?，＋）．x2評論：這是復(fù)合函數(shù)求值域的問題，應(yīng)用換元法．例5、已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)，且f(2)f(3).（1）求k的值；（2）試判斷能否存在正數(shù)p，使函數(shù)g(x)1pf(x)(2p1)x在區(qū)間[1,2]上的17值域?yàn)閇4,]。若存在，求出這個(gè)p的值；若不存在，說明原因。解：（1）∵f(2)f(3)，∴k2k20，即k2k20，∵kZ，∴k0或1。2（2）f(x)x2，g(x)1px22p1xpx2p14p212p4p當(dāng)2p11,2，p1,時(shí)，4p2117,p2,g(1)4,g(2)12p44p8當(dāng)2p12,時(shí)，∵p0，∴這樣的p不存在。2p當(dāng)2p1,1，即p0,1時(shí)，g(1)17,g(2)4，這樣的p不存在。2p48綜上得，p2。（2）或解：g(x)px22p1x1(p0),拋物線張口向下。g(1)4或g(2)4.解得p2.此時(shí)g(x)2x23x12(x3)217,x[1,2]；48因此函數(shù)g(x)的值域是[4,17].8則p2。作業(yè)：11、求函數(shù)y＝（x2－2x）2的定義域。2、已知f(x)是冪函數(shù)，且2f(4)f(16)，求f(x)的分析式。13、求函數(shù)y＝（1－x2）2的值域。14、設(shè)函數(shù)f(x)x3，若f(x)f1(x)，求x的取值范圍。5、已知A,B是函數(shù)y1ACx軸于C，圖像上的點(diǎn)，且A,B對于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，x