常用邏輯用語近3年高考試題-教學(xué)參考【技術(shù)支持的測驗與練習(xí)】

常用邏輯用語近3年高考試題-教學(xué)參考【技術(shù)支持的測驗與練習(xí)】常用邏輯用語近3年高考試題-教學(xué)參考【技術(shù)支持的測驗與練習(xí)】第=近3年（2016——2018）《常用邏輯用語》部分高考真題參考答案與試題解析一．選擇題（共22小題）1．（2018?天津）設(shè)x∈R，則“x3＞8”是“|x|＞2”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】由x3＞8得到|x|＞2，由|x|＞2不一定得到x3＞8，然后結(jié)合查充分條件、必要條件的判定方法得答案．【解答】解：由x3＞8，得x＞2，則|x|＞2，反之，由|x|＞2，得x＜﹣2或x＞2，則x3＜﹣8或x3＞8．即“x3＞8”是“|x|＞2”的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題考查充分條件、必要條件及其判定方法，是基礎(chǔ)題．2．（2018?天津）設(shè)x∈R，則“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】先解不等式，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可求出．【解答】解：由|x﹣|＜可得﹣＜x﹣＜，解得0＜x＜1，由x3＜1，解得x＜1，故“|x﹣|＜”是“x3＜1”的充分不必要條件，故選：A．【點評】本題考查了不等式的解法和充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題．3．（2018?上海）已知a∈R，則“a＞1”是“＜1”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【分析】“a＞1”?“”，“”?“a＞1或a＜0”，由此能求出結(jié)果．【解答】解：a∈R，則“a＞1”?“”，“”?“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要條件．故選：A．【點評】本題考查充分條件、必要條件的判斷，考查不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．4．（2018?浙江）已知平面α，直線m，n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：∵m?α，n?α，∴當(dāng)m∥n時，m∥α成立，即充分性成立，當(dāng)m∥α?xí)r，m∥n不一定成立，即必要性不成立，則“m∥n”是“m∥α”的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．5．（2018?北京）設(shè)a，b，c，d是非零實數(shù)，則“ad=bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進行判斷即可．【解答】解：若a，b，c，d成等比數(shù)列，則ad=bc，反之?dāng)?shù)列﹣1，﹣1，1，1．滿足﹣1×1=﹣1×1，但數(shù)列﹣1，﹣1，1，1不是等比數(shù)列，即“ad=bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要不充分條件．故選：B．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6．（2018?北京）設(shè)，均為單位向量，則“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用，結(jié)合充分條件和必要條件的對應(yīng)進行判斷即可．【解答】解：∵“|﹣3|=|3+|”∴平方得||2+9||2﹣6?=9||2+||2+6?，即1+9﹣6?=9+1+6?，即12?=0，則?=0，即⊥，則“|﹣3|=|3+|”是“⊥”的充要條件，故選：C．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合向量數(shù)量積的公式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．7．（2017?上海）已知a、b、c為實常數(shù)，數(shù)列{xn}的通項xn=an2+bn+c，n∈N*，則“存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（）A．a(chǎn)≥0 B．b≤0 C．c=0 D．a(chǎn)﹣2b+c=0【分析】由x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列，可得：2x200+k=x100+kx300+k，代入化簡即可得出．【解答】解：存在k∈N*，使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列，可得：2[a（200+k）2+b（200+k）+c]=a（100+k）2+b（100+k）+c+a（300+k）2+b（300+k）+c，化為：a=0．∴使得x100+k，x200+k，x300+k成等差數(shù)列的必要條件是a≥0．故選：A．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．8．（2017?天津）設(shè)x∈R，則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】求出不等式的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：由2﹣x≥0得x≤2，由|x﹣1|≤1得﹣1≤x﹣1≤1，得0≤x≤2．則“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的必要不充分條件，故選：B．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合充分條件和必要條件的定義以及不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．9．（2017?天津）設(shè)θ∈R，則“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】運用絕對值不等式的解法和正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，化簡兩已知不等式，結(jié)合充分必要條件的定義，即可得到結(jié)論．【解答】解：|θ﹣|＜?﹣＜θ﹣＜?0＜θ＜，sinθ＜?﹣+2kπ＜θ＜+2kπ，k∈Z，則（0，）?（﹣+2kπ，+2kπ），k∈Z，可得“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題考查充分必要條件的判斷，同時考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用定義法和正確解不等式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．10．（2017?北京）設(shè)，為非零向量，則“存在負數(shù)λ，使得=λ”是“?＜0”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】，為非零向量，存在負數(shù)λ，使得=λ，則向量，共線且方向相反，可得?＜0．反之不成立，非零向量，的夾角為鈍角，滿足?＜0，而=λ不成立．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：，為非零向量，存在負數(shù)λ，使得=λ，則向量，共線且方向相反，可得?＜0．反之不成立，非零向量，的夾角為鈍角，滿足?＜0，而=λ不成立．∴，為非零向量，則“存在負數(shù)λ，使得=λ”是?＜0”的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題考查了向量共線定理、向量夾角公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．11．（2017?浙江）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和S4+S6＞2S5，可以得到d＞0，根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．【解答】解：∵S4+S6＞2S5，∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），∴21d＞20d，∴d＞0，故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要條件，故選：C．【點評】本題借助等差數(shù)列的求和公式考查了充分必要條件，屬于基礎(chǔ)題12．（2017?山東）已知命題p：?x∈R，x2﹣x+1≥0．命題q：若a2＜b2，則a＜b，下列命題為真命題的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q【分析】先判斷命題p，q的真假，進而根據(jù)復(fù)合命題真假的真值表，可得答案．【解答】解：命題p：?x=0∈R，使x2﹣x+1≥0成立．故命題p為真命題；當(dāng)a=1，b=﹣2時，a2＜b2成立，但a＜b不成立，故命題q為假命題，故命題p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均為假命題；命題p∧￢q為真命題，故選：B．【點評】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，特稱命題，不等式與不等關(guān)系，難度中檔．13．（2016?山東）已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi)．則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a和直線b相交”?“平面α和平面β相交”，反之不成立．【解答】解：直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a和直線b相交”?“平面α和平面β相交”，反之不成立．∴“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題考查了空間位置關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．14．（2016?浙江）命題“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（）A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2【分析】特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，依據(jù)規(guī)則寫出結(jié)論即可【解答】解：“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2“故選：D．【點評】本題考查命題的否定，解本題的關(guān)鍵是掌握住特稱命題的否定是全稱命題，書寫答案是注意量詞的變化．15．（2016?浙江）已知實數(shù)a，b，c．（）A．若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1，則a2+b2+c2＜100 B．若|a2+b+c|+|a2+b﹣c|≤1，則a2+b2+c2＜100 C．若|a+b+c2|+|a+b﹣c2|≤1，則a2+b2+c2＜100 D．若|a2+b+c|+|a+b2﹣c|≤1，則a2+b2+c2＜100【分析】本題可根據(jù)選項特點對a，b，c設(shè)定特定值，采用排除法解答．【解答】解：A．設(shè)a=b=10，c=﹣110，則|a2+b+c|+|a+b2+c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；B．設(shè)a=10，b=﹣100，c=0，則|a2+b+c|+|a2+b﹣c|=0≤1，a2+b2+c2＞100；C．設(shè)a=100，b=﹣100，c=0，則|a+b+c2|+|a+b﹣c2|=0≤1，a2+b2+c2＞100；故選：D．【點評】本題主要考查命題的真假判斷，由于正面證明比較復(fù)雜，故利用特殊值法進行排除是解決本題的關(guān)鍵．16．（2016?浙江）已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】求出f（x）的最小值及極小值點，分別把“b＜0”和“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”當(dāng)做條件，看能否推出另一結(jié)論即可判斷．【解答】解：f（x）的對稱軸為x=﹣，fmin（x）=﹣．（1）若b＜0，則﹣＞﹣，∴當(dāng)f（x）=﹣時，f（f（x））取得最小值f（﹣）=﹣，即f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等．∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的充分條件．（2）設(shè)f（x）=t，則f（f（x））=f（t），∴f（t）在（﹣，﹣）上單調(diào)遞減，在（﹣，+∞）上單調(diào)遞增，若f（f（x））=f（t）的最小值與f（x）的最小值相等，則﹣≤﹣，解得b≤0或b≥2．∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的必要條件．故選：A．【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，簡易邏輯關(guān)系的推導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題．17．（2016?天津）設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件【分析】直接根據(jù)必要性和充分判斷即可．【解答】解：設(shè)x＞0，y∈R，當(dāng)x＞0，y=﹣1時，滿足x＞y但不滿足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，則“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”?“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分條件，故選：C．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)、充要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．18．（2016?上海）設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要條件，故選：A．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．19．（2016?四川）設(shè)p：實數(shù)x，y滿足x＞1且y＞1，q：實數(shù)x，y滿足x+y＞2，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立，例如取x=3，y=．【解答】解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x=3，y=．∴p是q的充分不必要條件．故選：A．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．20．（2016?北京）設(shè)，是向量，則“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)向量模相等的幾何意義，結(jié)合充要條件的定義，可得答案．【解答】解：若“||=||”，則以，為鄰邊的平行四邊形是菱形；若“|+|=|﹣|”，則以，為鄰邊的平行四邊形是矩形；故“||=||”是“|+|=|﹣|”的既不充分也不必要條件；故選：D．【點評】本題考查的知識點是充要條件，向量的模，分析出“||=||”與“|+|=|﹣|”表示的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．21．（2016?天津）設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件【分析】利用必要、充分及充要條件的定義判斷即可．【解答】解：{an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，若“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”不一定成立，例如：當(dāng)首項為2，q=﹣時，各項為2，﹣1，，﹣，…，此時2+（﹣1）=1＞0，+（﹣）=＞0；而“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”，前提是“q＜0”，則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n﹣1+a2n＜0”的必要而不充分條件，故選：C．【點評】此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．22．（2016?上海）設(shè)f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均為增函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）中至少有一個增函數(shù)；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數(shù)，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題 C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題【分析】①不成立．可舉反例：f（x）=．g（x）=，h（x）=．②由題意可得：f（x）+g（x）=f（x+T）+g（x+T），f（x）+h（x）=