教學設計 平行四邊形面積

《平行四邊形的面積》教學設計吉林省通化縣果松鎮(zhèn)七道溝學校王玉梅教學目標：1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具準備：一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。學具準備：初步探究學習卡、深入探究學習卡，平行四邊形、剪刀、三角板。教學過程：一、故事引入，激起質疑1、師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，想聽嗎？一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（課件）阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？那么長方形的面積公式你們還記得嗎？它的面積與長方形的哪些因素有關系？學生回答后師板書長方形面積公式。3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？生匯報猜測結果，師隨機板書。生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。同學們的猜想到底對不對呢？下面我們就一起做實驗來驗證一下。二、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學習卡”，自主完成。讀懂要求后把表格填完整。初步探究學習卡請你仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。（1小格代表1平方米，不滿1格的都按半格計算，）平行四邊形底高面積長方形長寬面積

2、同桌交流一下填法。3、匯報想法。4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？5、小結：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學習你一定會明白。看來，數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，老師學校的前面有兩個花壇，一個是長方形，另一個是平行四邊形，，可是我必須知道它們的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有一種方法適合所有的平行四邊形的面積計算呢？（二）動手操作，深入探究1、介紹材料老師為每組準備了不同的平行四邊形，我們就利用學具，完成探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、深入探究1）探究前思考：動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成以前學過的圖形呢？2）探究活動步驟：第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結合剪拼過程，思考這兩個問題：深入探究學習卡=1\*GB3①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉化成（）圖形。=2\*GB3②剪拼后的長方形的長相當與平行四邊形的（），長方形的寬相當與平行四邊形的（）。拼后長方形的寬相當與平行四邊形的（）。因為長方形的面積=（）×（），所以平行四邊形面積=（）×（）3、學生活動，教師參與。4、匯報交流1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。。請學生演示剪拼的過程和結果。師：觀察幾種不同的割補方法，它們有什么共同的地方？師：是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？2）匯報深入探究的個問題。結合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這兩個問題的思考？追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬）（三）指導點撥，總結方法剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形轉化成了長方形，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。（四）小結提煉，推導公式1、我們通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬。所以平行四邊形面積等于底乘高）2、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？（生：S=ah）3、小結：剛才的剪拼的方法在數(shù)學上叫割補法，割補法是學習平面圖形面積的一種重要思想方法，同學們以后學習幾何圖形的時候要應用到它。三、解決問題，拓展延伸1、（課件：）校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？8m14m6m48146m4溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式，再計算噢！（生：S=ah=6×4=24m2S=ah=14×8=112m2）。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？10m10m15m20m30m指名板書計算過程。（生1板書：S=ah=30×10=300m2）（生2板書：S=ah=20×15=300m2）（生3板書：S=ah=20×10=200m2)小結：看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行?。?、接下來大家要加油噢！看，向你挑