課時達標檢測(二十)同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式

ππ32π342解：∵∈ππ32π342解：∵∈2222課達檢（十

同三函的本系誘公[練礎(chǔ)題—化算能]．α∈－，，sinα＝－，cos(－α＝(

)A．

B.

D．

解：因為∈－，，＝，所α＝則－α＝cos＝.cosθ．sinθθ，則tanθ＋的值)sinθA．C．±2

．2θsinθcosθ1解：θ＋＝＋＝2.sinθcosθθcosθθπ．知＋)－cos(2－θ，θ＜，則θ等于)A．

π

．

ππ

ππ解：D∵sin(πθ＝－3cos(2πθ)，∴－θ－3cosθtanθ3.∵θ＜，π∴θ＝.．知α∈，π，sinα＝，則＝________.，π，α＝，α＝

α1－＝tanα＝＝cosα3答：－40°40°°1－sin50°

＝________.解：式

sin40＋40°－40°°cos°＝

°－cos°|sin40°－50|＝sin°－sin°°－40°

α＝()3π23α＝()3π232α42α＝α＝－可，sinα＝cosα＝所＝

sin°－sin°sin°－sin°

＝答：1[練考點—驗考能]一選題．sin(－°的值)

B.

C．

解：A－°)＝sin(°120°＝sin120°＝．知tan(－π)＝且α，，則

．

D．

解：由tan(α－＝得tanα＝.又因α，，所α為三限角sinα3α＝＝，由sinα＋cos＝，

．知數(shù))＝sin(＋)cos(π＋β)，且f＝，f017)值()A．C．

．1D．解：D∵f(4)＝sin(4π＋)＋bcos(4＋)＝asinα＋β＝，∴017)asin(2017＋)＋cos(2017＋)＝aπ＋α＋cos(＋β)＝asinα－β＝(sin＋cosβ＝π．知α·sinα＝，<α<0，則sinα)

2222272222②聯(lián)①得θ＝.222222222272222②聯(lián)①得θ＝.222222sinα2

．

D．

2sinα解：B因為2tanα＝，所以＝，以＝3cosα，2－2cosαπ3＝α，以cosα或α＝2(去)，又<，以sinα－.．θ∈，，θ·＝，θ＝()

B.

＋7解：D∵θ·cos＝，∴(sinθ＋θ)1＋θ·cosθ＝，θ－8－37ππ3＋7θ＝－θcos＝，∵θ，，∴sinθ＋cosθ－7

①sin－cosθ＝．(2017·長沙擬若θcosθ是方x＋mx＋＝的根則值為)A．＋C．

．－D．－5解B由題知sinθ＋cosθ＝－θcosθ＝.∵(sin＋cosθ)＝1＋2sinθcosm，∴＝＋，得＝，＝4mm≥，∴≤或≥，∴＝1－二填題－ππ3．簡－cos－＝sin－解：

－ππ3－α－·cos－α＝·(－)·(α＝－cosαsin－α答：αsin[＋＋－]．fα)＝k∈Z)則f017)sin－＋解：①當k為數(shù)，n(∈Z)，式

sinnπ＋π－αsinn－αnπα

＝

－cosα＝；－·cosα②為數(shù)，＝＋1(∈，sin[＋2αn＋－]原＝sin[＋1αn＋＋]sinα·cosα＝＝sinα·cos綜所，∈Z時，f)＝－，故f(2＝－1.答：1π－＋．角θ滿足＝3，tanθ的為_．θ－θ解：由

π－＋θ3cos－

2sinθ＋θ＝3得＝，等左分分母時－θ＋3cosθθ＋1除cosθ，3解得tan＝1.－2tan＋答：1．知為ABC的角且sin＋cos＝，則tan的值為_______．解：sinA＋cos＝①①兩平得＋AA＝，∴sinAcos＝，則(sin－cos)＝－cosA＝1＋＝，∵角為的內(nèi)，sinA>0，又sinAcosA＝－<0∴A，∴sin－cosA>0，

222222222222222222222222222222則sin－＝

②3由①②得A＝，A＝sin5∴A＝＝＝－33－答：三解題311．已sin(3πα)＝＋，下各的：sinα－；5sinα＋α

α＋sinα解由知α2cosα.α－4cosα(1)原＝＝－×2cosα＋αsinα＋2sinαα(2)原＝sinα＋αsinα＋α＝＝5sinα＋α．知于x的程－31)＋m＝0的兩根別sinθ和，∈(0,2π)求

sinθ＋的；sinθcosθ1－θ(2)的值(3)方的根此θ的．sinθ解(1)原＝＋sin－sinθcosθ＝＋sinθcosθcos－sinθ

θsinθ－θ＝

sinθ－cosθ＝sinθθsinθcosθ

sin＋12，sinθcosθ＝，23sin＋12，sinθcosθ＝，23由件θ＋cos＝

＋1

，故

θcosθ＋＝.sinθ