2021-2022學(xué)年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021-2022學(xué)年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)11.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-112.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.220.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

21.

22.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4023.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.

29.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。54.55.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．86.

87.

88.89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列函數(shù)的全微分：103.104.105.106.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

107.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.2/3

3.B解析：

4.D

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.B

7.D此題暫無解析

8.D

9.C

10.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

11.B

12.C

13.D

14.D

15.D

16.A

17.D

18.C

19.A此題暫無解析

20.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.D

22.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

23.B

24.D解析：

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.1

32.

解析：

33.034.利用反常積分計算，再確定a值。

35.

36.1

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.(1/2)ln22

39.00解析：

40.41.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

42.

解析：

43.D

44.

45.B

46.47.5/248.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

49.5

50.C

51.

52.C

53.54.-2或3

55.

56.應(yīng)填0．

57.

58.1

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

105.

106.

107.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降