教學(xué)案例 小數(shù)除法

五年級上冊《一個(gè)小數(shù)除以小數(shù)的》教學(xué)案例及反思楊亞軍教材分析“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用非常廣泛，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中點(diǎn)有很重要的地位，也是本冊教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。它是在學(xué)生掌握“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，“商的不變性質(zhì)”等知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生初步理解，“除數(shù)是小數(shù)的除法”算理，掌握計(jì)算法則，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法來培養(yǎng)相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)、教材把列表、轉(zhuǎn)化等方法作為途徑，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法，從而建立除數(shù)是小數(shù)的除法法則，為解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際簡單問題和今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下初步基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、學(xué)生對整數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較好，對于小數(shù)除以整數(shù)也掌握的比較好。

2、學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。

3、優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但基本能過關(guān)。

教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算的算理；掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算。

（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、歸納、概括、嘗試以及創(chuàng)新能力，提高計(jì)算能力，解決實(shí)際問題的能力。

（3）情感目標(biāo)：滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及事物之間互相聯(lián)系的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，但是由于五年級學(xué)生分析、推理能力的有限，理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算的算理成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)片段

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生行為

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

二、自主合作，探究新知：

前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，請同學(xué)們試著在練習(xí)本上做一做下面的題目。

出示

20.4÷24

剛才同學(xué)們做得都很好，誰能給大家說一說怎樣計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法？這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究小數(shù)除法。

板書課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

（一）學(xué)習(xí)例5同學(xué)們，再過幾天就是教師節(jié)了，為了慶祝教師節(jié)，美術(shù)小組的同學(xué)精心布置了學(xué)校的宣傳欄。學(xué)校為他們買來一些熒光紙作裝飾。（課件出示：學(xué)生裝飾宣傳欄的動(dòng)畫，接著出現(xiàn)對話：熒光紙0.85元一張，買熒光紙共用去7.65元。）

學(xué)生自己做，做完后集體訂正

生發(fā)言

生讀兩遍課題。

從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)背景出發(fā)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況，合理改編教材中的情景。利用慶祝教師節(jié)這一活動(dòng)，既向?qū)W生滲透了尊師教育，同時(shí)又符合學(xué)生的校園活動(dòng)實(shí)際。

從圖上你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

怎樣列式呢？

師板書算式7.65÷0.85=

這個(gè)算式和我們剛才做的題目有什么不同？

1.初步探究計(jì)算方法。

請大家想一想，能不能用學(xué)過的知識解決呢？如果能，請算一算；如果不能，請?jiān)囍阉D(zhuǎn)化為學(xué)過的知識來解決。請大家先獨(dú)立思考，再把自己的想法和小組的同學(xué)交流一下。

生觀察、發(fā)言

生思考、動(dòng)手做

生觀察、發(fā)言

生1：我想，可以把7.65元和0.85元都換成用“分”作單位，這樣原式就轉(zhuǎn)化成了765÷85，就可以計(jì)算出得數(shù)了。

生2：我覺得也可以利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，這時(shí)只要計(jì)算765÷85就可以了。

生3：我們剛學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，我想就把這道題看做7.65÷85來計(jì)算，根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大了100倍，商就要縮小到它的，這樣也可以算出7.65÷0.85的商。

先給學(xué)生提供思維方向，即能否用學(xué)過的知識去解決。然后，又給學(xué)生提供充分的思考空間，放手讓學(xué)生從不同的角度去解決問題。不僅培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生用多種方法解決問題的能力。

2.交流，評議。

師：同學(xué)們通過動(dòng)腦筋想到了不同的方法，你認(rèn)為哪種方法比較好？

師：通過比較我們發(fā)現(xiàn)，可以利用商不變的性質(zhì)，把7.65÷0.85轉(zhuǎn)化成765÷85，也就是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)”的除法。

3.豎式的書寫格式。

師：在轉(zhuǎn)化時(shí)要注意“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢？（出示豎式）

師：要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，要擴(kuò)大到它的100倍，小數(shù)點(diǎn)可以向右移動(dòng)兩位。其實(shí)，只用劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn)就可以了。（劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn)）

師：要想把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，用同樣的道理，只用劃去被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)就可以了。（劃去被除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn)）

師：這時(shí)，原式就轉(zhuǎn)化成了765÷85。

（完成如下圖所示）

師：請同學(xué)們自己也照這樣試一試，并把豎式補(bǔ)充完整。

生1：因?yàn)榈?種方法只適合能夠進(jìn)行單位換算的一些數(shù)量，而第3種方法換來換去的有點(diǎn)麻煩。所以，我覺得第2種方法比較好。

生2：我也認(rèn)為第2種方法比較方便，而且適合各種情況。

生觀察、思考

學(xué)生完成7.65÷0.85并相互評價(jià)

為了保證豎式的完整性，教師在這里采用了“有意義的傳授”這一教學(xué)方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生清清楚楚地明白了轉(zhuǎn)化過程。加之后來的照樣試一試，并把豎式補(bǔ)充完整，使學(xué)生不僅明白了轉(zhuǎn)化過程，又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式。教學(xué)反思

《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》是人教五年級上冊第二單元的知識，是本冊教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容之一。這一內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法及商不變規(guī)律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在本節(jié)教學(xué)中讓學(xué)生感到困惑的不是計(jì)算問題，而是小數(shù)點(diǎn)的移位問題。

新課程指出：“教學(xué)課程不僅要考慮自身的特點(diǎn)，還應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上?！苯Y(jié)合這一理念，我的教學(xué)過程有如下成功之處：

1、抓住一個(gè)原則――以學(xué)生為主體的原則

從舊知的復(fù)習(xí)作為本節(jié)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。即創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。以設(shè)問方式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激其主動(dòng)參與新知識的探究過程。在復(fù)習(xí)中，我精心設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)題為新知的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，既突出了重點(diǎn)，又分散了難點(diǎn)。

2、突出一個(gè)思想――“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

在教學(xué)例題的過程中，我注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析例題與復(fù)習(xí)題之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生了解“轉(zhuǎn)化”是一種很重要的學(xué)習(xí)方法。力求讓學(xué)生既經(jīng)歷探究的過程，又體驗(yàn)到成功的快樂。

3、滲透一個(gè)意識――應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了不同梯度的練習(xí)題，通過各種練習(xí)，層層遞進(jìn)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，鞏固新知，強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓不同的學(xué)生在教學(xué)上得到不同的發(fā)展，有力地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

總之，本節(jié)課始終利用知識的遷移來指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，抓住了新舊知識的生長點(diǎn)――商不變性質(zhì)，遵循“嘗試――探究――應(yīng)用”的教學(xué)主線，使學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流、觀察分析、比較歸納過程中，親身參與、體驗(yàn)知識的構(gòu)建過程。雖然有了好的構(gòu)想，但是，在本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)中，自己有很多做得不夠的地方，如：學(xué)生在匯報(bào)完自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析例題與復(fù)習(xí)