2021-2022學(xué)年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年河南省安陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.

6.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.（）。A.-1B.0C.1D.217.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－123.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小27.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(30題)31.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

32.33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.∫xd(cosx)=___________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C

8.B

9.4

10.B

11.A解析：

12.B

13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.D

15.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.C

19.C

20.D

21.D

22.C

23.B

24.x-y-1=0

25.D

26.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

27.D

28.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

29.D此題暫無解析

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。31.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

32.0

33.

34.3sinxln3*cosx

35.xcosx-sinx+C

36.

37.10!

38.1

39.xsinx2

40.D

41.-25e-2x-25e-2x

解析：

42.

43.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

44.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

45.

46.A

47.

48.[01)

49.-cos(1+e)+C

50.

51.

52.a≠b53.xcosx-sinx+C

54.D

55.ln|x+cosx|+C

56.

57.A

58.B

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有