平行四邊形面積桂桂

《平行四邊形的面積》教學設計吳忠市開元小學桂文姝教學內(nèi)容分析：平行四邊形的面積從主題圖中學校大門前的一個長方形，一個平行四邊形的大花壇，引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。用數(shù)方格的方法計算面積。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。最后把面積計算公式用字母表示。教學目標：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．教學重難點：教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．教學難點：通過轉(zhuǎn)化,理解平行四邊形面積公式的推導過程．教具學具準備：每個學生準備兩個一樣的平行四邊形紙片、剪刀、三角板。教學設計思路：1.結(jié)合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算的復習。2.數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生通過課前預習完成，然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。根據(jù)預習檢測，檢查學生預習的效果，并為后面的計算公式的探究打下基礎。3.探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。引導學生根據(jù)自學提示，自主學習、動手操作。找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。4．例1的教學放手讓學生自己嘗試去應用公式進行計算。教學過程：課前小游戲：把一個新知識通過轉(zhuǎn)變就能用舊知識來解決了，像這樣的變化過程在數(shù)學上叫做“轉(zhuǎn)化”，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在今天和今后的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到。那今天我們就來比一比，看誰的腦子轉(zhuǎn)的最快！一、情景引入，激趣導課1、情景引入(出示課件)師：觀察主題圖。圖中你找到了哪些圖形？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。在剛才的這些圖形中，你能計算哪種圖形的面積？板書：長方形的面積=長×寬2、大家看學校的門口有兩個漂亮的大花壇，那么這兩個花壇哪個大呢？（學生猜測）靠猜測和眼睛看不準確，應該怎么辦？你會計算它們的面積嗎？我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積）3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）請看這節(jié)課的學習目標：（課件出示）1、在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式。2、會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。二、探究新知1、課前老師布置大家預習了課本87頁，用數(shù)方格的方法數(shù)出兩個圖形的面積，你完成了嗎？誰來匯報你數(shù)的結(jié)果？怎么數(shù)的？（1）在方格紙上數(shù)，一個方格代表（），不滿一格的都按（）計算。匯報：長方形的面積是多少？24平方米。怎樣數(shù)最最快呢？用長乘寬計算出來的。填表。那平行四邊行的面積你怎么數(shù)的？24平方米，你怎么數(shù)的？先數(shù)滿格的，再數(shù)半個的，一共是24平方米。而且我們還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是6格，高也是4格。填表。（2）通過剛才的數(shù)格子和填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形的底與長方形的（）相等平行四邊形的高與長方形的（）相等平行四邊形的面積與長方形的面積（）大家預習得非常好。那么根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，你有什么想法？生1：數(shù)格子的方法很不好操作。不科學！在實際生活中，用數(shù)方格的方法合適嗎？用什么方法呢？（計算）生2：平行四邊形的面積=底×高。（？？？）到底你的猜測對不對呢？我們需要進一步用實驗來驗證/。還有不同的想法嗎？生3：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算。（這個想法很好！已經(jīng)為我們下一步的探究找到了一個很好的辦法。）2、現(xiàn)在請同桌拿出黃色平行四邊形，思考怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？同桌討論合作，請看探究提示：如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先畫出平行四邊形的什么？再怎么剪？怎么拼就拼成了長方形？3、匯報。哪位同學給大家展示你的好方法？可能出現(xiàn)的做法；生1：先在平行四邊形上畫了一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。大家聽明白沒？把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。老師有個問題：為什么要沿著高來剪開呢？（只有沿著高剪開，才能剪出四個直角，才能轉(zhuǎn)化成長方形。）其他同學還有不同的方法嗎？生2：在平行四邊形上畫了一條高，然后沿高剪開，就分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。在這里我們又用到了轉(zhuǎn)化的思想，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形長方形來學習，怎樣轉(zhuǎn)化的？請看大屏幕。課件出示轉(zhuǎn)化的過程。通過動手操作、討論可以看出：一個平行四邊形只要沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個平行四邊形。4.現(xiàn)在拿出你剪拼后的長方形和手中另外一個平行四邊形比一比，想一想在剛才拼的過程中，什么變了，什么沒變？看看它們之間還有那些等量關系？同桌討論，完成探究二。（1）討論平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后什么變了？什么沒有變？為什么？（2）討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？轉(zhuǎn)化后的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？（3）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？5、交流匯報。討論完沒？先來匯報第一個問題：在這個拼的過程中，什么變了？什么沒變？生1：形狀變了。生2：周長也變了。生3：面積沒變。也就是說長方形的面積與平行四邊形的面積相等。到底是不是呢？誰上來給大家演示一下？看來是真的。（板書）你還發(fā)現(xiàn)了什么？這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高也相等。誰再來給大家演示一下？觀察的真仔細！（板書）現(xiàn)在你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？因為……所以……（根據(jù)學生回答，板書）板書：長方形的面積=

長

X

寬

↓↓↓平行四邊形的面積

=

底

X

高說的非常完整。誰再來說一說？看來要計算平行四邊形的面積必須知道幾個條件？底和對應的高。師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=a·h或S=ah（師板書）（大膽放手，讓學生通過小組合作，給學生足夠的時間和空間去剪拼，充分發(fā)揮學生的智慧，然后讓小組成員去討論，每個學生都有參與數(shù)學活動的機會，真正使學生在動手中學習，在動手中思維，不僅知其然，而且知其所以然。）6.師：通過大家共同的努力，我們經(jīng)歷了一個猜想---實驗---驗證這樣一個過程，推導出了平行四邊形面積的計算公式是（），下面我們再來看看剛才校門口這個平行四邊形花壇的面積是多少？出示例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？你能算出來嗎？試一試。（要求：先寫公式，再代入數(shù)進行計算）兩人板演，其余做在練習本上。寫的非常完整，和他做一樣的舉手。7.現(xiàn)在大家手里都有一個白色平行四邊形，你能計算它的面積嗎？要算他的面積，你有什么建議送給大家呢？是啊得先畫出高，再量（先量出，在計算。）誰來介紹你是怎么完成的？步驟很清楚，計算也很準確。檢查一下，和他的步驟一樣嗎？三、鞏固練習：現(xiàn)在來看看你達到課前預定的目標了嗎？（達到了）真的嗎？我來檢查一下。請看大屏幕：判斷，并說明理由。請用手勢告訴老師。你來讀題！為什么？(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大。()(3)平行四邊形面積的計算對嗎？米米6米3米6×3=18(平方米)()3米說得非常棒！寫的怎樣呢？拿出當堂檢測題，看誰完成的又對又快！四、當堂檢測。不錯，說得好，還要做得好，拿出當堂檢測題，看誰完成的又對又快！現(xiàn)在開始！填空：（1）把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的長與平行四邊形的（）相等，寬與平行四邊形的（）相等；它的面積與原來的平行四邊形的面積（）。（2）平行四邊形的面積計算公式=用字母表示：S=2、計算下圖的面積。3cm43cm4cm12cm15cm4cm5cm3、解決問題：一個平行四邊形的停車位底是5米，高米，它的面積是多少？指名上臺完成，做完后，同桌互改作業(yè)，全對的舉手，為自己評上三顆星。不對的同學找出自己錯在哪里，怎么錯的？會改了嗎？改完沒有？機會還有啊，難度增加，敢不敢接受挑戰(zhàn)？4,、挑戰(zhàn)自己：用木條做成一個長方形框，長20cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？（練習設計上我力求讓不同層