復數的乘、除運算學案-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
復數的乘、除運算學案-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第2頁
復數的乘、除運算學案-高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

第頁7.2.2復數的乘、除運算【學習目標】1.1.掌握復數代數形式的乘法和除法運算．2.理解復數乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律．3.會利用復數代數形式的乘法和除法及運算律解決相關問題。學習目標一：知識梳理一．復數乘法的運算法則和運算律1.復數乘法的運算法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝2.復數乘法的運算律：對任意復數z1，z2，z3∈C，有交換律z1z2＝結合律(z1z2)z3＝乘法對加法的分配律z1(z2＋z3)＝推論：(1)(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi(a，b∈R)．(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)．(3)(1±i)2＝±2i.二．復數除法的運算法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，則eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝(c＋di≠0)．1.思維辨析(對的打“√”，錯的打“×”)(1)兩個復數的積與商一定是虛數．()(2)兩個共軛復數的和與積是實數．()(3)若z為復數，則z2=|z|2．()(4)復數加減乘除的混合運算法則是先乘除，后加減．()自主檢測1．(1＋i)(2－i)＝()A．－3－iB．－3＋iC．3－i D．3＋i學習目標二：復數乘法的運算例1計算：（1）(1＋i)2.（2）(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)；自主檢測2．復數(3＋2i)i等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i自主檢測3．已知復數z＝2－i，則z·eq\x\to(z)的值為()A．5B．C．3D．學習目標三：復數除法的運算例2(1)；(2)；(3)；(4).自主檢測4．復數滿足，則（

）A． B． C． D．2學習目標四：共軛復數及其應用例3已知復數的共軛復數為.（1）若，求：；（2）若復數在復平面內對應的點位于第四象限，且，求的取值范圍.自主檢測5．已知復數，為的共軛復數，則下列結論正確的是（

）A．的虛部為B．C．為純虛數D．在復平面上對應的點在第四象限自主檢測6．復數的虛部是__________．自主檢測7．若a∈R，i為虛數單位，，則_________．班級：姓名：考號：計分：

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