導數(shù)難題七大題型解題技巧

#四、不等式恒成立求參數(shù)范圍（一）恒成立之最值的直接應用已知函數(shù)〃+鳳"0）.其中氏X⑴若Hh線v工/｛同幻點P（2./⑵）處切線方程為,v=3工+1.求函虬?。┑慕馕鍪剑孩茣r檢函數(shù)了.）的旭調(diào)性：⑶若對卜任總的不等其/5太10在］：』卜恒成名求6的取正i鮑陽-解；⑴『印』1-彳,由導數(shù)的比何意義解/&）=，］是口=一丸￥由切點H2J⑵）在H線產(chǎn)期+1I河福-2+力士7,解得匕=9,所以函數(shù)，（x）的解析式為川力=3號:g.X⑵ra”i-二為"￡。時，顯然八』”句什。梃時/⑶在：（F⑼，@”）！.內(nèi)是峭函數(shù)，當0>0陸，令rw=o.解得工=±m(xù)，為1變化時.f\x）./（?的變化情況由卜點：1—■I-x.7，u-y[Lf—J?！埂?0.6&(石.+切r⑺*一111+f(x]/極大伉X極小航/,\/（A）注f-OOi~\[tlJ-■7口》內(nèi)是炳南虬在.jJu.U）.io『3內(nèi)他域山數(shù).39力￡4f/4r對任意的0句丁21b^-a2期由蝴時/8砧39力￡4f/4r對任意的0句丁21b^-a2*“NiWIO在卜川L恒成仁當11僅寸4.口卜4|/時￡1077施工從前藥匕￡二,所以滿足條件的人的取優(yōu)抱用足（-5」|..?了［.儆信號:總前更也氯(二)恒成立之分離參數(shù)lL曲陶鼓/■(.［)=—■+Ina—l.cieA.翼Hj若F=/l幻&收L.vj處的切線中fjj住淺Fh—t*J.求朋效丁=卜的甲朋區(qū)皿⑵若=)。.nxj.ve<0.2^1ur./on恒成；f.求實數(shù)"的取值皰用辨：⑴/(a)=—+Inj—Ltjc/?./(.r)iir義域為((Le),『［線,i=-,v+I的斜彳為一|一xf'g=-"2J，尸⑴=一江十［=-1,.Pa=2,所以，(0=一芻+1=,2XX*Jt由r(x>>。得x>2：由r(x)<。得o<x<2所以函數(shù)￥=/{#的單解增區(qū)間為0,十劃.減區(qū)間為⑶,2),口?>0-且對工三|。，2打叼.了(a;0恒成立J-I-Inr-I>。任tg((),2川恒成茁J!|la>x(ln￥-1).x沒ff(.v)=A(I-Jux)=x-Ainj(.xe(0,2(^.=iIn、-1=hia,a-e電2u]時.>0.岸(x)為增函數(shù)當口時.月(6士。,儀幻為減函數(shù).所以普a=1所畫魅S(，)套XE螃]上取判最大俏J18口)=1-31=1所以耳行”】,所以R(1所以實數(shù)"的取偵地M為(L+k).…_(三)恒成立之討論字母范圍五、函數(shù)與導數(shù)性質(zhì)的綜合應用已如博&/(.V)=xc￡RI⑴求啪數(shù)/(X)的單調(diào)區(qū)間用極值：昭己周的靛》=￡|-門的網(wǎng)琮，函數(shù)丁=共心的圖簟加J門線#=1襯稀.證明力式>1時，f(x}>g{x}門漳1取$手七.lL/(^}=/(<h).iiE喇蜀+的A?解：本小明主要考假導數(shù)的點用，利用片致刷究南獨的胞調(diào)性叮極的等旗融知識，鴦森會尊能力及用函粒思想分析解決問題的能力.(I)j'ix)-U-x>e'.金，?加現(xiàn)得Jr—I.當x變化時*ffW,韻舞網(wǎng)潰臬1上類_X(-3C,I)1{L+00}，㈤+0■—/U)極大侑二」(?在(—/)內(nèi)是增函數(shù)，在門,中右)內(nèi)是減函數(shù)；檻大優(yōu)/{1}=’.￡⑵證明：由黑總用即知1國/(2一用.二知工匕仁一編/一、令汽力噴用一酬制=次"+q-2Mz,則尸‘⑶=(.?l)(/x-1W當時,久一2>0.從而〃工々—1)。，又>。.所以汽切>(\從而尸(幻田］.+8促噌陶數(shù)1,乂M!j=￡-l-^-］=0(所以x〉1時，有F(注才T】HL即?力寥Cd.郃證明：山若仙「1)(.”-1)=0,由⑶及/(%)=〃*),則8=馬=I.號&K與矛盾；當若區(qū)一深0廣］)>6由⑴即魄="/),得、=&.與工?工一壇"h；二根據(jù)①②得小一】)(/一I)<0,不妨沒Al<L/>1.由⑵可知,『(三)>氟吃)，則黑熊)士f(2-x.),所以/小)a/Q-勺)，從陽/5)>f(2-/).岡為/>I.所以2-心<L父由⑴可知函數(shù)八處在區(qū)間(一%1)內(nèi)是煙函數(shù).所以%>?一金小天+工廣工二.,徽信號：眶——01六、導數(shù)應用題七、導數(shù)結(jié)合三角函數(shù)的應用“已知函數(shù)/（門二j曲戰(zhàn)月《工）=閥<d+&m立足區(qū)間卜l“卜的減函數(shù).<1）求w的最大傣；皿若J*南+1在A0f』］上恒成立，求［的取值范胤inJr-.，adlH討論美」-x的方程7^二工-23+帆的根的個數(shù).跳:（H*+M1K*w黑殿在上單咆解用￡凌）山*+由得彗?.,"《一<?醯工在［-1,I］h恒成立1/.z<-L故N的最大值為-14分L】nEH隱意!黑幻Jz=以-1）=-4-JiinL只需一工一sifi1f~+zf+1>/+（/+I）/lf++sinI+］ath其中IW-I巾i成立-爭力(q=(F+1)h+產(chǎn)+KinI+I>認/這一1).則，f+l<0—/—!+/'+-SH11+I>{)1+1<0叫T-。.而廣”獨江恒成心'-IInxIn.1川口由西"二T.V—2"+"L令J；(a)J"',f2(x)=x'—2ex+m,A，1bI-Him歌博蚓=—■,丁肯工國做”時/（薜皂a,灰仃謝鮑同仁為加函數(shù)：-IAE仁十川酎./；（X）<0，〃