2022年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2022年江蘇省南通市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

2.

3.

4.

5.

6.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

7.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

8.

9.（）

10.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

11.

12.

13.

14.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

15.

16.A.-2B.1/2C.2D.-417.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

18.（）

19.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

20.

21.

22.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=023.若則

24.

25.已知點,則點P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

26.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

27.

28.（）

29.

30.b=0是直線y=kx+b過原點的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題(20題)31.

32.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

33.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

34.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

35.

36.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

37.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

38.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

39.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

40.

41.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

42.

43.

44.

45.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。46.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

47.

48.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

55.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標(biāo)和a的值.56.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．57.

58.

59.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

60.

61.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

62.

五、單選題(2題)63.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=

8.C

9.A本題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

10.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

11.A

12.C

13.B

14.C

15.C

16.A由公式得出：，答案為：A

17.D

18.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.A

20.A

21.C

22.A

23.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因為π/2<θ<π,所以

24.D

25.B

26.B

27.D

28.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.C

30.C

31.

32.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.

34.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

35.

36.5037.【答案】-1

【解析】

38.

39.

40.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．41.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

42.

43.

44.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】45.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

46.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

47.

48.π/3

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分