2022-2023學年陜西省榆林市九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試題（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學年陜西省榆林市九年級上冊數(shù)學期末專項提升模擬試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．一元二次方程的解是（）A． B． C． D．，2．如圖，已知兩條直線m、n被三條平行線a、b、c所截，若，，則的值為（）A． B． C． D．3．關于如圖所示的幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖和俯視圖都是矩形 B．俯視圖和左視圖都是矩形C．主視圖和左視圖都是矩形 D．只有主視圖是矩形4．把方程化成的形式，則的值是（）A． B．4 C． D．105．已知正比例函數(shù)（）和反比例函數(shù)（）的一個交點為，則另一個交點坐標為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，如果添加一個條件，可推出是菱形，那么這個條件可以是（）A． B． C． D．7．將分別標有“最”、“美”、“陜”、“西”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“陜西”的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，點P在對角線BD上，且，連接AP并延長，交DC的延長線于點Q，則DQ的長為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．如圖，地面上的A處有一支燃燒的蠟燭（長度不計），一個人在A與墻BC之間運動，則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而________（填“變大”、“變小”或“不變”）．10．如圖，四邊形四邊形，若，，，則FG的長為________．11．已知關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則m的值可能是________（寫出一個即可）12．如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作軸于點D，且點D為線段AB的中點，若點C為x軸上任意一點，且的面積為4，則k的值為________．13．如圖，BE，BF分別是與它的鄰補角的平分線，，垂足為點E，，垂足為點F，EF分別交邊AB，AC于點M和N．若，，則的長為________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）解方程：．15．（5分）在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請你估計n的值．16．（5分）從棱長為2的正方體的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到如圖所示的幾何體，請畫出該幾何體的三視圖．17．（5分）在某一電路中，保持電壓U不變，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）成反比例關系，當電阻時，電流．（1）求I與R之間的函數(shù)關系式；（2）當電流時，求電阻R的值．18．（5分）為鑄牢中華民族共同體意識，不斷鞏固民族大團結，某中學即將舉辦“中華民族一家親，同心共筑中國夢”主題活動，學校擬定了演講比賽、文藝匯演、書畫展覽、知識競賽四種活動方案，九年級（1）班的王磊和李欣同學都準備參加此次活動，但不知選擇哪一種活動方案，于是他們制定了A、B、C、D四張卡片（卡片背面完全相同），如圖，將四張卡片背面朝上洗勻后，王磊先從中任意抽取一張，記錄下卡片上的內(nèi)容并放回，李欣再從中任意抽取一張．（1）王磊抽取的卡片上的活動方案是文藝匯演的概率為________；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求王磊和李欣所抽取卡片上的活動方案相同的概率．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在網(wǎng)格格點上，且點A、B、C的坐標分別為，，．（1）以點O為位似中心，在第一象限畫出的位似圖形，使與的相似比為2：1；（2）在（1）的條件下，分別寫出點B、C的對應點、的坐標．20．（5分）已知關于x的一元二次方程的兩根、滿足，求k的值．21．（6分）如圖，小亮利用所學的數(shù)學知識測量某旗桿AB的高度，旗桿AB垂直于地面．（1）請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出此刻旗桿AB在陽光下的投影；（2）已知直立于地面的小亮的身高為1.72m，在同一時刻測得小亮和旗桿AB在太陽光下的影長分別為0.86m和6m，求旗桿AB的高．22．（7分）如圖，已知四邊形是菱形，且于點E，于點F．（1）求證：；（2）若，，求菱形的面積．23．（7分）2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢．某汽車4S店銷售某種型號的電動汽車，每輛進貨價為19萬元，該店經(jīng)過一段時間的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當銷售單價為25萬元時，平均每月能售出18輛，而當銷售價每降低1萬元時，平均每月能多售出6輛，該4S店要想平均每月的銷售利潤為120萬元，并且使每輛車的利潤盡可能高，則每輛汽車應降價多少萬元？24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，點D為點B關于AC所在直線的對稱點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D．（1）求證：四邊形為菱形；（2）求反比例函數(shù)的表達式．25．（8分）如圖，和均為等腰三角形，且，，．（1）求證：；（2）連接BD、CE，若，的面積為9，求的面積．26．（10分）【問題探究】（1）如圖①，在正方形中，點E在邊AD上，點F在邊CD上，且，線段BE與AF相交于點G，GH是的中線．①求證：；②試判斷線段BF與GH之間的數(shù)量關系，并說明理由．【問題拓展】（2）如圖，在矩形中，，，點E在邊AD上，點F在邊CD上，且，，線段BE與AF相交于點G，若GH是的中線，求線段GH的長．答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．A8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．變小 10．6 11．（答案不唯一）12． 13．5三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：，，， （3分）∴或，解得，． （5分）15．解：由題意，得， （3分）解得，，經(jīng)檢驗得：是原方程的解，且符合題意，∴估計n的值為10． （5分）16．解：所畫三視圖如圖所示．（畫對主視圖得1分，畫對左視圖和俯視圖各得2分，共5分）17．解：（1）根據(jù)題意，得．∵當電阻時，電流，∴，∴，∴I與R之間的函數(shù)關系式為． （3分）（2）當時，解得． （5分）18．解：（1） （1分）（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下： （3分）由樹狀圖可知，共有16種等可能的結果，其中王磊和李欣所抽取卡片上的活動方案相同的情況有4種，∴王磊和李欣所抽取卡片上的活動方案相同的概率為． （5分）19．解：（1）如圖所示． （3分）（2）、． （5分）20．解：根據(jù)題意，得，． （2分）∵∴，解得． （5分）21．解：（1）如圖所示，BC即為此刻旗桿AB在陽光下的投影． （2分）（2）∵DE，AB都垂直于地面，且光線，∴，，∴， （4分）∴，即，∴，即旗桿AB的高為12m． （6分）22．（1）證明：∵四邊形是菱形，∴． （2分）∵，∴． （3分）（2）解：∵四邊形是菱形，∴．∵，∴， （5分）∴，∴． （7分）23．解：設每輛汽車應降價x萬元，根據(jù)題意，得， （4分）解得，，∵使每輛車的利潤盡可能高，∴．答：每輛汽車應降價1萬元． （7分）24．（1）證明：∵，，，∴，， （2分）∵D點為B點關于AC所在直線的對稱點，∴，， （3分）∴，∴四邊形為菱形 （4分）（2）解：∵四邊形為菱形，， （5分）又∵，，∴， （6分）把代入得，∴反比例函數(shù)的表達式為． （8分）25．（1）證明：∵，，∴． （2分）又∵，∴． （3分）（2）解：∵，∴，， （4分）∴，即，∴，且相似比為． （6分）∴與的面