教學(xué)設(shè)計(jì) 《相似三角形判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

27.21《相似三角形的判定3》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形相似的探究過程，了解驗(yàn)證定理的過程和方法2、掌握“兩角相等的三角形是相似三角形”的判定方法。3、能夠運(yùn)用“兩角相等的三角形是相似三角形”的判定方法解決簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：“兩角相等的三角形是相似三角形”判定方法的理解和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：“兩角相等的三角形是相似三角形”判定方法的運(yùn)用。突破重難點(diǎn)的方法：本節(jié)課我運(yùn)用了類比的思想、從特殊到一般的思想、分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，以教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為主導(dǎo)，采用講練結(jié)合的方式完成本節(jié)課的教學(xué)。在習(xí)題設(shè)置上，我設(shè)置的容量不是很大，我的出發(fā)點(diǎn)是有針對(duì)性，有利于大多數(shù)學(xué)生消化理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？本環(huán)節(jié)教師板書重點(diǎn)，學(xué)生齊答，意圖是把學(xué)生注意力集中起來。二、觀察發(fā)現(xiàn)并證明定理證明三角形全等的方法有ASA，AAS，三角形相似，大小不一定相等，那么類似的有兩個(gè)角相等的三角形相似嗎？觀察思考：觀察三角板里外兩個(gè)三角形都含有30°與60°的兩個(gè)角尺大小不同，但它們看起來是相似的．一般地，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角相等，它們一定相似嗎？下面就來探究這個(gè)問題：如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'本環(huán)節(jié)的過程不要求學(xué)生掌握，在教師引導(dǎo)下完成。板書幾何語言：AAC′B′A′CB在△A′B′C′和△ABC中，∵∠A=∠A',∠B=∠B',∴△A′B′C′∽△ABC三、當(dāng)堂反饋：1、已知ΔABC與ΔA/B/C/中，（1）∠A=400，∠B=600，∠A/=400，∠B/=600;（2）∠B=750，∠C=500，∠A/=550，∠B/=750.這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？2、如果兩個(gè)等腰三角形有一對(duì)底角對(duì)應(yīng)相等那么它們是否一定相似?有一對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等呢?3、有一個(gè)角等于300的兩個(gè)等腰三角形是否相似?等于1200呢?四、例題解析：例2：已知:如圖,∠C=90°，AB=10,AC=8，E是AC上的一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長。AABCDE例題在教師引導(dǎo)下完成，教師規(guī)范的板書，對(duì)學(xué)生的證明思路和過程起到示范作用。練習(xí)4、已知圓O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)E，求證：∴△AEC∽△DEBEEBDAC學(xué)生先分析，然后找學(xué)生板書，其他學(xué)生下面完成，教師巡視，師生訂正。五、探究：我們知道，兩個(gè)直角三角形全等可以用“HL”來判定，那么類似的，滿足一條斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？本題在教師引導(dǎo)下完成。反饋提升：如圖：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ABCA′B′C′Rt△ABC∽ABCA′B′C′五、歸納總結(jié)：1、本節(jié)課我學(xué)習(xí)了判定三角形相似方法是……2、本節(jié)課我還知道了判定三角形相似要關(guān)注這些角……這些角是相等的