2022-2023學(xué)年四川省巴中市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破仿真模擬試題（含解析）

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2022-2023學(xué)年四川省巴中市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破仿真模擬試題一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分)1.在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）.①，②；③；④.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）.A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4.一元二次方程根的情況是（）.A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）.A.B.C.D.6．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠17．如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，若，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是（

）米．A．4.6 B．5.6 C．7.5 D．8.59．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．10．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）A． B．C． D．11．已知，如圖∠DAB＝∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．12．如圖，在△ABC中，BC＝6，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)CQ＝12A.6B.9C.12D.18（（12題）二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)13．已知ab=32，則14．如圖，已知反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)、k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B．若△AOB的面積為2，則k＝_____．15．若x1，x2是一元二次方程x2-4x-5＝0的兩根，則x1x2的值.16．如圖，為正方形內(nèi)的一點(diǎn)，繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CFB，連接，若三點(diǎn)在同一直線上，則的度數(shù)為___________．17．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于__________18．如圖，在正方形ABCD中，E是線段CD上一點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE翻折至AEF，連接BF并延長(zhǎng)BF交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，當(dāng)PF＝BF時(shí)，＝_____．三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共84分)19．（每題6分，共12分）計(jì)算：（1）12先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．20、解下列方程（每題5分，共10分）(1)用公式法解一元二次方程：；(2)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1．（本題8分）如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD＝∠C．(1)求證：△ABD∽△CBA；(2)若AB＝8，BD＝4，求CD的長(zhǎng)．22．（本題10分）已知關(guān)于x的方程．(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根大于4且小于8，求m的取值范圍．23．（本題12分）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，﹣1）．(1)畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的；(2)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心作△OAB的位似圖形，使新圖與原圖相似比為2：1；(3)求出的面積．24．（本題12分）如圖，一次函數(shù)y＝x+5的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣2，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)直接寫出x+5﹣＜0的解集．24．（本題8分）某服裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款襯衫每件進(jìn)價(jià)為70元，銷售價(jià)為100元時(shí)，每天可售出20件，今年受“疫情”影響，為盡快減少庫存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利750元？（2）要想平均每天贏利1000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．25．（12分）已知，如圖所示的四邊形ABCD為菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交于點(diǎn)E．(1)求證：△BEF∽△DOC(2)求證：；(3)過點(diǎn)E作EG⊥AF，若，交于點(diǎn)G，若菱形ABCD的面積為，求的長(zhǎng)．答案一、選擇題：1～6：ABBDCC7～12：ABADDC二、填空題：13、3；14、-415、-516、135°17、1018、三、解答題：19、（1），（2）20．(1)見解析(2)12【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等證明△ABD∽△CBA；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論推出，把有關(guān)線段的值代入計(jì)算即可．（1）證明：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA；（2）解：設(shè)DC＝x，∵△ABD∽△CBA，∴，∴，解得，x＝12；即CD＝12．21、（1）證明：，∵，即，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：，得，∵方程有一個(gè)根大于4且小于8，∴，∴．22、（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：即為所求；（3）的面積＝×5×（2+2）＝10．（1）將點(diǎn)A（-2,a）代入，得a=3,∴A（-2,3）.將A（-2,3）代入，得k=-6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得；解得：或，∴B（-3,2），當(dāng)x+5=0時(shí)，得x=-5，∴C（-5,0）設(shè)P（x，0），∵，∴解得：或∴P（，0）或（，0）由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，；∴的解集為：或24、解：（1）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則平均每天可售出（20+2x）件，依題意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15．∵盡快減少庫存，∴x＝15．答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，平均每天贏利750元．（2）不可能，理由如下：依題意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝1000，整理，得：x2﹣20x+200＝0．∵△＝（﹣20）2﹣4×1×200＝﹣400＜0，∴此方程無實(shí)數(shù)根，∴不可能盈利1000元．25、（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB=∠ABD=∠ADB，AO=AC，B0=BD，又∵AF⊥BC，∴∠BFE=∠COD=90°，∴△BEF∽△DOC.證明：∵AD∥BC，AF⊥B