2021-2022學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.40.41.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.A

6.D

7.C

8.C此題暫無(wú)解析

9.D

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.A

18.

19.B

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.D解析：

22.1

23.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

24.C

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B

31.C

32.B

33.π/4

34.

利用湊微分法積分．

35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.

37.1/2

38.39.e-140.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.042.1

43.

44.C

45.-1-1解析：

46.A

47.

48.

49.

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.-1/2

52.

53.2xex2

54.0

55.

56.

解析：57.1/258.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

59.D

60.1661.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程