2021-2022學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2021-2022學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定18.【】19.A.A.

B.

C.

D.

20.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

49.

50.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設y=21/x，求y'。

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.D解析：

6.

7.D

8.B

9.D

10.1/3x

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

21.B

22.B

23.A

24.B

25.B此題暫無解析

26.C

27.D

28.C

29.

30.D

31.

32.B

33.

34.

35.36.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.y3dx+3xy2dy38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.C

40.(π/2)+241.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

42.1

43.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

44.1/2

45.

46.A

47.D

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

49.

50.0．5

51.1

52.

53.A

54.

55.(-∞2)(-∞,2)

56.

57.(42)

58.

59.1

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.