教學(xué)設(shè)計(jì) 24.2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

主備課人翟景濤課題24.2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和技能1．理解并掌握設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2．理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．4．了解反證法的證明思想．過程和方法通過對(duì)生活中實(shí)際問題的探究,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.情感、態(tài)度、價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.重點(diǎn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓其它們的運(yùn)用．難點(diǎn)講授反證法的證明思路教學(xué)課時(shí)1教具三角板，圓規(guī)教學(xué)方法講授，練習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)自主補(bǔ)充空間一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面的問題．1．圓的兩種定義是什么？2．你能至少舉例兩個(gè)說明圓是如何形成的？3．圓形成后圓上這些點(diǎn)到圓心的距離如何？4．如果在圓外有一點(diǎn)呢？圓內(nèi)呢？請(qǐng)你畫圖想一想．二、探索新知由上面的畫圖以及所學(xué)知識(shí)，我們可知：

設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d則有：點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r反過來，也十分明顯，如果d>r點(diǎn)P在圓外；如果d=r點(diǎn)P在圓上；如果d<r點(diǎn)P在圓內(nèi)．因此，我們可以得到：設(shè)設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r下面，我們接下去研究確定圓的條件：（學(xué)生活動(dòng)）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們按下面要求作圓．（1）作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？老師點(diǎn)評(píng)：（1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓；圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形．（2）圓規(guī)：一個(gè)定點(diǎn)，一個(gè)定長畫圓．（3）都等于半徑．（4）經(jīng)過畫圖可知，圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)自主補(bǔ)充空間（2）作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？（3）作圓，使該圓經(jīng)過已知點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)（其中A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上），你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？老師在黑板上演示：（1）無數(shù)多個(gè)圓，如圖1所示．（2）連結(jié)A、B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A、B的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個(gè)．五、歸納總結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則2．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．3．三角形外接圓和三角形外心的概念．4．反證法的證明思想．5．以上內(nèi)容的應(yīng)用．作法：①連接AB、BC；②分別作線段AB、BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；③以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，⊙O就是所要求作的圓，如圖3所示．

在上面的作圖過程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一