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文檔簡介

平面向量的應(yīng)用

朝陽區(qū)課程資源·高一年級數(shù)學(xué)第9課時

創(chuàng)設(shè)問題情境

知識的形成知識的形成

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識的形成

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識的形成用向量表示問題中的幾何元素，幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題通過向量運算研究幾何元素之間的關(guān)系把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系轉(zhuǎn)運翻知識的形成解：建立以A為原點，AB為x軸的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)B(a,0)D(b,c)則C(a+b,c)

所以

AC2+BD2=2(AB2+AD2)知識的形成幾何圖形到向量恰當(dāng)?shù)南蛄窟\算向量到幾何關(guān)系基底法坐標(biāo)法知識的理解例1

轉(zhuǎn)運翻知識的理解例1

轉(zhuǎn)運翻知識的理解例1E

知識的遷移知識的遷移物理中數(shù)學(xué)中力、速度、位移的合成功向量加、減法位移方向上的力F與位移S的數(shù)量積知識的遷移兩位同學(xué)共提一桶水，兩人拉力夾角越大越費力，還是越小越費力？為什么？你能從數(shù)學(xué)的角度解釋嗎？

知識的遷移物理問題是力的合成問題用向量加法的平行四邊形解決問題的轉(zhuǎn)化

模型的建立

參數(shù)的獲得

問題的答案知識的應(yīng)用

一條河兩岸平行，河的寬度d=500m，一艘船從河岸邊的A地出發(fā)，向河對岸航行．已知船的速度v1的大小為|v1|=10km/h，水流速度v2的大小為|v2|=2km/h，那么當(dāng)航程最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間？例2解：問題的轉(zhuǎn)化：“航程最短”問題轉(zhuǎn)化為向量加法的問題；模型的建立：建立以向量加法平行四邊形法則為主體的

數(shù)學(xué)模型；參數(shù)的獲得：利用勾股定理求出直角三角形中直角邊的長

度，即合速度大?。粏栴}的答案：回到問題的初始狀態(tài)，通過河寬度求得航行最短

時間，解決相關(guān)物理問題.知識的小結(jié)幾何問題向量問題向量問題的解幾何關(guān)系向量運算化歸轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合物理問題

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