2021年四川省遂寧市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021年四川省遂寧市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+2(x<-1),則f-1(2)的值為()

A.-2B.10C.0D.2

3.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

4.b=0是直線y=kx+b過原點的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

5.

6.

7.

8.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

9.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

10.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

11.

12.

13.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

14.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

16.

17.設集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

18.

19.

20.

21.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

22.

23.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

24.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

25.

26.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

27.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

28.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

29.

30.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

二、填空題(20題)31.

32.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

33.

34.某塊小麥試驗田近5年產量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產量為58kg，則a=__________.

35.

36.

37.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

38.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

39.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

40.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

41.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

42.

43.

44.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

45.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

46.

47.

48.不等式|x-1|<1的解集為

49.

50.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

54.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

55.

56.

57.

58.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

59.

60.

61.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

62.

五、單選題(2題)63.在等比數(shù)列A.100B.40C.10D.20

64.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.A

3.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質的應用．

4.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯：【應試指導】

5.A

6.C

7.A

8.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

9.A

10.C

11.A

12.C

13.B

14.C本題考查了概率的知識點。這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

15.A

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.C

25.C

26.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

27.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

28.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產量為

35.

36.

37.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．38.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

39.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

40.

41.

42.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

43.

44.

45.0.33

46.

47.

48.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

49.

50.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

51.

52.

53.

54.設每畝增種x棵,總收入