中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)選擇壓軸題專練50道題-學(xué)生版

2020年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)選擇壓軸題專練50道題含解析一、選擇題.已知函數(shù) ，并且，是方程 的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù), ， ，的大小關(guān)系可能是（）TOC\o"1-5"\h\zA. B. C. D..若（2,5）、（4,5）是拋物線 上的兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸方程是（）A. B. C. D..將拋物線 先向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到的拋物線解析式是（）A. B. C. D.4.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=-x2+2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2-2x+3D.y=-x2+2x-3.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經(jīng)變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5）,則這個(gè)變換可以是（）A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位D.向右平移8個(gè)單位.對(duì)于拋物線y=-（x+1）2+3,下列結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）①拋物線的開口向下； ②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減小A.1 B.2 C.3 D.4.將拋物線 向左平移3個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位，得拋物線為（）A.y=（x+1）2-13 B.y=（x-5）2-3 C.y=（x-5）2-13 D.y=（x+1）2-3.要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2,下列平移方法正確的是（）A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：則下列判斷中正確的是（）x-1013y-3131A.拋物線開口向上 B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸C.當(dāng)x=4時(shí)，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間.拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0. B.1. C.2. D.3.第1頁共14頁

11.已知拋物線C11.已知拋物線C：y=（x-1）2-1,頂點(diǎn)為D,<C沿水平方向向右（或向左）平移m個(gè)單位，得到12.北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖1）,它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點(diǎn)，拱高為78米（即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米），跨徑為90米（即AB=90米），以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為（）A.— B.A.— B.— C.D.13.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度13.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度K（單位:系如圖所示.下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度h時(shí)，）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān);②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小.其中正確的是（）A.①④ B.A.①④ B.①②C.②③④ D.②③14.已知反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，14.已知反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2—2x和一次函數(shù)y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）第2頁共14頁B.一 C. D.A.B.一 C. D.部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac>0；②c-a=3；③a+b+c<0；④方程ax2+bx+c=m（mN2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（）A.部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac>0；②c-a=3；③a+b+c<0；④方程ax2+bx+c=m（mN2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（）A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④17.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc>0；②a—b+c<0；③2a=b；18.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a/0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1.下列結(jié)論：①ab>0；②b2>4ac；③a-b+2c<0；④8a+c<0.其中正確的是（）第3頁共14頁

B.①②③C.①②④對(duì)稱軸為直線A.③④19.已知二次函數(shù)D.C.①②④對(duì)稱軸為直線A.③④19.已知二次函數(shù)D.①②③④，則下列結(jié)論正確的有()的圖像如圖所示，A. B.方程 的兩個(gè)根是 ，.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1.直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論：①2a+b+c>0； ②a-b+c<0； ③x(ax+b)<a+b； ④a<-1.其中正確的是()A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.①②.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aM)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(-4,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4,x2=1；④當(dāng)y>0時(shí)，-4<x<2,其中正確的結(jié)論有()A.4個(gè)B.3A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè).如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(—1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn))，下列結(jié)論：①當(dāng)x>3時(shí)，y<0；②3a+b>0；③一1<a<—④4ac—b2>8a；(5)3a+c=0,其中正確的結(jié)論有()個(gè)第4頁共14頁

A.2 B.3 C.4 D.523.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x=—1,且過點(diǎn)（一3,0）,說法：①abc<0；其中說法正②2a-b=0；③4a-2b+c<0；④若（一5,yj、（-，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則丫產(chǎn)丫2其中說法正確的有（）個(gè)B.2A.124.如圖拋物線C.3的對(duì)稱軸為確的有（）個(gè)B.2A.124.如圖拋物線C.3的對(duì)稱軸為,與之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）D.4軸的一個(gè)交點(diǎn)在：（2）和(3)是該拋物線上的點(diǎn),且)A.2B.3C.4，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（25.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a/0）的圖象與是該拋物線上的點(diǎn),且)A.2B.3C.4，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（25.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a/0）的圖象與x軸交于A,D.5B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C且OA=OC；則下列結(jié)論：①abc<0；②>0；③ac-b+1=0；④OA?OB=--.其中正確的結(jié)論（)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④為任意實(shí)數(shù)）；（4）第5頁共14頁的圖象如圖所示，則下，③A.②④⑤B.的圖象如圖所示，則下，③A.②④⑤B.①②④C.①③④D.①③④⑤.二次函數(shù)列結(jié)論：① ,②A 中正確的是（）.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aM對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:圖所示，下列結(jié)論:;⑤;⑤直線.其中正確①abc<0；②4ac<b2；③方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是xi=-1,x2=3；④3a+c>0；⑤當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1WxW3.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 D.4個(gè)28.拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ，且過點(diǎn)（1,0）.頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖像如圖所示，給出以下判斷:①且；② ；③ ；④與拋物線 兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則29.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的是（）第6頁共14頁

B.①②④A.①②③30.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與C.②③④軸交于D.③④⑤兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，，則下列結(jié)論：①；②；③A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B.①②④A.①②③30.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與C.②③④軸交于D.③④⑤兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，，則下列結(jié)論：①；②；③A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)，對(duì)稱軸為直線②c+2a>0；③9a-3b+c=0②c+2a>0；③9a-3b+c=0；④a-bWam2+bm（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac-b2<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2D.532.二次函數(shù)③;④其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）,的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：32.二次函數(shù)③;④其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）,第7頁共14頁A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.433.如圖，四邊形ABCD是矩形，BC=4,AB=2,點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B,D重合），EF,GH過點(diǎn)N,GH〃BC交AB于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)H,EF〃AB交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,AH交EF于點(diǎn)M.設(shè)BF=x,34.如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)