人教版初中數(shù)學(xué)（精選6篇）

1/1人教版初中數(shù)學(xué)（精選6篇）

人教版初中數(shù)學(xué)第1篇1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的`點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-rr)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成n(n≥3)：

⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

人教版初中數(shù)學(xué)第2篇在過(guò)去的幾年中，開(kāi)展素質(zhì)教育已取得了一定的成績(jī)，眾多教育工作者對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)評(píng)價(jià)等問(wèn)題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開(kāi)的第三次全國(guó)教育工作會(huì)議，中共中央、國(guó)務(wù)院頒發(fā)了《關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，進(jìn)一步明確了教育改革的實(shí)質(zhì)，并賦予了素質(zhì)教育時(shí)代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

新的九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出，“能夠解決實(shí)際問(wèn)題”是指：能夠解決有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題；能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、展示交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

又增設(shè)“初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)”主要在是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

要在學(xué)校教育過(guò)程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極誘因。也就是說(shuō)，課堂教育必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的、適合教育規(guī)律的和生動(dòng)活潑，讓學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展的情境。

因此，近期我們不斷探索新形勢(shì)下的課堂教學(xué)，下面就讓我通過(guò)“一元一次方程的應(yīng)用——追及問(wèn)題”的教學(xué)設(shè)計(jì)，展示我們對(duì)問(wèn)題的思考和實(shí)踐，向在座的領(lǐng)導(dǎo)、專家請(qǐng)教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見(jiàn)，改進(jìn)我們的教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)效益。

我們這堂課主要有五個(gè)特色：

1、學(xué)而時(shí)習(xí)之。

2、新課當(dāng)舊課上。

3、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。

4、突出學(xué)習(xí)和強(qiáng)度，角度和反思。

5、創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生主動(dòng)積極參與。

一、學(xué)而時(shí)習(xí)之。

“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是說(shuō)，通過(guò)反復(fù)地、多次地進(jìn)行對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固，提高學(xué)習(xí)能力，使知識(shí)學(xué)習(xí)呈螺旋式結(jié)構(gòu)。這是符合人的認(rèn)知規(guī)律的。這里我們具體設(shè)置了三種類型的題目。

（1）、對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。例如課前訓(xùn)練一中的１－６題與１３－１５題，作業(yè)部分的１－５題，通過(guò)對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使基本技能再形成。

（2）、過(guò)去學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，疑難的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行析疑、再次理解。例如：課前訓(xùn)練一，第７－１０題和作業(yè)第６－１０題，我們有意設(shè)計(jì)一些隱藏錯(cuò)誤或缺漏的題目讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣和能力，對(duì)自己學(xué)習(xí)嚴(yán)格要求，并時(shí)常進(jìn)行反思，這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎(chǔ)。

（3）、練題例如課前訓(xùn)練１１－１２題，作業(yè)１１－１５題，都是以大題小做的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生了解哪一些是關(guān)鍵之處，通過(guò)局部訓(xùn)練提高學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度。

有些老師認(rèn)為訓(xùn)練題的題量不少，學(xué)生在課堂上完成嗎？但我們?cè)谇髮W(xué)生定時(shí)不定量目的是為不同層次學(xué)生提供了更多的空間。在教學(xué)實(shí)踐，不少教師都埋怨學(xué)習(xí)學(xué)生的知識(shí)遺忘率大，學(xué)習(xí)的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性，針對(duì)這些問(wèn)題，我們采用學(xué)而時(shí)習(xí)之的思想。但不是說(shuō)要在３分鐘過(guò)后，我們不論學(xué)生完成實(shí)踐了多少都讓學(xué)生必須進(jìn)入課堂訓(xùn)練二的部分。

二、新課當(dāng)舊課上。

這里具體體現(xiàn)在課前訓(xùn)練二上，這里遵循了從人的學(xué)習(xí)規(guī)律而設(shè)計(jì)的。古人云：“溫故而知新?！币虼?，把新課當(dāng)舊課上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，完成一組遞［進(jìn)的變式的訓(xùn)練課。讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了新課。另外，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段引進(jìn)課室，通過(guò)電腦的聲、色、象等功能，把動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的結(jié)合起來(lái)，使不能完整看到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，再次呈現(xiàn)眼前。

第１題是相遇問(wèn)題，通過(guò)電腦模擬情境，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)相遇問(wèn)題的本質(zhì)有深刻的理解，并復(fù)習(xí)解應(yīng)用題的一般思維習(xí)慣與解題步驟，強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐路和找相等關(guān)系的能力，為本節(jié)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

問(wèn)題１在第１題中改變條件，產(chǎn)生了不同于相遇問(wèn)題的新情況，重點(diǎn)是讓學(xué)生知道追是及有一定條件下的。

問(wèn)題２在問(wèn)題１的基礎(chǔ)上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問(wèn)題作全面的正確的分析，通過(guò)電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)。第一種，隨著時(shí)間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時(shí)間的增加，距離越來(lái)越短，有可能追及。然后再與問(wèn)題１結(jié)合在一起，通過(guò)對(duì)比向?qū)W生交待一個(gè)追及問(wèn)題必須具備的三個(gè)條件：

１、速度不同；

２、快者追慢者；

３、同方向。

讓學(xué)生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫(huà)出線略圖再完成局部訓(xùn)練題，弄清追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

而問(wèn)題３，實(shí)質(zhì)是問(wèn)題２中的追及問(wèn)題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過(guò)先后出發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說(shuō)；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發(fā)１２分鐘“代替，其實(shí)，還是將問(wèn)題３回復(fù)到問(wèn)題２上。

在這里我們對(duì)本節(jié)例題作適當(dāng)?shù)奶幚?，把原例題放入Ａ組練習(xí)中，使學(xué)生在不知不覺(jué)中解決了本幾節(jié)的問(wèn)題。打破了傳統(tǒng)教學(xué)中例題一定在講解的習(xí)慣。整個(gè)訓(xùn)練二，以一題多變化作為新課當(dāng)舊課上的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓人學(xué)得輕松，學(xué)得容易，學(xué)有所得的氛圍。

三、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。

為了發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種層次的題目，定時(shí)不定量要求各層次的學(xué)生完成。從而使學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)，不同趣點(diǎn)，不同在求地在原有基礎(chǔ)上得到鞏固和發(fā)展，讓學(xué)生有收獲感、滿足感，提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

Ａ組訓(xùn)練題是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用，面向全身學(xué)生，要求每個(gè)學(xué)生都掌握本節(jié)基本技能的方法。

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學(xué)生弄清已知與未知之間的關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題建立抽象的，科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。

Ｂ組訓(xùn)練題較Ａ組靈活，適用于學(xué)有余力的學(xué)生。

（１）－（３）題是通過(guò)對(duì)Ａ組題目進(jìn)行變成訓(xùn)練形成的。因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)題型多樣化，讓學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題而后用局部與全過(guò)程相結(jié)合，多渠道拓展學(xué)生的視野。

第（４）題，學(xué)生要考慮兩種情況；目的是通過(guò)分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

第（５）題，把常規(guī)的追及問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)人，自身追及問(wèn)題，這題比較注重思維訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的能力，并注重聯(lián)系實(shí)際，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)，保證了數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。從而使學(xué)生從定勢(shì)思維過(guò)渡到發(fā)散性思維。從不同角度地讓學(xué)生分析問(wèn)題，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，讓學(xué)生始終處于一個(gè)主動(dòng)參與的狀態(tài)。

同樣這里也是限時(shí)２０分鐘，但并不是說(shuō)，在２０分鐘學(xué)生必須全部完成，學(xué)生因應(yīng)自己的情況，有選擇的進(jìn)行練習(xí)。

以上不同起點(diǎn)的練習(xí)設(shè)置，不但照顧了差生，解放了優(yōu)生，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了中層學(xué)生的積極性，達(dá)到抓兩頭，促中間的效果。

四、突出學(xué)習(xí)的速度、角度、強(qiáng)度和反思

在當(dāng)今的社會(huì)，人必須有時(shí)間觀念、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，而學(xué)習(xí)就必須有速度和強(qiáng)度。所以我們?cè)O(shè)置了限時(shí)訓(xùn)練和反饋卡。目的是為了讓學(xué)生對(duì)自己的事負(fù)責(zé)，促使他們有一個(gè)時(shí)間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學(xué)產(chǎn)生一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

俗語(yǔ)說(shuō)：“授人以魚(yú)，不如授之以漁?！彼越處熢诮虒W(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的角度。也就是說(shuō)，必須培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題要從多角度進(jìn)行，強(qiáng)化聯(lián)系，強(qiáng)化轉(zhuǎn)換。所以我們?cè)谝胗?xùn)練時(shí)運(yùn)用變式，分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的角度性。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)局部訓(xùn)練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生審題的角度。而B(niǎo)組題主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的角度，使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力，學(xué)會(huì)多角度去思考問(wèn)題。通過(guò)更高層次的要求，鍛煉了優(yōu)生思考問(wèn)題的零活性。

在教學(xué)過(guò)程中要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度，就必須在課內(nèi)利用一切的時(shí)間，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行多次的、反復(fù)的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練和應(yīng)用自如的強(qiáng)度，具體表現(xiàn)在本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)的反復(fù)，大容量的局部訓(xùn)練和具有層次安排的題組訓(xùn)練上。

例如：課前訓(xùn)練一和作業(yè)中對(duì)新舊知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，通過(guò)多次鞏固達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。

又如：練習(xí)中的局部訓(xùn)練。在一堂課，只有４５分鐘，時(shí)間是有限的，老師不能面面區(qū)到的為學(xué)生講解全部知識(shí)，只能有針對(duì)性的集中解決本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這就要求通過(guò)局部訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的基本技能的形成。進(jìn)一步體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中“生為主體，師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想。

另外，我們?cè)O(shè)計(jì)了強(qiáng)化A組題，在學(xué)生完成A組訓(xùn)練題后，可以自由選擇是進(jìn)入強(qiáng)化A組題還是進(jìn)入B組訓(xùn)練題中。這部分的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生養(yǎng)成客觀的自我評(píng)價(jià)，和為在A組訓(xùn)練中未能形成基本技能的學(xué)生再次創(chuàng)造一個(gè)條件和空間，務(wù)求使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，再次有機(jī)會(huì)形成基本技能，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)強(qiáng)度和分層教學(xué)。

“學(xué)問(wèn)”的意義就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然有問(wèn)題存在，并且要主動(dòng)的通過(guò)多種渠道解決問(wèn)題，掃除成長(zhǎng)中的障礙。

作業(yè)中反思的設(shè)計(jì)，是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己嚴(yán)格要求，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧、反省，并不斷好問(wèn)、好思的解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。

五、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)積極參與

學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力是對(duì)素材的興趣。所以，我們?cè)谡麄€(gè)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題溶入到一個(gè)與他們密切相關(guān)的生活問(wèn)題中，使學(xué)生形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

人教版初中數(shù)學(xué)第3篇一.學(xué)生狀況分析

在初中，學(xué)生已經(jīng)直觀的討論過(guò)直線與圓的位置關(guān)系,前階段又學(xué)習(xí)了直線方程和圓的方程。本節(jié)課主要以問(wèn)題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。通過(guò)學(xué)生參與問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”的意識(shí)。

二.教學(xué)任務(wù)分析

1、地位和作用

解析幾何的本質(zhì)是利用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題,這節(jié)課我們就要用代數(shù)方法來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系.這樣一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí),另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的優(yōu)越性,用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的開(kāi)始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系打好基礎(chǔ)，這節(jié)課內(nèi)容起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)重點(diǎn)

能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系

3、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想來(lái)解決問(wèn)題

4、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

(1)能通過(guò)點(diǎn)到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關(guān)系.

（2）能夠解決直線和圓的相關(guān)的問(wèn)題.

能力目標(biāo)：

通過(guò)觀察——類比——概括——抽象等思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；

情感德育目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂(lè)趣；

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課分為六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、構(gòu)建新知、例題講解、拓展提高、應(yīng)用演練、歸納小結(jié)

環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)引入

1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？

平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：

（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交；

（2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；

（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線與圓相離。

兩種方法：

①根據(jù)定義

②圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系。

反過(guò)來(lái)，直線與圓相交,直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。

直線與圓相切直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)

直線與圓相離，直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)

2、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？

先看以下問(wèn)題，看看你能否從問(wèn)題中總結(jié)來(lái)．

（設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題為載體，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、整理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，帶著問(wèn)題進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

環(huán)節(jié)2：構(gòu)建新知

分析：根據(jù)初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關(guān)系或直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷它們的位置關(guān)系。

直線與圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯(lián)立，（設(shè)計(jì)意圖：由較簡(jiǎn)單的問(wèn)題導(dǎo)出這節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，探究用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法,一方面可以鞏固前階段所學(xué)的知識(shí)，另一方面也顯示了用代數(shù)思想研究幾何問(wèn)題的優(yōu)越性）

3、構(gòu)建新知

回顧我們前面提出的問(wèn)題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？

判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：

幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)判斷．如果d

如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離。

代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來(lái)判斷．如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交；

有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無(wú)實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相離。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立的思考，概括出利用直線與圓的方程來(lái)判斷它們位置關(guān)系的兩種方法，可以自己把課堂上所學(xué)的零碎的知識(shí)點(diǎn)連成知識(shí)線,從而加深了學(xué)習(xí)的印象。）

環(huán)節(jié)3例題講解

分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；

分析：根據(jù)直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來(lái)判斷。

這里是利用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)來(lái)解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。

求出交點(diǎn)的坐標(biāo)目的在于認(rèn)識(shí)到方程組解得意義。讓學(xué)生體會(huì)出用何法解題更為方便。例2讓學(xué)生運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)解題）結(jié)合圖形，無(wú)論m為何值，點(diǎn)（0，2）的坐標(biāo)恒滿足直線方程，直線恒過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程是,右邊直線的方程為（設(shè)計(jì)意圖：例1讓學(xué)生及時(shí)的鞏固直線與圓位置關(guān)系的判斷方法.以期達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的，

環(huán)節(jié)4、拓展提高

另解：（1）因?yàn)閘：y=a(x-1)+4過(guò)定點(diǎn)N（1，4）

N與圓心C（2，4）相距為1

顯然N在圓C內(nèi)部，故直線l與圓C恒相交

（2）在y=ax+4-a中,a為斜率，當(dāng)a=0時(shí)，l過(guò)圓心，顯然弦AB的最大值為直徑的長(zhǎng)，等于6。

(設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，有利于提高思維的靈活性，在解決問(wèn)題過(guò)程中，通過(guò)利用數(shù)形結(jié)合的思想，提升對(duì)知識(shí)的理解，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。)

環(huán)節(jié)5、應(yīng)用演練

練習(xí)1、

2、（設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)的目的在于及時(shí)鞏固重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生在課堂上就能掌握。

同時(shí)強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)和準(zhǔn)確的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

環(huán)節(jié)6、歸納小結(jié)

1、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法：

幾何法：代數(shù)法：

1、確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r1、把直線方程帶入圓的方程

2、計(jì)算圓心到直線的距離d2、得到一元二次方程

3、判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系3、求出△的值

d>r,直線與圓相離，直線與圓相交

d=r,直線與圓相切，直線與圓相切

d

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，明確方法．）

作業(yè)：

3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過(guò)P作⊙C的切線，求切線方程。

（設(shè)計(jì)意圖：，第1、2題是基礎(chǔ)題，為了復(fù)習(xí)鞏固這節(jié)課的內(nèi)容，第3題是彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的空間）

環(huán)節(jié)6、課后反思與點(diǎn)評(píng)：

1、新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨(dú)立的章節(jié)，說(shuō)明新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。

2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計(jì)算量過(guò)大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問(wèn)題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問(wèn)題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題如：弦長(zhǎng)的求法、圓的切線方程求法以后還要補(bǔ)充。

4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

人教版初中數(shù)學(xué)第4篇一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：從具體的實(shí)例中知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，可以在生活中運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)體驗(yàn)探索扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生推理能力，提升學(xué)生的抽象思維能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：從具體的實(shí)例中知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，可以在生活中運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

通過(guò)案例呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)用的情境，導(dǎo)入課題。

(二)探究體驗(yàn)，構(gòu)建新知

1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：分析一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)明從中可以獲取什么信息。

2.引導(dǎo)抽象概括：設(shè)置小組討論，探討扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和應(yīng)用。

3.知識(shí)拓展延伸：通過(guò)進(jìn)一步討論不同扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息表現(xiàn)方式

(三)課末總結(jié)，梳理提升

1.學(xué)生自主總結(jié)，教師啟發(fā)點(diǎn)撥重難點(diǎn)。

2.同學(xué)們今天有什么收獲呢?

3.扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是什么呢?

四、布置作業(yè)

運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖分析生活中的事件。

人教版初中數(shù)學(xué)第5篇一、說(shuō)教材

方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問(wèn)題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過(guò)練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）、知識(shí)目標(biāo)：

1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程

2、了解一元一次方程解法的一般步驟

（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷"把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程"的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，

（3）、情感目標(biāo)：

1、通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望

2、通過(guò)埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明。

2、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)"去分母"解一元一次方程

3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過(guò)"去分母"的方法解一元一次方程

4、教學(xué)關(guān)鍵：找最簡(jiǎn)公分母、合并同類項(xiàng)

二、說(shuō)教法：

在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：

1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，而不是被動(dòng)的回答老師的問(wèn)題、接受老師的答案。

2、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，因?yàn)楹玫膯?wèn)題設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過(guò)一系列層層遞進(jìn)的問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問(wèn)題并得出結(jié)論。

三、說(shuō)學(xué)法

本課時(shí)主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時(shí)見(jiàn)過(guò)的方程類型上去。

縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺(jué)到了：

（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性。新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過(guò)程，總是借助一些已知的知識(shí)與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；

（２）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性。解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過(guò)程，有一個(gè)常見(jiàn)的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為１，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式?！?/p>

（３）運(yùn)算過(guò)程的技巧性。如解方程時(shí)，解法有：

①可以先去括號(hào)，整理后去分母；

②可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號(hào)。經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好。

④運(yùn)算過(guò)程的合理性。

如：解方程時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時(shí)乘以６”意義是什么。

總之，本部分內(nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”。

②可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；

③先去分母，再去括號(hào)。經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好。

④運(yùn)算過(guò)程的合理性。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立自主；第二環(huán)節(jié)：教師講解，示范作用；第三環(huán)節(jié)：討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第六環(huán)節(jié)：小測(cè)

第一環(huán)節(jié)：學(xué)生自學(xué)，獨(dú)立自主

先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了在文書(shū)中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問(wèn)題。

問(wèn)題一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。（板書(shū)）

（1）能不能用方程解決這個(gè)問(wèn)題？

（2）能?chē)L試解這個(gè)方程嗎？

（3）不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：利用列方程、解方程解決實(shí)際問(wèn)題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)

讓學(xué)生自學(xué)課本P178例題5，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，同時(shí)提高學(xué)習(xí)效率（時(shí)間5分鐘）

第二環(huán)節(jié)：教師講解，示范作用

（一）例5解方程

解法一：去括號(hào)，得

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

兩邊同時(shí)除以（或乘以），得

X=—28

解法二：去分母，得

4（x+14）=7（x+20）

去括號(hào)，得

4x+56=7x+140

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

—3x=84

兩邊同時(shí)除以—3，得

x=—28

（二）講解課前提出的問(wèn)題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來(lái)總共是33。

列出方程

經(jīng)過(guò)對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過(guò)程更加便捷，明白為什么要去分母，這是"去分母"這一步驟的必要性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同"去分母"是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母這樣，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)"方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)"這一方法，也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。

第三環(huán)節(jié)：討論研究，深入理解；

內(nèi)容：本課時(shí)的想一想、例題6及練習(xí)題1、（3）、（5）、（6），分析它們的解答過(guò)程。

目的：1、進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用。

2、對(duì)于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣。

3、讓學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)解方程的方法，是他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”。

實(shí)際效果：

1、學(xué)生在分析例6：解方程的解題過(guò)程時(shí)，認(rèn)為采用上課時(shí)的解題的方法——先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法。同時(shí)在分析過(guò)程中提出：去分母時(shí)，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的`每一項(xiàng)。

如：上例去分母以后得

6（x+15）=15—10（x—7）

此過(guò)程也顯示了學(xué)生解題過(guò)程的規(guī)范性。

2、在對(duì)方程的解題過(guò)程分析中，有的學(xué)生認(rèn)為不去分母直接寫(xiě)成：

x=8

也比較方便。學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過(guò)關(guān)，他們處理問(wèn)題的方法也較靈活。

3、教學(xué)過(guò)程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過(guò)程的正確，增強(qiáng)了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問(wèn)題的有效的方法。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：交流本節(jié)課的收獲

目的：

1、小結(jié)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)

2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路

3、在生生、師生的交流過(guò)程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己。

實(shí)際效果：

學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納。而且對(duì)例6解題的每一步都說(shuō)出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。同時(shí)還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

課本P178，習(xí)題5.5的知識(shí)技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及問(wèn)題解決1

第六環(huán)節(jié)：小測(cè)，檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況

解下列方程：（5分鐘）

五、評(píng)價(jià)分析

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過(guò)程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績(jī)的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實(shí)的反饋，就要盡量讓學(xué)生多說(shuō)、多思考，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，教師都要給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)，并隨時(shí)觀察解決，評(píng)價(jià)應(yīng)充分考慮到每