2022-2023學(xué)年河北省廊坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年河北省廊坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.-lB.1C.2D.3

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.39.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

12.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)13.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.119.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-325.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

48.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．49.

50.

51.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.C

9.D

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.B

解得a＝50，b＝20。

12.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

13.B

14.C

15.C

16.A

17.A

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.2

21.A

22.A

23.D

24.C

25.B

26.B解析：

27.D

28.

29.B解析：

30.B

31.

32.

33.4/174/17解析：

34.35.ln(lnx)+C

36.

37.

38.0

39.

40.-(3/2)

41.

42.

43.B

44.（-22）45.x+arctanx．

46.0

47.-2

48.

49.

50.

51.y+x-e=052.1/353.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

54.

55.

56.057.1

58.

59.

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.1