2022-2023學(xué)年江蘇省南京市九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

Q

1.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)尸一一圖象上的是（）

X

A.(-2,4)B.(2,4)C.(-2,-4)D.(8,1)

1

,ftAB

2.2知△ABCS2\A,B'C且——=-?貝USAABC：S^A'B'C為()

452

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

2

3.點(diǎn)A(一1>%)，B(-2,%）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，則必，%的大小關(guān)系是（）

x

c.D沒有能確

A.yt>y2B-乂=%yt<y2.

定

4.如圖，下列條件沒有能判定△ADBS/^ABC的是（）

B.ZADB=ZABC

ADAB

2D.

C.AB=AD?AC~AB~BC

5.如圖，在中，點(diǎn)。、E、R分別在邊/8、AC，BC上,且DE"BC,EF//AB,

CF

若4D=2BD,則一的值為（）

CB

1]_2

A.D.

23

2

6.如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線丫=—在象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接A0并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)

x

B,過點(diǎn)A作y軸的垂線，過點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位

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置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n）,則m,n滿足的關(guān)系式為（）

V

24

A.n=-2mB.n———C.n=-4/nD.〃=——

mm

7.如圖，ZXABE和4CDE是以點(diǎn)E(l,0)為位似的位似圖形，已知點(diǎn)A(3,4),C(2,2),D(3,

1),則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

8.如圖，反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的橫坐標(biāo)分別為-1,3

X

直線AB與x軸交于點(diǎn)C,則△AOC的面積為（）

9.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G,F分別為AD,BC邊上的點(diǎn)，若

AG=1,BF=2,NGEF=90。，則GF的長(zhǎng)為（）

B.4C.5D.6

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10.如圖，A/08是直角三角形，NAOB=90°，08=2。/,點(diǎn)A在反比例函數(shù)了=」的圖

X

象上.若點(diǎn)8在反比例函數(shù)y="的圖象上，則人的值為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

>72—1

II.若函數(shù)丁=一一的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值可以是.（寫

x

出一個(gè)即可）

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B（0,6）,反比例函

數(shù)丫=&的圖象過點(diǎn)C,則k的值為_.

x

13.如圖，在右/臺(tái)。中，D、E分別是邊、4C上的點(diǎn)，且DE〃BC,若AADE與AABC

的周長(zhǎng)之比為2:3,AD=4,則08=

14.如圖，在RtZ\ABC中，AB=BC,ZB=90°,AC=1Q亞.四邊形BDEF是aABC的內(nèi)接正

方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）.則此正方形的面積是.

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15.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自

己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為米.

1■小:訪

16.正比例函數(shù)必(m>0)的圖象與反比例函數(shù)為=幺(左力0)的圖象交于點(diǎn)A(n,4)

X

和點(diǎn)B,AM，y軸，垂足為M,若aABM的面積為8,則滿足必的實(shí)數(shù)x的取值范圍是

17.如圖，反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象交放△0/8的斜邊于點(diǎn)。，交直角邊45于點(diǎn)C,

x

點(diǎn)8在x軸上.若△OZC的面積為5,AD：OD=\：2,則A的值為.

18.如圖，已知點(diǎn)％,A”…，A”均在直線y=x-l上，點(diǎn)用，B”…，B”均在雙曲線y=一』上,

x

并且滿足軸，軸，A&2_Lx軸，B人，y軸，…，A“，x軸，B.A.+i，y軸，…，記

點(diǎn)A“的橫坐標(biāo)為a0(n為正整數(shù)).若a=-1,則E38=.

三、解答題(共66分)

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-3,4)

C(-2,6).

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(1)畫出4ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△AIBICI；

(2)以原點(diǎn)O為位似，畫出將△AIBICI三條邊放大為原來的2倍后的4A2B2c2.

k

20.如圖，已知反比例函數(shù)y=—的圖象點(diǎn)A(—1,也).

x

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段0A繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到線段0B,求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判

斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上.

21.如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，0FLBC于點(diǎn)F,交。。于點(diǎn)E,AE與BC交于

點(diǎn)H,點(diǎn)D為0E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且N0DB=NAEC.

求證：(1)BD是。。的切線；⑵CE?EkEA.

22.如圖，己知點(diǎn)A,P在反比例函數(shù)y=&(kV0)的圖象上，點(diǎn)B,Q在直線y=x-3的圖象上,

x

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為一1,AB_Lx軸，且入0m=4,若P,Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,

n).

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；

mn

⑵求一+一的值.

nm

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23.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變

化.開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定

狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變

化規(guī)律如下圖所示(其中48、8c分別為線段，8為雙曲線的一部分)：

(1)求出線段N5,曲線CA的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

(3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)達(dá)到36,那么適當(dāng)

安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

24.如圖，在矩形/BCD中，點(diǎn)后為8的中點(diǎn)，點(diǎn)”為8E上的一點(diǎn)，一