教學(xué)設(shè)計(jì) 《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:數(shù)與形科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：六年級

課時：第1課時提供者：楊瑞霞單位：八一小學(xué)

教學(xué)內(nèi)容分析《數(shù)與形》是本冊教材第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容，是教材新增的內(nèi)容，盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，學(xué)生結(jié)合“形”來分析問題有一定的基礎(chǔ)。如在第一學(xué)段要求學(xué)生通過觀察形，發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，并解決簡單的問題。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)與形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。因此，我們理解的這節(jié)課的意圖是：試圖通過一道特殊的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算，讓學(xué)生體會進(jìn)一步數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，借助“形”溝通加法與減法的關(guān)系及理解“無限接近1”。并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時，學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決問題。3.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。4.在鞏固練習(xí)時，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、問題導(dǎo)入。1．課件出示問題。計(jì)算出結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？2.出示課題：數(shù)與形。二、探究新知1．教學(xué)例1。(1)課件出示例題?？磮D，把算式補(bǔ)充完整。1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①觀察、討論。仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方](3)運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）當(dāng)堂練習(xí)：第108頁的做一做第1題。2．教學(xué)例2。(1)課件出示例2。(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①觀察算式中加數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證規(guī)律。①引導(dǎo)驗(yàn)證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進(jìn)行驗(yàn)證。②匯報(bào)、交流。a．結(jié)合圓的面積驗(yàn)證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b．結(jié)合線段圖驗(yàn)證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4)明確結(jié)論。(5)交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。三、鞏固練習(xí)1．完成教材108頁2題。[第6個圖形：紅色6個，藍(lán)色18個；第10個圖形：紅色10個，藍(lán)色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個)相同，藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×3－圖形的序數(shù)或藍(lán)色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)×2－2]2.計(jì)算出結(jié)果。3.完成練習(xí)二十二的第6題。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些解決問題的方法？復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力師生共同學(xué)習(xí)，找到解決問題的方法。鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高板書設(shè)計(jì)數(shù)與形1＝()1＋3＝()1＋3＋5＝()教學(xué)反思在教學(xué)設(shè)計(jì)時，盡量簡單，不要給學(xué)生更多的思想壓力，力爭讓學(xué)生感受到自己是一個非常棒的觀察員，思考者，自己能行，給學(xué)生提供思考的時間和空間。教學(xué)時我安排了兩次合作，一次同桌合作，一次小組合作。盡量讓優(yōu)等生帶動學(xué)困生一起積極思考，避免上成優(yōu)等生自己的課堂。課堂上我覺得有幾點(diǎn)做的不錯：一、學(xué)生從剛上課的無人應(yīng)答到后來積極發(fā)言，我感受到了學(xué)生因?yàn)閿?shù)和形的魅力而轉(zhuǎn)變，對自己的發(fā)現(xiàn)而自豪，積極性越來越高。二、學(xué)生在探索正方形個數(shù)與從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和時，能夠從多個角度發(fā)現(xiàn)數(shù)與形的規(guī)律，比如生1：第幾幅圖里正方形的個數(shù)=幾的平方；生2：連續(xù)奇數(shù)相加的和=數(shù)量的平方；生3：不是奇數(shù)是偶數(shù)時是不成立的三、在解決完例一時，我讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用到練習(xí)題中。學(xué)生在一定的方法指引下有序有目標(biāo)的研究。如小組合作解決三角形數(shù)問題時，大部分組都會運(yùn)用上課老師教的方法進(jìn)行研究，很多組在不同的方面都有所收獲。同時也有一些做得不到位的一、本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是理解數(shù)與形之間的聯(lián)系，借助形理解數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)解決形中的問題，在