2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

9.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

（）

26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

38.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

39.

40.

41.

42.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

43.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

參考答案

1.A

2.A

3.(01/4)

4.B此題暫無解析

5.C

6.C

7.B

8.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

9.C利用條件概率公式計算即可．

10.B

11.C

12.B

13.C

14.

15.12

16.A

17.D此題暫無解析

18.C解析：

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

20.D

21.B

22.-1

23.B

24.D

25.C

26.A

27.A

28.A

29.D

30.D

31.e2

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.B

34.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

35.3-e-1

36.

37.(-∞．0)

38.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

39.

40.

41.2ln2－ln3

42.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

43.(2-2)

44.

45.

46.D

47.

48.

49.

50.

51.37/12

52.

53.

54.B

55.

56.0

57.

58.

59.

60.C

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所