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文檔簡介
2021-2022學年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
3.A.A.
B.
C.
D.
4.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
5.
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
11.
12.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.
18.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
22.
23.
24.若在(a,b)內f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
25.
26.
27.
28.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
29.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.
46.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.47.48.49.50.
51.
52.
53.54.55.56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
88.
89.
90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.104.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點,試求常數(shù)a,b,c.
105.
106.
107.(本題滿分10分)
108.(本題滿分8分)
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.
2.B
3.A
4.C
5.C
6.sint/(1-cost)
7.1
8.B
9.4x+13
10.A
11.C
12.A
13.D
14.C
15.1
16.C
17.B解析:
18.C
19.C
20.A
21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確.
22.A
23.B
24.D
25.A
26.D
27.B解析:
28.C
29.A
30.D
31.C
32.
33.π/2
34.e
35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y,-1/y2e2x/y(1+x/y)
36.1
37.
38.e6
39.240.2
41.
42.43.應填0.
用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny,再求偏導得
44.
45.
46.47.x=448.0
49.
50.
51.52.1
53.
54.
55.
56.
57.C58.應填0.本題考查的知識點是駐點的概念及求法.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
79.
80.
81.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
82.
83.
84.85.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
86.
87.畫出平面圖形如圖陰影所示
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以又上述可知在(01)內方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內,方程只有唯一的實根。
1
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