教學(xué)案例 《直線、射線、線段》教學(xué)案例

案例名稱：《直線、射線、線段》教學(xué)案例課程：九年義務(wù)制教育新人教版專業(yè)：數(shù)學(xué)授課課時(shí)：七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)設(shè)計(jì)人：趙鳳芹工作單位：河北省臨西縣第二中學(xué)電話/p>

七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)《直線、射線、線段》第一課時(shí)教學(xué)案例設(shè)計(jì)人：臨西二中趙鳳芹教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課是九年義務(wù)制教育新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是直線、射線、線段的表示方法及直線的基本性質(zhì)，學(xué)生在小學(xué)已有初步認(rèn)識(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)了解三線概念的基礎(chǔ)上的繼續(xù)學(xué)習(xí)，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的起始課，也是學(xué)生接觸使用幾何語(yǔ)言的第一節(jié)課。特別是直線的基本性質(zhì)，它在人們的生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用。因此，本節(jié)課似乎簡(jiǎn)單，但在教材中卻處于重要的地位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在解決或解釋實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)上，都起著不容忽視的作用。學(xué)生情況分析1.七年級(jí)學(xué)生剛從小學(xué)升上初中，多數(shù)學(xué)生的思維還停留在對(duì)具體事物的直觀理解上，偏重形象思維。因此這節(jié)課應(yīng)多從實(shí)際中取例。同時(shí)借助多媒體，使這節(jié)課的內(nèi)容更加形象，更加直觀，讓學(xué)生感受更直接、更生動(dòng)。2.學(xué)生小學(xué)知識(shí)的掌握程度直接影響到這節(jié)課的知識(shí)的掌握。因此，應(yīng)該注重與小學(xué)知識(shí)的銜接，做到平穩(wěn)過(guò)渡，讓學(xué)生從第一節(jié)課開始就對(duì)幾何課產(chǎn)生一種容易感，從而培養(yǎng)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)任務(wù)分析三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：1．在現(xiàn)實(shí)情境中感受線段、射線、直線等簡(jiǎn)單平面圖形的廣泛應(yīng)用；2．理解線段、射線、直線等概念的意義，掌握它們的表示方法。3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)言作圖。過(guò)程與方法：1.通過(guò)操作，了解兩點(diǎn)確定一條直線，明確兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)的事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步感受說(shuō)理的過(guò)程；2.經(jīng)歷由幾何語(yǔ)言畫圖、用幾何語(yǔ)言描述幾何圖形的訓(xùn)練過(guò)程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1.了解數(shù)學(xué)與日常生活有緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；2.通過(guò)直線性質(zhì)的研究，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。3.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與人合作，并養(yǎng)成與他人交流思維的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：1.直線、射線、線段的表示方法；2.直線的性質(zhì)公理。教學(xué)難點(diǎn)：使用簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)言。教學(xué)用具：多媒體課件，兩個(gè)釘子和一根木條及兩條40厘米長(zhǎng)的線，手電筒。教學(xué)過(guò)程：(一)創(chuàng)設(shè)情境觀察圖片：緊繃的琴弦，兩條40厘米長(zhǎng)的線，手電筒射出的光線，筆直的鐵軌，鳥巢圖片。（PPT1-5）(二)合作交流，探究新知教師：生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)以上幾個(gè)實(shí)例，你能觀察出它們分別可以近似地看做什么嗎?學(xué)生1：兩條40厘米長(zhǎng)的線，緊繃的琴弦可看做線段，手電筒射出的光線可看做射線，筆直的鐵軌可看做直線。學(xué)生2：緊繃的琴弦看做幾條線段，手電筒射出的光線可看做射線，筆直的鐵軌可看做兩條直線。教師：你們說(shuō)的都很好，緊繃的琴弦表示為線段，手電筒射出的光線表示為射線，筆直的鐵軌表示為直線。（板書：直線、射線、線段）教師：通過(guò)上面的事例，你們能探究出線段、射線、直線的特征嗎?(給學(xué)生一定的時(shí)間，分組討論，然后選出代表交流討論結(jié)果)教師：各小組選出代表闡述你們的討論結(jié)果。學(xué)生1：線段有兩個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)；直線沒(méi)有端點(diǎn)。學(xué)生2：我補(bǔ)充，我們認(rèn)為線段不可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)；射線只能向一邊無(wú)限延長(zhǎng)；直線可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)。學(xué)生3：線段、射線、直線都是直的。(對(duì)于以上同學(xué)的回答，教師要給與肯定和鼓勵(lì)，然后作出總結(jié)。)教師總結(jié)：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線、線段可以看做直線的一部分。我們認(rèn)識(shí)和探討了線段射線直線的特點(diǎn)，那么怎樣來(lái)表示它呢？1、正確演示線段、射線、直線的畫法，并講授表示方式。線段、射線、直線的三種表示方法(教師演示且板書)線段AB或線段a；射線AB；直線AB或直線l圖1教師：射線AB與射線BA一樣嗎?學(xué)生1：不一樣，因?yàn)樯渚€AB與射線BA的端點(diǎn)不一樣。學(xué)生2：不一樣，因?yàn)樯渚€AB與射線BA的方向不一樣。教師：很好，你們真善于觀察與總結(jié)。(這樣使學(xué)生更好的了解射線的表示方法與區(qū)別)2、觀察和總結(jié)：線段、射線、直線的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。出示表格。（PPT6）類型端點(diǎn)數(shù)延伸線段射線直段動(dòng)手操作題：教師：將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需幾個(gè)釘子?讓學(xué)生各自拿出手中準(zhǔn)備好的木條和釘子，動(dòng)手操作。通過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，并進(jìn)行討論。(教師下去參與學(xué)生的實(shí)踐并給予指點(diǎn))學(xué)生1：有一個(gè)釘子時(shí)，木條會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，又增加一個(gè)釘子時(shí)，木條不轉(zhuǎn)了，所以固定一個(gè)木條至少需要兩個(gè)釘子。學(xué)生2：用三個(gè)釘子也能固定。(教師給予解疑，問(wèn)題是“至少”需要幾個(gè)釘子，三個(gè)釘子不是最少，應(yīng)是兩個(gè)釘子)教師：(鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，并提出問(wèn)題)通過(guò)上述實(shí)際操作，你能得到什么結(jié)論?(讓學(xué)生站在前面，拿著實(shí)物邊說(shuō)邊演示)學(xué)生1：固定木條至少需要兩個(gè)釘子。學(xué)生2：過(guò)兩點(diǎn)只能有一條直線。學(xué)生3：過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線。學(xué)生4：過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，但過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。(通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生探索出直線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力)教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)出直線性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。即兩點(diǎn)確定一條直線。（板書）解釋說(shuō)明：“有”說(shuō)明直線的存在性，“只有”說(shuō)明直線的唯一性，說(shuō)明數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。學(xué)以致用：舉出一個(gè)“兩點(diǎn)確定一條直線”在生活中應(yīng)用的實(shí)例。教師：哪位同學(xué)能舉出生活中的實(shí)例?越多越好。學(xué)生1：排課桌時(shí)先確定兩個(gè)課桌，其余的課桌放置到這兩個(gè)課桌所在的直線上，便可把課桌排齊了。學(xué)生2：站隊(duì)……學(xué)生3：栽樹……學(xué)生4：射擊……學(xué)生5：架電線桿……學(xué)生6：畫跑道線……學(xué)生7：木匠畫墨線…………教師：你們說(shuō)的都很好，下面我們看下一道題。(這里教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間，使之闡述并鼓勵(lì)他們積極思考，使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，達(dá)到學(xué)以致用的目的)（三)發(fā)展思維，應(yīng)用拓展1．一道開放題：平面上有三點(diǎn)，過(guò)任意兩點(diǎn)能否畫出線段?直線?射線?如果能，請(qǐng)把它們表示出來(lái)。這里給學(xué)生足夠時(shí)間，讓他們分組討論并得出結(jié)論。在討論過(guò)程中，教師下去細(xì)心聆聽學(xué)生討論，并給予排疑解答。教師：請(qǐng)你們把討論的結(jié)果說(shuō)給同學(xué)們聽。學(xué)生1：線段3條、直線3條、射線6條。學(xué)生2：線段3條、直線3條、射線6條。學(xué)生3：線段3條、直線3條、射線6條。學(xué)生都只想出一種情況，教師應(yīng)給予提示教師：對(duì)于任意三點(diǎn)，你都可以怎么放呢?前面有位同學(xué)是怎樣固定木條的?這時(shí)反應(yīng)快的學(xué)生已經(jīng)想到三點(diǎn)共線時(shí)的情況了。學(xué)生4：若三點(diǎn)不共線，則應(yīng)有線段3條、直線3條、射線6條；若三點(diǎn)共線，則應(yīng)有線段3條、直線1條、射線6條。教師：非常好!(教師帶頭鼓掌，給予這位同學(xué)鼓勵(lì))通過(guò)開放題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考，學(xué)會(huì)分情況討論問(wèn)題。2．課件演示：線段構(gòu)成的美麗圖案（PPT7-10）讓學(xué)生體會(huì)圖形的神奇，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生課后自行設(shè)計(jì)并畫出圖來(lái)。(四)歸納總結(jié)，交流體會(huì)1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2、師：今天我們通過(guò)認(rèn)識(shí)了線段射線和直線，并且觀看了由線段構(gòu)成的美麗圖案，希望在不久的將來(lái)能見到同學(xué)們真正設(shè)計(jì)建造的橋梁，建筑。老師期待這那一天的早日到來(lái)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)原則：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的直線、射線、線段概念的基礎(chǔ)上，開始比較系統(tǒng)的研究有關(guān)圖形的知識(shí)。線段、射線與直線是一組比較抽象的圖形，學(xué)生直接感知有一定的困難。通過(guò)組織學(xué)生對(duì)線段、射線與直線進(jìn)行比較，讓學(xué)生體會(huì)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：直線無(wú)限長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)；射線無(wú)限長(zhǎng)，有一個(gè)端點(diǎn)；線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)；射線與線段都是直線的一部分。感受用幾何語(yǔ)言描述幾何圖形。一.填空題．1．在墻上釘一根木條需_______個(gè)釘子，其根據(jù)是________．2．如下圖（1）所示，點(diǎn)A在直線L______，點(diǎn)B在直線L________．3．如下圖（2）所示，直線_______和直線______相交于點(diǎn)P；直線AB和直線EF相交于點(diǎn)______；點(diǎn)R是直線________和直線________的交點(diǎn)．4．如下圖（3）所示，圖中共有_____條線段，它們是________；共有______條射線，它們是________．二.解答題．5．根據(jù)下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）直線L經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；（2）兩條直線m與n相交于點(diǎn)P；（3）線段a、b相交于點(diǎn)O，與線段c分別交于點(diǎn)P、Q．6．探索規(guī)律：（1）若直線L上有2個(gè)點(diǎn)，則射線有_____條，線段有______條；（2）若直線L上有3個(gè)點(diǎn)，則射線有_____條，線段有______條；（3）若直線L上有4個(gè)點(diǎn)，則射線有_____條，線段有______條；（4）若直線L上有n個(gè)點(diǎn)，則射線有_____條，線段有______條．教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自動(dòng)探索，與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了以學(xué)生觀察操作為主，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知、講練結(jié)合等方法，有效地突破了教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，使所學(xué)的新知識(shí)不斷內(nèi)化到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在這節(jié)課中，我充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)、去探索，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，并較好的掌握所學(xué)的新知。1、巧妙運(yùn)用多媒體，變抽象為直觀，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段、射線、直線的形成、以及三者之間關(guān)系時(shí)，我充分的運(yùn)用了多媒體能動(dòng)態(tài)演示的效果，使學(xué)生能直觀的看到三線之間的關(guān)系和區(qū)別，幫助學(xué)生清晰地建立了三線的表象、理解了三線之間的關(guān)系。現(xiàn)代化教育媒體與傳統(tǒng)教育手段恰當(dāng)結(jié)合、優(yōu)化組合，展示的信息形象生動(dòng)、直觀，使之既講清了概念，又發(fā)展了思維，優(yōu)化了教學(xué)達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

2、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)精心。注重教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生參與的主體地位與教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，有重點(diǎn)的獲取知識(shí)。知識(shí)傳授由淺入深。使學(xué)生對(duì)直線、射線和線段的認(rèn)識(shí)、區(qū)分，由掌握它們聯(lián)系