教學(xué)案例 圓的周長教學(xué)案例

《圓的周長》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容分析：圓的周長是學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周長的計算，并初步認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、團結(jié)協(xié)作解決問題的能力，并使學(xué)生從中受到辯證唯物主義教育及愛國教育。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。過程與方法：經(jīng)歷圓的周長與直徑的關(guān)系的探究過程，體驗發(fā)現(xiàn)——驗證——應(yīng)用的學(xué)習(xí)模式，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。情感態(tài)度價值觀：初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法，結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義教育。學(xué)情況分析：這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，積累了一些教學(xué)知識?；揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進行教學(xué)。并且高年級學(xué)生已經(jīng)有了一些生活實踐的經(jīng)驗，知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計算公式是教學(xué)難點，學(xué)生不易理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：課件學(xué)生準(zhǔn)備：計算器、三個不同的圓形面的實物、繩子、測量尺。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，引起猜想。1、師：“同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？”【設(shè)計意圖】交流學(xué)生感興趣的話題，牽引學(xué)生的注意力。為引出新知做好熱身運動。生齊答：喜歡。師：那你們肯定認識他們嘍（出示貓和老鼠圖片）。師：這對冤家今天要進行賽跑（出示跑道）師：湯姆沿著正方形跑一圈，杰瑞沿著圓形路線跑一圈，你猜誰會贏？生1：湯姆會贏，因為貓跑得快。生2：杰瑞會贏，因為杰瑞很聰明。生3：他們同時到達終點…..【設(shè)計意圖】用深受學(xué)生喜愛的動畫人物創(chuàng)設(shè)情境，避免了教學(xué)鋪墊的枯燥，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且在引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生主動參與的同時，促使學(xué)生自主領(lǐng)悟。師：怎樣驗證你的猜想是否正確？預(yù)設(shè)：生答：求周長。2、師：什么是周長？學(xué)生說出自己的理解。（課件出示：平面上封閉圖形一周的長度。）3、師：什么是正方形的周長？生：圍成正方形四條邊的長度總和是正方形的周長。師：所以怎樣計算正方形的周長？生：邊長乘4等于正方形的周長。4、（課件出示：什么是圓的周長？）師：摸一摸，圓的周長和我們學(xué)過的其它平面圖形的周長有哪些不一樣？生：圍成圓周長的線不是直的。5、給出定義：（出示課件圍成圓的曲線長叫做圓的周長。）6、師：今天，我們就一起探究圓周長的計算方法。（板書課題）【設(shè)計意圖】以正方形的周長為突破口，通過觸摸、觀察、對比，感知圓的周長與其它平面圖形周長的不同。二、合作探究。1、師：你有什么辦法量出手中圓形物體面的周長？生1：可以拿繩子將圓繞一圈，再量繩子的長度。師：你說的這種方法叫繩繞法。生2：可以將圓在直尺上從0刻度線開始滾動一圈，刻度指向幾要測量的圓的周長就是幾。師：真好，你說的這種方法叫滾動法。（課件演示兩種方法的操作過程。）2、師：那就請大家選擇自己喜歡的方法，小組合作測量手中某一圓形物體面的周長吧。（倆人一組，測三種如：啤酒易拉罐、1元硬幣、核桃露易拉罐等）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生嘗試性動手操作，很好的培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力和小組合作意識，并使學(xué)生體驗了“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。3、填寫研究卡，匯報測量結(jié)果。4、（出示圓形實物圖）師：像這樣的建筑你也準(zhǔn)備用繩測法或滾動法量出它的周長嗎？生：不容易測量出。5、師：就像計算正方形周長一樣，我們得尋求一個計算圓周長的計算方法。6、師：正方形周長和它的邊長有關(guān)，那么圓的周長會不會與誰有關(guān)呢？生1：圓的周長可能和它的直徑有關(guān)，因為我們前一節(jié)剛學(xué)過直徑?jīng)Q定圓的大小。生2：圓的周長還可能和它的半徑有關(guān)。7、師：正方形周長總是它邊長的4倍，圓的周長與直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系呢？8、師：大家利用手中的計算器計算進行計算，看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？出示課件：共同總結(jié)得出：圓的周長總是直徑的3倍多一些?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生提供了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。學(xué)生在觀察實驗中得到數(shù)據(jù)，從初步體驗“圓的大小不同，但每個圓的周長總是它直徑的3倍多一些”，再通過集體交流不同的研究數(shù)據(jù)，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上得出“不管圓是大還是小，每個圓的周長總是它直徑的3倍多一些”這一結(jié)論。學(xué)生在實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動中，積累探究學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。9、課件出示出示《周髀算經(jīng)》中的內(nèi)容：約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀（bì）算經(jīng)》中就有了“周三徑一”的說法，意思是指圓的周長是它的直徑的3倍。10、師：圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“π”表示。11、課件出示：“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)。“π”的值在3.1415926至3.1415927之間。通常取它的近似值3.14。π≈3.14π＞3.1412、師：提到圓周率，我們不得不鄭重地認識一下祖沖之（出示課件）大約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早1000年，人們?yōu)榱思o(jì)念他，將月球背面的一個山谷命名為“祖沖之”山谷?！驹O(shè)計意圖】在培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣的同時，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力。使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪，也增添了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。師補充：后來，電子計算機問世，1967年，這個倍數(shù)被算到小數(shù)點后50萬位，至今這個倍數(shù)仍是一個無限不循環(huán)小數(shù)。13、師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，你能推導(dǎo)出圓的周長的計算公式嗎？生：圓的周長=直徑×圓周率（寫出字母公式）14、師：根據(jù)這一公式可以看出：已知什么條件就能求出圓的周長？生：直徑15、師：除了直徑，已知什么也能求出圓的周長？生：半徑→（總結(jié)字母公式完成板書）16、小練習(xí)：現(xiàn)在你能用準(zhǔn)確的數(shù)字證明湯姆和杰瑞誰會贏了嗎？（再次出示：【設(shè)計意圖】呼應(yīng)前面環(huán)節(jié)學(xué)生質(zhì)疑的問題，既是一處小練習(xí)設(shè)計，又讓學(xué)生親身體驗了從質(zhì)疑到解疑的過程，達到了首尾呼應(yīng)的效果。三、學(xué)以致用。學(xué)習(xí)了圓的周長，讓我們來解決幾個問題。1、火眼金睛判對錯。（每答對一題得一顆星。）①圓的直徑越長圓周率越大。()②π＝3.14。()③大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()④半圓的周長是整圓周長的一半。()2、摩天輪中的數(shù)學(xué)。（答對得兩顆星）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？3、運動場中的數(shù)學(xué)。（這道題是四顆星喲。）4、挑戰(zhàn)IQ。（六顆星的獎勵。）5、最強大腦。（送你十顆星。）大圓的周長和兩個小圓的周長之和，誰長呢？4㎝2㎝4㎝2㎝【設(shè)計意圖】這些練習(xí)緊扣教學(xué)重點，有層次、多樣化、講實效，既是對知識的鞏固，又是對學(xué)生思維的再次拓展，而且趣味性強，激勵性強，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性推向高潮。四、交流收獲：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？或者還有哪些不理解的地方咱們一起來交流交流。學(xué)生交流學(xué)