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文檔簡介
21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì)
1.理解二次函數(shù)y
=
ax
2
+
bx
+
c與之間
的聯(lián)系,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想;
2.通過圖象了解二次函數(shù)y
=
ax
2
+
bx
+
c的性質(zhì),體
會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想3.會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=
的形式,并能由此得到二次函數(shù)y=ax
2
+
bx
+
c的圖象和性質(zhì).(x
-
h)
+
k2y
=
a(x
-
h)
+
k2
a學(xué)習(xí)目標(biāo)
問題:如何研究二次函數(shù)
的圖象和性質(zhì)?情景引入如何將轉(zhuǎn)化成的形
式?(x
-
h)
+
k2y
=
a(x
-
6)
+
32=
=(x2
-
12x
+
42)=(x2
-
12x
+
36
-
36
+
42)合作探究
·你能畫出的圖象嗎?
·如何直接畫出的圖象?
·觀察圖象,二次函數(shù)
的性質(zhì)是什么?合作探究你能用前面的方法討論二次函數(shù)y=-2x
2-4x+1
的
圖象和性質(zhì)嗎?合作探究你能說說二次函數(shù)y
=
ax
2
+
bx
+
c的圖象和性質(zhì)嗎?
對(duì)于一般的二次函數(shù)y=ax
2+bx+c,如果a>0,
當(dāng)x<
時(shí),y隨x
的增大而減小,當(dāng)
x>時(shí),
y隨x
的增大而增大;如果a<0,當(dāng)x<時(shí),y隨
x的增大而增大,當(dāng)x>時(shí),y隨x
的增大而減?。畾w納總結(jié)(1)求出下列拋物線的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)
坐標(biāo).
①y=2x
2-4x+5②y=-x
2+2x-3開口向上、x=1、(1,3).開口向下、x=1、(1,-2).鞏固練習(xí)(2)二次函數(shù)y=
-2x
2+4x-1,當(dāng)x
時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x
時(shí),y隨x的增大而減小.<1>1(1)本節(jié)課研究的主要
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