2021-2022學年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學年湖北省荊門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.A.A.

B.

C.

D.

4.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

22.

23.

24.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

25.

26.

27.

28.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.47.48.49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．86.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.設函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B

3.A

4.C

5.C

6.sint/(1-cost)

7.1

8.B

9.4x+13

10.A

11.C

12.A

13.D

14.C

15.1

16.C

17.B解析：

18.C

19.C

20.A

21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

22.A

23.B

24.D

25.A

26.D

27.B解析：

28.C

29.A

30.D

31.C

32.

33.π/2

34.e

35.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

36.1

37.

38.e6

39.240.2

41.

42.43.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

44.

45.

46.47.x=448.0

49.

50.

51.52.1

53.

54.

55.

56.

57.C58.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

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