誘導公式（第1、2課時）-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第五章三角函數(shù)5.3誘導公式1課程導入公式一

知識回顧

Part01誘導公式二~公式四sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四誘導公式(公式一~公式四)簡記：函數(shù)名不變，符號看象限.負化正，正化小，小化銳

問題探究

問題

問題探究

追問01

原點

公式二

課堂練習利用公式求下列三角函數(shù)值將180°~360°的角化為銳角

問題探究

追問02x軸

公式三

課堂練習利用公式求下列三角函數(shù)值將負角化為正角問題探究

追問03y軸

公式四

課堂練習利用公式求下列三角函數(shù)值將90°~180°的角化為銳角sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四誘導公式(公式一~公式四)簡記：函數(shù)名不變，符號看象限.負化正，正化小，小化銳

sin(α+2kπ)=sinαcos(α+2kπ)=cosαtan(α+2kπ)=tanα公式一sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=

-cosαtan(π+α)=

tanα公式二sin(-α)=-sinαcos(-α)=

cosαtan(-α)=

-tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-

cosαtan(π-α)=

-tanα公式四誘導公式(公式一~公式四)簡記：函數(shù)名不變，符號看象限.負化正，正化小，小化銳

化簡求值問題：

給式求值問題：

給式求值問題：

問題探究

追問04

公式五P1OxαyP5y=x

問題探究

追問04

公式六P1OxαyP5

P6

公式五公式六公式七公式八公式三：公式一：公式四：公式二：奇變偶不變，符號看象限.公式五：公式六：公式七：公式八：（一）化簡求值：

（二）給式求值

（二）給式求值（二）給式求值（三）與三角形的綜合運用：

（三）與三角形的綜合運用：

例題解析例1利用公式求下列三角函數(shù)值：

解：

例題解析例1利用公式求下列三角函數(shù)值：

解：

問題探究問題6由例1，你對公式一~公式四的作用有什么進一步的認識？你能自己歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟嗎？問題探究利用公式一~公式四，可以把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù).任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一

銳角的三角函數(shù)用公式一用公式二或四口訣是：“負化正，大化小，化到銳角再求值”.例題解析例2化簡

解：

所以

Part02小結(jié)及隨堂練習課堂小結(jié)公式一

公式二

公式三

公式四

課堂小結(jié)公式一二三四角正弦余弦正切誘導公式記憶口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”.隨堂練習

【解析】

隨堂練習

【