數(shù)學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識

數(shù)學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識答：數(shù)學新課程標準的核心概念有：一、數(shù)感。所謂數(shù)感是指學生對數(shù)的敏銳、精確、豐富的感悟，是一個人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略，也可以說數(shù)感是一種數(shù)學素養(yǎng)。新課標明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學學習的內容提出來，并且把“數(shù)感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是新課標十分強調和重視的問題。

1、聯(lián)系生活，體驗數(shù)感。聯(lián)系生活實際，進行觀察想象活動，促進學生建立數(shù)感。在教學中采取“重視引導觀察，進行聯(lián)系對比”教學。通過數(shù)概念的教學活動使學生逐步建立數(shù)感。

在教學“0的認識”時，學生體會到“0”表示什么也沒有后，教師啟發(fā)引導學生聯(lián)系生活實際說出在哪些地方見過“0”。這方面，學生有豐富的生活經驗，可能說出在電話機、溫度表、尺子、車牌上等地方都能見到“0”。這時教師必須適時組織學生進行探討交流，引導學生進行對比，體會“0”這個數(shù)字表示的其他意義。如：在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼；在溫度表上表示分界點；在尺子上表示起點……通過學習，學生能具體、形象、直觀在感受和理解相關數(shù)概念，學生對“0”的意義有了體驗與把握，在現(xiàn)實生活中可以根據(jù)“0”所表示的意義進行運用，從而更直接地把握有關的數(shù)概念，數(shù)感獲得了啟蒙。2、創(chuàng)設情景，培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)概念的教學，是一個抽象的過程。在教學中為學生提供充分的可感知的問題情景，讓他們在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學生在交流中得到對數(shù)的感知，豐富自己對數(shù)的認識，體會數(shù)學的價值，從而促進數(shù)感的形成，才能使學生真正理解數(shù)概念。

在教學《噸與千克》時，創(chuàng)設情景：唐僧師徒四人到西天取經，那天那只老龜背他們通過通天河后，唐僧師傅問老龜：“你的體重是多少呢？”老龜微笑著說：“有人說我重1噸600千克，有人說我重噸，還有人說我重是1

噸。我也不知道我是多重了?！?/p>

這時孫悟空笑了，說：“我知道了……”同學們，你知道了嗎？從而引導學生進行交流，讓他們在討論的過程中進行觀察、對比，體會用多種說法表示同一個數(shù)量。

3、加強估算，發(fā)展數(shù)感。數(shù)的意識是指對數(shù)的含義和關系有所了解，對數(shù)的相對大小有所了解，對數(shù)的運算及其產生的效果有直觀的認識，對周圍事物能夠有一個數(shù)量上的概念。估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數(shù)量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如估計一定空間的人數(shù)、一段距離的長度、一間教室的面積等等。

二、符號意識。新課標把符號感修改為符號意識，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號，來表示數(shù)，數(shù)量關系和變化規(guī)律。數(shù)學的基本語言是文字語言、符號語言和圖像語言，其中最具數(shù)學學科特點的是符號語言，是人們進行計算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學符號簡潔、抽象、準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。比如，教學“找規(guī)律”時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢?由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發(fā)學生利用已有的符號經驗，自主思考。結果有的學生畫出了不同的圖形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的學生用數(shù)字表示：121212……；作用，學生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者!抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創(chuàng)設一些應用數(shù)學知識的情境，以幫助學生體驗數(shù)學符號的價值。如，在教學“用字母表示數(shù)”時，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時，老師多少歲?小華2、3、4……歲時，老師多少歲?學生回答：l+17、2+17、3+17、4+17……教師進一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化?三、空間觀念?？臻g觀念是培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力需要的基本要素?？臻g觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等。四、幾何直觀。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復雜的數(shù)學問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。五、數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。《標準》將“統(tǒng)計觀念”更名為“數(shù)據(jù)分析觀念”，點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。進一步，“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法：體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。六、運算能力。《標準》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。是學生學習數(shù)學的一個重要標志，學運算的目的是要解決一些問題，所以僅僅停留在運算的巧和快，可能誤導了對運算的理解。運算能力是指能夠根據(jù)法則和運算進行正確的運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分，對數(shù)的認識，數(shù)的運算，一直都占很大的篇幅，另外也是學生學習數(shù)學的一個重要的標志。七、推理能力。合情推理是根據(jù)已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。培養(yǎng)小學生的推理能力,應該做到以下兩點：首先,把培養(yǎng)學生的推理能力貫穿在日常數(shù)學教學中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實到《標準》的四個內容領域之中。包括在學生學習數(shù)學和今后的未來的社會生產實踐和生活當中，都是特別重要的。八、模型思想。《標準》首先說明了模型思想的價值，即建立了數(shù)學與外部世界的聯(lián)系。小學階段有兩個典型的模型“路程＝速度×時間”、“總價＝單價×數(shù)量”，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現(xiàn)實世界中的“故事”，就可以幫助我們去解決問題。數(shù)學有兩件事情很重要，一件事情就是解決問題，所以要形成模型；另外一件事，要從實際情境中找到解決問題的模型。一個是歸納的過程，一個是演繹的過程。數(shù)學本身就是一種構造，沒有數(shù)學公式在那里擺著，其實很多數(shù)學從一開始就要構造一個能夠描述模型客觀現(xiàn)實的模型，所以說模型思想從某種意義上說，反應了數(shù)學的本質。九、應用意識。應用意識是綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。應用意識說白了就是強調數(shù)學和現(xiàn)實的聯(lián)系，數(shù)學和其他學科的聯(lián)系，如何運用所學到的數(shù)學，去解決現(xiàn)實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數(shù)學知識去解決另一個數(shù)學問題。培養(yǎng)學生的應用意識，應注意以下幾點：⒈指導學生選好題目；⒉明確活動目標；⒊強調自主性與交流的要求；⒋總結與評價。十、創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識可能更重要，數(shù)學是非常抽象和嚴謹?shù)模峭瑫r數(shù)學的應用非常廣泛，應該體現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)造性的應用。創(chuàng)新是一個永恒的主題，作為創(chuàng)新，在各個學科里邊，都是要提倡，而數(shù)學的創(chuàng)新可能更重要，數(shù)學是非常抽象和嚴謹?shù)?，但是同時數(shù)學的應用非