課題名稱數(shù)學教育心理學研究

稱育準FBB011029別:課類理定責文天學員、忠、、蘇、

研究總報告一研的本點主結（1）關于初中生數(shù)學認知理解程度研究我們得到如下結論：通過行之有效的教學策略和有的放矢的教學措施，可以提高學生的數(shù)學理解水平；學生的數(shù)學理解水平與數(shù)學認知成績息息相關；如果學生數(shù)學理解可以達到關系性理解水平，那么,他的解決實際問題能力就會得到顯著提高。首先，數(shù)學理解存在三水,我們辨證認識我國數(shù)學教育的成就與不足提供了新視角。中國學生的數(shù)學基本功扎,數(shù)學基本知識、基本技能掌握熟練，是世界上公認的,中國學生在數(shù)學領域勤奮學習的態(tài)度也是其他國家學生無法比擬的。十多年來我國已經培養(yǎng)出幾十名國際數(shù)學奧林匹克競賽的冠軍，卻沒有形成一個優(yōu)秀的年輕數(shù)學家群體.中國學生在國際奧林匹克數(shù)學競賽中連續(xù)總分第一中國學生在國際教育進展評(IAEP）試中，在20個國家中名列第一。然而中國學生在科學測試中名列第十,于20個國家中的下游水平；中國學生在簡單應用題方面的得分率，位于韓國、臺灣省、瑞士、法國、原蘇聯(lián)之后居第九位。由這些數(shù)據(jù)可知，我國學生的數(shù)學認知成績較好，而能力測試水平并不理想，為什么會產生如此大的偏差呢？如前所述，學生對數(shù)學知識的理解存在操作性理解、概念性理解和關系性理解三個層次，我們實驗研究的結論表明,學生達到概念性理解水平，他們就會取得較好的認知成績；只有達到關系性理解水平（深刻理解）們才有可能具有較強的解決實際問題能力.我們認為,在我國中小學數(shù)學教學中，雖然師生投入了很大精力，學生在數(shù)學學習上取得了較好的數(shù)學認知成,但學生對數(shù)學知識的理解未必達到深刻理解，這一點應該引起我們的關注。其次，行之有效的教學策略與措施是促進學生深刻理解數(shù)學知識的前提數(shù)學理解由低到高可以分為三個層次，然而由低水平理解發(fā)展到高水平理解并不是簡單線性提升的。我們知道，通過適度的練習與強化，學生可以達到對數(shù)學知識的解釋性或概念性理解水平,也就是我們所說的“熟能生巧”,但對于達到關系性理解，僅僅通過這一方法恐怕難以奏效。這是因,學生的理解水平一般不會自然而然的由低水平達到高水平，而且學生甚至會滿足于自己達到操作性理解或概念性理解,沒有上升到關系性理解的意識。在調查中,我們也發(fā)現(xiàn)，初中生往往滿足于已達到低水平理解，滿足于能夠解決一些常規(guī)問題,能夠復述某個概念等，他們自身沒有深刻理解的意識，即深究的態(tài)度,少對自己的學習提出更高的要求.就說明，要達到對知識的深刻理解，一方面，要求學生自身要有深刻理解的意識,另一方也是更為重要的），教師要對學生加以指導。我們的實驗結果也證實，在實驗中所采取的教學策略和教學措施,確實可以在不同程度上提高學生的數(shù)學理解水平。作為數(shù)學教師，不應僅僅滿足于學生取得了一1

定的數(shù)學認知成績，有意識、有效提高學生的數(shù)學理解水平，這對培養(yǎng)學生的能力至關重要。再次，數(shù)學教師的高素質是促進學生深刻理解數(shù)學的關鍵對學生而言，課堂學習是其學校生活的最基本構成，正因為如此，課堂教學的整體質量會直接影響著學生今天的茁壯成長和明天的可持續(xù)發(fā)展。教師是課堂教學中的主導、組織者和教學目標的貫徹者。在課堂教學中，促進學生對知識的深刻理解是每一位數(shù)學教師的愿望，然而學生對知識的深刻理解是一個復雜、漫長的過程,它不僅要求教師具有較強的數(shù)學能力和扎實的教學功底且要求教師具備較深的教育學與心理學知識，更需要改變自己的角色，不斷創(chuàng)新。這些無疑對數(shù)學教師提出了更高的要求。數(shù)學教師是具有雙專業(yè)性的（數(shù)學專業(yè)和教育專業(yè)），數(shù)學教師對兩個專業(yè)的理解也是分層次、分水平的。只有數(shù)學教師對數(shù)學和教學都達到深刻理解，那么他所教的學生才有可能達到對數(shù)學知識的深刻理解。如果一位數(shù)學教師，學科業(yè)務水平很高（即對數(shù)學知識理解深刻），但對教學理解不深刻么，他滿足于學生會解決一些操作性的問題，學會某個基本技能,這時他所教的學生理解也可能只停留在低水平.同樣，如果數(shù)學教師教學理解是深刻的，教學技能水平較高，而對數(shù)學學科理解不深刻，那么，他組織的教學形式可能是“中看”的，但對促進學生深刻理解未必“中用"，他所教的學生理解也可能只停留在低水平。綜上可見，數(shù)學教師對雙專業(yè)的深刻理解，是促進學生深刻理解的關鍵。因此，為了有效地促進學生對知識的深刻理解，數(shù)學教師要努力提高自身數(shù)學與教育素養(yǎng)，二者缺一不可。另外，重視對學生數(shù)學理解的評價是判斷學生是否形成深刻理解的保障。學生對知識的理解，就是逐步建立知識恰當心理表征的思維過,而這一過程具有內隱性，不能通過認知測驗簡單測出。因此，教師的評價就顯得特別重要，要想獲得學生對數(shù)學知識理解程度的信息，就不能只看學生的答案是否正確、分數(shù)多少，這是因,很多學生在數(shù)學學習中，通過機械記憶的方法，也能回答一些問題，通過模仿,也能解決一些問題，這類學生在考試中有時也能取得較好的成績，但實際上他們對數(shù)學知識根本沒有理解，或是處于低水平的理解，如果只從外部表現(xiàn)來看，會給別人造成他們已經理解的假象。這時如果教師不能對他們的理解程度做出準確的判斷,么，很可能就會阻礙學生對數(shù)學知識的深刻理解。因此，教師可以采用談話法、觀察法、案例研究法等仔細了解、分析學生的思維過程，從多方面獲取學生對數(shù)學知識理解程度的信息，并做出綜合判斷。只有對學生的理解程度做出準確的判斷，才能采取有針對性的教學措施，促進學生深刻理解.此之,在教學過程中，教師還可以采用“糾錯教學法”,注意剖析學生的錯誤，及時發(fā)現(xiàn)錯誤中的合理因素，找出出錯的原,對學生進行有針對性的指導，這樣一方面可以幫助學生糾正錯誤,另一方面，可以使學生對原來理解不深刻的知識點，更加深刻。最后，辯證認識理解的意義是提高數(shù)學教學效果的根本理解作為手段時，強調理解性教學，不是否定記憶與練習，而是反對缺少理解的機械記憶與大運動量、效益不高的練習。認知學習中的理解能夠防止死記硬背，理解自然有助于記憶，但理解2

了不意味著就一定記住了，理解不能代替記憶,在學習中，記憶與必要的操作性練習是不可或缺.其次，當理解作為目的時，從培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的視角看，理解不是最終目的。理解知識是重要的，但提出問題更重要，盡管在基礎教育中，學生幾乎不可能提出具有理論價值的原創(chuàng)性問。要警惕學生深刻理解了知識，但學習卻是被動的。如果數(shù)學教學缺乏師生互動與啟發(fā)誘導性，數(shù)學教師以將內容講得很細的方法促進學生的認知理解,學生沒有通過主動思考與積極思維就能輕而易舉理解知識,那么會造成學生認知上的依賴心理，學生總是希望教師將內容講得越細越好，他們理解新知時越輕松越好，長此以往的被動學習,生適應的是數(shù)學教師直接將結論告訴他們，這對他們形成主動與積極的思維習慣和探究能力極為不利（2）關于初中生數(shù)學學習自我監(jiān)控能力研究,我們得到如下結論：通過學習、研究國內外專家學者及相關文獻中關于自我監(jiān)控、智力、數(shù)學元認知、思維品質的闡述，參與中學數(shù)學教學實踐，最后，利用不等控制組前、后測實驗設計類型,數(shù)學任課教師在實驗班內應用教學策略進行實驗研究，結果實驗班和控制班學生的前后測數(shù)學學習自我監(jiān)控得分達到顯著性水平，而且數(shù)學認知成績也有顯著差異.可見，教學策略是行之有效的。第一，重視自我監(jiān)控能力培養(yǎng)—提高問題解決教學的效益.在實驗教學中，我們嚴格控制實驗班的教學時數(shù)與作業(yè)量驗班學生的作業(yè)量比對照班要.即實驗班教學不但沒有加重學生的課業(yè)負擔，反而在定程度上減輕了學生的負擔.驗教師也體會到在教學中重視自我監(jiān)控能力培養(yǎng)以來，漸漸從找各種類型的題目,批閱學生的大量作業(yè)中解脫了出來，經過短短一個學期，實驗班學生出現(xiàn)了數(shù)學認知成績提高，這說明注重自我監(jiān)控能力培養(yǎng)是學生有效地進行數(shù)學學習，提高問題解決教學的效益所必須的。我們知道，要記憶英語單,要有足夠的時間，一遍遍地朗讀，最終也許能記住。同樣地,對學生進行大運動量的常規(guī)訓練，學生也會形成一定的解決常規(guī)問題的能力，但所得與所失遠遠不成比,為擔心的是學生這時獲得的成績與能力是不穩(wěn)定、不能持續(xù)發(fā)展的。尤其不利于發(fā)展其創(chuàng)造力,甚至會起到阻礙作用。在實驗中，我們發(fā)現(xiàn)，對于初中二年級的一些學生，在解決有關實際問題時，往往建立不了等量關系，列不出方程，總是桎梏于算術方法問原因，他們解釋說,他們在小學做了大量這方面的題目，他們遇到這樣的問題總是不由自主地想到算術解法,可見算術解法在其認知結構中已是根深蒂固,這就是題海戰(zhàn)術的后遺癥。實驗結果表明，在教師正確引導下，學生可形成自我監(jiān)控能力,這是一種以不變應萬變的本領。因此，每一位教師都應深刻地認識到——重視自我監(jiān)控能力培養(yǎng)，是提高問題解決教學效益的法寶.第二,重視自我監(jiān)控能力培養(yǎng)——實現(xiàn)教師“教”向學生“學”轉變通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)實驗班的學生已經掌握了一些自我監(jiān)控的策略，提高了自我意識和自我監(jiān)控的能力。這說明任何學生都具有形成自我監(jiān)控的潛能，都能夠掌握一定的自我監(jiān)控知識。問題是這種潛能能否表現(xiàn)出來，能否為培養(yǎng)高層次能力服務，這關鍵要看教師是否重視了學生的自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。目前，越來越多的教師已意識到教學必須突出學生學習的主體地位由教師被動的“教"變?yōu)閷W生主動3

的“學”,那么，如何實現(xiàn)？實現(xiàn)的最終目標又是什么呢？這正是教師們感到迷惘的地方。在實驗中我們發(fā)現(xiàn)，實驗班的學生大都具備了主動學習的意識和精神，這也充分說明自我監(jiān)控開發(fā)是實現(xiàn)“"變?yōu)椤皩W”的橋梁。事實上，教師采用培養(yǎng)自我監(jiān)控能力的策略和具體措施引導學生如何學習學生能根據(jù)自己的實際情況來尋求適合自己的學習方法與習慣。當學生掌握一定的自我監(jiān)控培養(yǎng)知識具有一定的能力時，他們就能夠主動學習，并逐漸形成一定的學習能力。學習能力的形成，也易于教師在此基礎上，進一步開發(fā)學生的自我監(jiān)控資源，學習能力則會進一步提高，更有助于教師進一步開發(fā)學生的自我監(jiān)控知資源，這樣就形成了自我監(jiān)控開發(fā)與學生學習能力漸進的良性循環(huán)。因此，我們認為，數(shù)學教學過程，也應是自我監(jiān)控開發(fā)的過程。這正是我國數(shù)學教育努力的方向。我們知道，能力是“教”不出來的,而是在學生有效活動中逐漸形成和發(fā)展起米的。開發(fā)學生的元認知資源，使學生能夠主動學習，必然要通過學生主動嘗試和探索,而解決實際問題能力和創(chuàng)造力需要在學生的一些自行探索活動中形成和發(fā)展。因此，自我監(jiān)控開發(fā)不僅是教師“教”轉變?yōu)閷W生“學”的橋梁，而且最終有助于培養(yǎng)學生高層次能力。第三，重視自我監(jiān)控開發(fā)-—培養(yǎng)學生良好學習習慣。波利亞教學法和數(shù)學思維教學法最精妙的一條是:求中學生和中學教師,從自己思維的第一秒鐘開始,記住思維過,別是要記住由失敗到成功的轉折，由部分成功到完全成功的修,要思維方法的使用，重要應急措施的出臺……思維一結束，就盡快整理、描述和再現(xiàn)整個過程,傅學順先生指:“一些大學生乍到中學講壇，表達能力相當差，究其因就在于只把解法整理出來完事,不愿尋求獨特的表達方式來描繪和重現(xiàn)這個過程，只講思維結果（容易講,不講思維過程（難講）…實際上，反思、概括和總結自己的認知過程與解題過程，就是一種元認知體驗的過.主要的是這種自我監(jiān)控體驗是良好學習習慣的重要成因.能不能利用自我監(jiān)控開,培養(yǎng)學生良好的學習習慣，是評判優(yōu)秀教師的標準之一。我們在實驗過程中為開發(fā)學生的自我監(jiān)控，盡量創(chuàng)設能夠進行自我監(jiān)控教學的氛圍，提供學生自我監(jiān)控體驗的最佳契機、使大多數(shù)學生糾正了以往錯誤的認識——“多做習題”是提高認知成績和能力的好辦法，逐漸認識到“分析題意”、“擬定計劃"“執(zhí)行計劃”、“反思回顧”是解決問題的重要四環(huán)節(jié)是高認知成績,養(yǎng)能力的靈丹妙藥。特別是反思回顧更是解題過程的點睛之筆，必不可少。實驗前的教學，解題過程往往是“燒中段”——只有“執(zhí)行計劃"這一環(huán).實驗后，許多學生較大程度地提高了認知成績有解決實際問題的能力。據(jù)學生們自己反映，主要原因是他們漸漸知道了如何學習和如何去分析問題。這說明數(shù)學學習及問題解決是有律可循的，而且在數(shù)學學習過程中，逐步養(yǎng)成良好的學習習慣，這一結果也可潛移默化地運用到其他學.實上，實驗班學生的其它學科認知成績確實有了較大進步.這是我們實驗的一項副產品.）關于初中生數(shù)學解題能力研究，我們主要從以下方面開展，并得到了一些結論:解題在數(shù)學學習中占有重要的地位。4

我國的全日制義務教育《數(shù)學課程標準》（實驗稿）的總體目標是知識與技能、數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度，而知識技能目標包括：知識的認識、理解、掌握和靈活運用?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過",解題作為數(shù)學學習活動的一部,然也不例外。我們對數(shù)學解題能力作了界定，研究指出了數(shù)學習題應賦予的新意，強調了解題的重要性，并對課題研究的意義進行了論述：從數(shù)學問題與數(shù)學習題、數(shù)學思想方法、問題解決、解題過程等方面對課題加以理論探討，分析了數(shù)學教育領域對數(shù)學習題的研究現(xiàn)狀。在理論研究的基礎上，開展了實踐研究：首先,過融入開放題、情境題等新題型的試題測試，探討數(shù)學解題能力的不同類型。初中生的解題能力由低到高可大體分為三個類型，即操作使用型，概念理解型,融會貫通型，而且處于融會貫通型的學生較少；解題能力與解決實際問題能力存在顯著的相關性。其次，通過問卷調查，了解學生對于解題的認識、解題水平以及解題過程中遇到的問題,并探討了新題型逐步融入中學日常教學的可行性。最后，結合調查結論，制定了促進學生提高解題能力的教學策略和措施,開展教學實驗。實驗結論表明:切實可行的教學策略和措施可以有效地提高學生的數(shù)學解題能力；新題型能夠有機地融入日常教學與課后習題之中；如果學生的解題水平能夠達到融會貫通型，那么,他的解決實際問題的能力同樣會得到提高。(4）關于場依存型初中生數(shù)學學習心理研究,我們得到如下結論：第一，在日常的數(shù)學教學,以通過適當?shù)慕虒W學略提高場依存型學生的數(shù)學成績。第二，我們從認知、非認知、元認知三方面提出的數(shù)學教學策略以及相應的具體的教學措施對場依存型學生是有一定效果的：實驗班的場依存型學生的數(shù)學成績得到顯著的提高，與控制班的場依存型學生的成績的差異達到及其顯著的水平。第三,我們所提出的數(shù)學教策略以及相應的具體的教學措施對場中間型學生和場獨立型學生不會產生不利的影響：場中間型學生的數(shù)學成績有一定程度的提高；場獨立型學生的數(shù)學成績無顯著性差異.(5)關于初中數(shù)學高材生與數(shù)學普通生數(shù)學學習心理特征的比較研究，我們得到如下結論：數(shù)學高材生與數(shù)學普通生在精神、非智力因素、數(shù)學認知結構、數(shù)學外顯行為和元認知這五個方面存在著較大的差異；經過征詢專家意見修正后的“數(shù)學高材生與數(shù)學普通生數(shù)學學習狀況比較研究的特征模型”合理、科通過實踐研究我們深深地認識到：興趣是數(shù)學學習的動力；態(tài)度是數(shù)學學習的基石;理解是數(shù)學學習的關;法是數(shù)學學習的重要因;維能力是數(shù)學學習的根本保證；自我監(jiān)控能力是數(shù)學學習的重要部分；效率意識是數(shù)學學習的重要保證；數(shù)學教師的素質對數(shù)學高材生的培養(yǎng)有重要作用（6）關于初中數(shù)學優(yōu)秀生的學習心理特征研究，我們得到如下結論第,興趣是數(shù)學學習成功不竭的動力.數(shù)學學習是一項艱苦復雜的腦力勞動，學生在學習過程中不可能一帆風順，總要遇到各種困難和失敗,就需要他們知難而進去迎接困難，戰(zhàn)勝困難，以達到預定的學習目標。第二，自信是數(shù)學學習成功的基石。自信是數(shù)學學習成功的基,強烈自信心的激勵下，人的大腦機能會迸發(fā)出5

極大的潛,其潛能得到充分的發(fā)揮，而不自信則會抑制其潛能的發(fā)揮。第三,深刻理解所學內容是數(shù)學學習成功的關鍵。理解是學生學習過程的一個中心環(huán)節(jié),是學習過程中一個必不可少的組成部分,而深刻理解所內容則是數(shù)學學習成功的關鍵.第四，獨立思考的習慣是數(shù)學學習成功的必要條件。第五，行之有效的數(shù)學學習方法是數(shù)學學習成功的重要因素。第六，數(shù)學成績好的學生并非都是數(shù)學優(yōu)秀生。在中學數(shù)學教學實踐中，普遍存在一種這樣的看法,即數(shù)學成績好的學生就是數(shù)學優(yōu)秀生。然而我們的研究發(fā)現(xiàn)，同是數(shù)學成績好的學生，卻有著很大的不同.有的學生對數(shù)學有著濃厚的興趣，在數(shù)學學習方面表現(xiàn)出較大的創(chuàng)造性，且數(shù)學學習效益高。（7）關于高中優(yōu)秀生與普通生數(shù)學認知結構比較研究，我們得到如下結論：數(shù)學教育的核心問題是學生學習過程的優(yōu)化，即怎樣使學生主動地、高效地學習數(shù).對于學生數(shù)學學習活動的高度關注一直是現(xiàn)代數(shù)學教學研究的一個持續(xù)熱點。一個高中生的數(shù)學認知結構是指高中生在數(shù)學學習中對數(shù)學概念的網(wǎng)絡化聯(lián)系、數(shù)學命題之間的關系、數(shù)學技能的應用條件系統(tǒng)以及數(shù)學思想、方法加以個人組織的頭腦中的數(shù)學知識結.知結構的功能包括：認知結構有助于信息的存儲；認知結構有助于信息的恢復；認知結構有助于知識的理解。認知結構具有多方面促進學習的功能，它在學習中所擁有的廣泛意義夠讓我們從理論上推論出知結構應是導致高中數(shù)學高才生與普通生認知成績懸殊的一個重要因素。那么，他們的認知結構究竟存在哪些差異，只有通過實踐研究才能予以具體揭示。將數(shù)學高才生界定為：“數(shù)學認知成績好，數(shù)學學習效率高的學生”，普通生是指那些數(shù)學認知成績一般，數(shù)學學習效率不高的學生。研究中首先對就讀于天津一中高三年級八個班的412名學生以及益中學校高三年級五個班的學生自高一以來歷次統(tǒng)一測試中的數(shù)學成績進行分析，然后從天津一中挑選出歷次數(shù)學成績名列前30名的10名學生，從益中學校挑選出歷次數(shù)學成績均在名范圍內的10名學生分別作為高才生與普通生的樣本。研究結果表明高才生認知結構的內容具有豐富性，普通生認知結構的內容是貧乏的高才生的認知結構中的內容具有整合性，普通生的認知結構的內容是零散的；高才生提取認知結構中的內容具有靈活性，普通生則是僵滯的；高才生的認知結構具有個性特征普通生的認知結構具有共性特征。教學建議有：第一，重視運用系統(tǒng)化的思想組織數(shù)學教學數(shù)學教師應具有用系統(tǒng)化思想組織數(shù)學教學的意識，并養(yǎng)成該方面的教學習慣第二，引導學生精練所學知識，有意識地整合知識結構.第三，對學生進行指導性的練習。第四，教會學生習得與應用策略性知識。第五，創(chuàng)設良好的學習情境。數(shù)學學習活動始于新的學習情境,呈現(xiàn)新的內容首先應創(chuàng)設有利于學生觀察、思考、分析、辨別和抽象概括的情境。第六，充分重視每個學生在認識上的特殊性。（8)關于高中生數(shù)學學習認知焦慮研究，我們得到如下結論：學習焦慮問題是近年來心理學、教育學研究中倍受關注的一個課題。數(shù)學學習焦慮是一種特殊的學科焦慮癥，是在學習中因焦慮數(shù)學而引起的一系列生理變化、行為表現(xiàn)和心理體驗。6

高中學段學生的年齡特征、高考的壓力和數(shù)學學科的特點使數(shù)學學習認知焦慮成為一個問題，在以往的研究沒有獲得充分地解決，本課題研究有著必要性。研究采用訪談和量表調查的方法，通過揭示數(shù)學學習認知焦慮的本質及其成因，推進該理論研究的發(fā)展，探討干預數(shù)學學習認知焦慮的途徑和方法為學生的數(shù)學學習提供有益幫助。研究在Richardson和Suinn等人1972編制的《數(shù)學焦慮評定量表》（MARS)的基礎上,經過設計、分析、預測試、修改、征求專家意見等環(huán)節(jié)研制出用于測量高中生數(shù)學學習認知焦慮水平的《數(shù)學學習認知焦慮量表》。利用研制出的量表進行調查研究,得出高中生數(shù)學學習認知焦慮中高度焦慮的比例不是很高大部分學生的數(shù)學學習處于正常的焦慮狀態(tài)。在性別方面，高中女生的數(shù)學學習認知焦慮程度總體上高于男生。此外,高中生的數(shù)學成績也與數(shù)學學習認知焦慮有著密切的聯(lián)系，呈負相關.其中中度數(shù)學學習認知焦慮與學習成績之間的關系可以用一條呈倒U型的曲線來表示，即當處于中度數(shù)學學習認知焦慮時，可取得較佳的學習成績。高中生在數(shù)學學習過程中形成多種類型的數(shù)學學習認知焦慮，而數(shù)學的學科特點、學生學習投入與產出不成比例，教師、家長的幫助不利和不當評價等是引起焦慮的原因，研究從家長、教師和學生自身三個方面探討了解決高中生數(shù)學學習認知焦慮問題的策略。即家長做孩子心理上的支持者和行動上的援助者；教師樹立正確的數(shù)學觀和數(shù)學教學觀，課堂教學中調節(jié)學生適度的數(shù)學學習認知焦慮；學生樹立積極的信念，培養(yǎng)堅強的意志，化解考試焦慮，出色完成數(shù)學學習任務。調節(jié)適度的數(shù)學學習認知焦慮，關鍵在于改善認,改變自我認識和自我評價。除了學生本身認知的改,師也需要更新教學理念，采取適當?shù)慕虒W方式，體現(xiàn)數(shù)學教育與心理的相互促進作用。(9）關于高中生數(shù)學學習自我監(jiān)控能力研究，我們得到如下結論：學會學習的關鍵之一是學生具有較強的學習自我監(jiān)控能力。中學生在學習方面不乏認真刻苦，但缺乏有關策略運用的條件性知識、缺乏對學習活動進行有效的自我監(jiān)控成了他們提高學習效率和學習成績的關鍵問題自我監(jiān)控能力對提高學生的學習能力有重要作用，同時為學生的終生學習奠定基礎。本文通過針對學生學習的某些具體方面和改善教學模式等層面進行指導，探討如何培養(yǎng)學生學習的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)學生的自主學習能力的問題.學習的自我監(jiān)控對于學生提高學業(yè)成績相當重要，實施教學指導將有助于提高其運用自我監(jiān)控知識進行學習的自覺性和有效性。實驗結果為：激發(fā)了學生學習的主動性；有效提高了學生學業(yè)成績和學習能力；促進了學校教學質量的提高引發(fā)了一些教學思考。）關于高效數(shù)學學習的心理特征研究，我們得到如下結論：好奇心是高效數(shù)學學習的原動力。數(shù)學學習是一項艱苦復雜的腦力勞動，學生在學習過程中不可能一帆風順，總要遇到各種困難與失敗，這就需要他們知難而進地去迎接困難，戰(zhàn)勝困難，以達到預定的學習目標。效率意識是提高數(shù)學學習效率的基石，高效數(shù)學學習的學生都具有時間效果意識。在學習的時候，如果學生具有效率意識,就會時刻7

地鞭策自己抓緊時間，專心致志，向時間要效益，這樣，就會使學習效率大大提高。在數(shù)學教學實踐中，要想提高學生的學習效率，應該注重培養(yǎng)學生的效率意識數(shù)學理解是高效數(shù)學學習的關.解是學生學習過程中的一個中心環(huán)節(jié)，是學習過程中一個必不可少的組成部分，而深刻理解所學內容則是提高數(shù)學學習效率，數(shù)學學習取得成功的關.只有深刻理解所學內容，才能靈活運用所學知,才能做到舉一反三。數(shù)學思維是高效數(shù)學學習的必要條件。數(shù)學是思維的體操。培養(yǎng)和形成一定的數(shù)學思維對于數(shù)學學習是至關重要.數(shù)學講究的是一種思維，不在于做了多少題，而在于數(shù)學思維達到了什么層次，你做了十道題，可卻是死的，他做了一道題卻是活的。對于數(shù),更好的方法是以不變應萬變，將解題過程當作訓練自己思維的過程。只有形成了一定的數(shù)學思維，解題時才會有海闊天空的感覺,而且一定思維的開發(fā)是令人終生受益的。在以后的教學實踐中，教師應采用相應的教學策略與措施，來促進學生數(shù)學思維的培.學學科的自我監(jiān)控是高效數(shù)學學習的重要因素。數(shù)學學科的自我監(jiān)控是高效數(shù)學學習的重要因素，這是因為學生對數(shù)學學科的自我監(jiān)控不僅包括對學習材料的使用、學習方法和策略的選擇、學習過程的優(yōu)化、學習結果的檢查和修正等認知因素的調控，而且還包括對學習興趣、動機水平、注意程度、情緒狀態(tài)等非認知因素的調控。具有高水平自我監(jiān)控學習能力的學生往往能對上述因素進行積極主動、科學合理地調控，從而使它們協(xié)調一致地、有效地推動學習進程，提高學習效率，對學習的過程與結果不但知其然，而且知其所以然。數(shù)學教學在傳授知識的同時，應采取一定的教學策略，有意識地培養(yǎng)學生自我監(jiān)控的能力。數(shù)學學習方法是高效數(shù)學學習的有效保.老子曾經說過：“凡事要講求方法，方法對頭,事半功倍，方法不當，欲速則不達?！蔽磥淼奈拿げ辉偈遣蛔R字的人，而是沒有學會學習的人；未來的教育應該較少地致力于傳遞和儲存知識，而更努力地尋求獲得知識的方法；教育必須圍繞四種基本學習能力，即學會認知、學會做事、學會共同生活和學會生存重新設計、重新組織。教師要成為學生學會思考、學會學習、學會探索、學會創(chuàng)新的指導者。這些論斷指出:教師在教授學生知識的同時，應突出教授獲取知識的方法?！笆谥贼~僅供一餐，授之以漁，可終身享受。”所以學法指導應成為每個教師必須認真研究的一個重要課題.關于高效數(shù)學學習的心理特征研究，我們著重研究的內容和得到的結論如下:有關專家型教師的研究是教師研究領域的一項重要內容。對專家型教師這一課題在國內外的開展情況進行了分析和總結，發(fā)現(xiàn)在已有研究中關于專家型教師的研究非常多,而對于專家型數(shù)學教師的研究尚很缺乏,尤其缺乏對專家型數(shù)學教師特征的研究。文章以此為出發(fā)點，開展了實踐研究首先，在理論分析的基礎上構建了專家型數(shù)學教師的特征模型并對此廣泛征詢了專家意見,進而根據(jù)專家意見對模型進行了修改，并對修改了的模型再次征詢專家意見最終確定了模型.其次，為了找到中學教學實際中的數(shù)學教師與專家型數(shù)學教師的差距所在，為了明確專家型數(shù)學教師與非專家型數(shù)學教師存在差異的因素，本文根據(jù)前文確定8

的模型編制了調查問卷并對中學生及教學實際中的數(shù)學教師進行了問卷調查通過調查，我們得到如下結論：首先，中學教學實際中的數(shù)學教師在職業(yè)道德、數(shù)學教育理念、文化知識素養(yǎng)、職業(yè)能力及數(shù)學教學(育效果方面均與專家型數(shù)學教師存在較大差距；其次，普通校的數(shù)學教師比市屬重點校、區(qū)屬重點校的數(shù)學教師數(shù)學教育理念及職業(yè)能力的得分低;第三,郊區(qū)和縣中學數(shù)學教師比市區(qū)中學數(shù)學教師數(shù)學教育理念、職業(yè)能力及文化知識素養(yǎng)方面的得分低；第四，畢業(yè)于非師范院校的中學數(shù)學教師比畢業(yè)于師范院校的中學數(shù)學教師在數(shù)學教育理念、職業(yè)能力及數(shù)學教學（育）效果方面的得分低；第五，二級和一級比高級數(shù)學教師在數(shù)學教育理念、職業(yè)能力及文化知識素養(yǎng)方面的得分低。(12）關于中學數(shù)學教師對“雙專業(yè)理解的研究,我們作了下列研究：教師對雙專業(yè)理解水平的提高是教師專業(yè)化的需要，也是新課程標準順利實施的必然要求.因此，提高數(shù)學教師對雙專業(yè)的深刻理解就成為目前我國教育改革中的一個重要而緊迫的任務。對數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解進行了界定；指出開展數(shù)學教師對雙專業(yè)理解的研究意義；概述了理解在解釋學和心理學中的研究及一般教師和數(shù)學教師對雙專業(yè)理解的研究概況，研究主要集中于理解的定義與內涵、理解層次的劃分、教師對雙專業(yè)理解的范圍、影響教師對雙專業(yè)理解的因素等。在對數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解作詳細定義以及觀察與訪談的基礎上，構建了數(shù)學教師對雙專業(yè)理解水平的假說，將數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解劃分為三級水平：操作性理解、概念性理解和創(chuàng)造性理解。文章以此為出發(fā)點，開展了調查研究。首先以筆者所建構的中學數(shù)學教師對雙專業(yè)理解水平的假說為依據(jù),采取征詢式問卷的形式向教育界及數(shù)學教育界的專家、學者征詢意見及建議，修改、完善數(shù)學教師對雙專業(yè)理解的水平假說。其次以修改、完善后的假說為依據(jù)，以分析影響數(shù)學教師對雙專業(yè)理解的因素為指向，對中學數(shù)學教師進行問卷調查，并以調查結果為基礎，結合數(shù)學教師自身的特點提出了培訓建議。通過調查，我們得到:中學數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解存在由低到高三級水平,即：操作性理解、概念性理解和創(chuàng)造性理解；大部分數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解處于概念性理解水平的較多，停留在操作性水平和達到創(chuàng)造性水平的較少；數(shù)學教師對雙專業(yè)的理解與其教齡、學歷、職稱之間存在相關性；數(shù)學教師對數(shù)學專業(yè)的理解和對教育專業(yè)的理解不具有相關性；影響數(shù)學教師對雙專業(yè)理解的主要是自身素質和職業(yè)培訓等主、客觀兩方面的因素。（13）關于中學數(shù)學教師對“雙專業(yè)理解”的研究，我們得到如下結論：我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀十分重視教學成效而忽視教學效率在教學評價觀念上表現(xiàn)為對考試成績的過度關注。新課程標準規(guī)定的中學數(shù)學教學目的是多層次、多方位的，單純依靠機械地加大師生的時間、精力投入是難以實現(xiàn)的。這一差異要求我們必須從探討數(shù)學教學目的的內涵角度考慮，切實提高中學數(shù)學課堂教學效率因此，提高數(shù)學教學效率成為教育理論工作者和實踐工作者共同關注的焦點。9

分析了近年來數(shù)學教育學對教學效率的研其中包括教學目的、目標、教學過程、教學方法等諸多研究視角，在探討高效教學行為、教學行為歸因研究的基礎上，提出如下研究假說：教學行為歸因的傾向與教學效率有著明顯的相關學行為的歸因情況會影響后繼教學效率的高低，進行科學的歸因訓練，能夠使中學數(shù)學教師對自己的教學行為進行科學的歸因，并提高其教學效率。利用實證研究方法,對教學效率高的名中學特級數(shù)學教師進行個案研究，經整理、篩選，形成高效數(shù)學教學行為的原因表.統(tǒng)計分析的結果表明:高效數(shù)學教師和低效數(shù)學教師的教學行為歸因在專業(yè)知識、努力程度、課程難度、學生因素、機遇及偶然因素五個方面差異極其顯著。利用教育心理學的歸因分析理論重點對不同歸因取向的數(shù)學教師與其教學效率的高低進行了相關性研究，并對教學行為歸因對教學效率的影響因素進行了理論剖析，探討了進行科學歸因訓練對提高數(shù)學教師教學效率的實際作用和意義。二研方的要色創(chuàng)首先,重新認識了數(shù)學教育心理學的定位。數(shù)學教育心理學是獨立