2021-2022學年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.

8.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

9.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1512.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

13.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

20.

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.A.

B.

C.

D.1/xy

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

39.∫sinxcos2xdx=_________。

40.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．104.105.106.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C解析：

3.

4.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.C

7.sint/(1-cost)

8.A

9.D

10.B

11.A

12.B

13.C

14.C

15.A

16.D

17.C

18.D

19.B

20.

21.C此題暫無解析

22.D

23.A此題暫無解析

24.A

25.D

26.B

27.C

28.D

29.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

30.

31.(01)

32.

33.1

34.

35.

36.(42)

37.00

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.

40.

41.42.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

43.1/π

44.45.6x2y

46.-1/2

47.

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

49.1/2

50.x-arctanx+C

51.-3

52.

53.

54.

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.57.-2或3

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.