現(xiàn)代控制理論課程設計

實用標準文案現(xiàn)代控制理論課程報告用現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)反饋設計三階線性控制系統(tǒng)一、目的要求目的：1、通過課程設計,加深理解現(xiàn)代控制理論中的一些基本概念；2、掌握用狀態(tài)方程描述的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀性的分析計算方法；3、掌握對線性系統(tǒng)能進行任意極點配置來表達動態(tài)質(zhì)量要求的條件，并運用狀態(tài)反饋設計方法來計算反饋增益矩陣和用模擬電路來實現(xiàn)。達到理論聯(lián)系實際，提高動手能力。要求：1、 在思想上重視課程設計，集中精力，全身心投入，按時完成各階段設計任務。2、重視理論計算和 MATLAB編程計算，提高計算機編程計算能力。3、認真寫課程設計報告，總結經(jīng)驗教訓。二、技術指標技術指標：1、已知線性控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：(s)=K0，秒，s(Ts+1)(Ts+1)12T2=1.2秒結構圖如圖所示：2、質(zhì)量指標要求：%=16%，tp=1.5 秒，ess=0，essv=0.5 .三、設計內(nèi)容第1章線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式建立1-1由開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結構圖建立系統(tǒng)的狀態(tài)結構圖精彩文檔實用標準文案將原結構圖結構變換后，得：1-2由狀態(tài)結構圖寫出狀態(tài)空間表達式由變換后的結構圖可得：x1ux21x1x2x1x2T1x31x2x31T2x2x30.83x20.83x31.2yk0x3x3即可得出系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程和輸出方程：x Ax By Cx D0001其中，A110,B0,C001,D000.830.830第2章 理論分析計算系統(tǒng)的性能2-1穩(wěn)定性分析方法與結論判別方法一：線性系統(tǒng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)分析穩(wěn)定性時， 系統(tǒng)矩陣A必須是非奇異常數(shù)矩陣，且系統(tǒng)僅存在唯一的平衡狀態(tài)xe0。000而所給的系統(tǒng)矩陣A110為奇異常數(shù)矩陣，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。00.830.83判別方法二：1*1*1由傳遞函數(shù)：G(s)=ss11.2s1，可以知道有一個極點在原點處，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的，臨界穩(wěn)定即就是系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。精彩文檔實用標準文案2-2能控性與能觀測性分析方法與結論100QcBABA2B011rankQc=3=n000.83所以，系統(tǒng)能控。C001Q0CA00.830.83rankQo=3=nCA20.831.530.69所以，系統(tǒng)能觀測。第3章 閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置3-1極點配置與動態(tài)質(zhì)量指標關系Mpe1216%由得，=0.5n=2.4，tp1.5sn12因此，系統(tǒng)希望主導極點S1,2jn12n-1.22.09j按主導極點的要求，非主導極點S3應滿足S310n12，所以，取非主導極點S312s11.22.09s21.22.09綜上，系統(tǒng)極點為s3 123-2極點配置的結果（閉環(huán)特征多項式）由極點可得，期望的閉環(huán)特征多項式為f*sss1ss2ss3s1.22.09js1.22.09js12s314.4s234.61s69.72第4章 由狀態(tài)反饋實現(xiàn)極點配置精彩文檔實用標準文案4-1通過狀態(tài)反饋可任意配置極點的條件線性定常受控系統(tǒng)0A,B,C通過狀態(tài)反饋可以任意配置其閉環(huán)極點的充要條件是原開環(huán)系統(tǒng)0A,B,C狀態(tài)完全能控。4-2狀態(tài)反饋增益陣的計算設狀態(tài)反饋陣為Kk1k2k3則由狀態(tài)方程可得，閉環(huán)特征多項式為sk1k2k3fssIABK1s1000.83s0.83s31.83k1s20.831.83k1k2s0.83k1k2k3令f*sfs，可得：1.83k114.4k112.570.831.83k1k234.61解得：k210.730.83k1k2k369.72k359.64所以，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為Φs3269.7214.4s34.61s69.72s為檢驗穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可求得與原系統(tǒng)相對應的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs69.72ss214.4s34.61由此可求得速度誤差系數(shù)kvlimsGs69.721.9434.61s0從而求得速度穩(wěn)態(tài)誤差essv10.5，剛好滿足essv0.5的要求。kv故現(xiàn)取Rsr0s2誤差傳遞函數(shù)Φes1Φss314.4s234.61ss314.4s234.61s69.72essvlimsRsss314.4s234.61sr034.610.5es322r0s0s14.4s34.61s69.72s69.72精彩文檔實用標準文案所以，r034.610.50.248269.721故為精確滿足系統(tǒng)要求，應在系統(tǒng)最左端添加放大系數(shù)K12即新系統(tǒng)的狀態(tài)空間向量為0.50002A110,B0,C001,D000.830.830則由此可得，新的閉環(huán)特征多項式為s2k12k22k3fssIABK1s1000.83s0.83s31.832k1s20.833.67k12k2s1.67k1k2k3令f*sfs，可得：1.832k114.4k16.2830.833.67k12k234.61解得：k25.371.67k1k2k369.72k330.179第5章 用MATLAB編程研究狀態(tài)空間表達式描述的線性系統(tǒng)5-1由傳遞函數(shù)結構圖建立狀態(tài)空間表達式空間表達式為：x10001x21100ux300.830.830x1001x2x35-2由狀態(tài)空間表達式分析穩(wěn)定性、能控性、能觀測性程序：精彩文檔實用標準文案clcelseA=[000;1-10;05/6-5/6];disp('系統(tǒng)可控！')B=[1;0;0];endC=[001];Qo=obsv(A,C)D=0;rank_Qo=rank(Qo)G=ss(A,B,C,D);ifrank_Qo<3Qc=ctrb(A,B)disp('系統(tǒng)不可觀！')rank_Qc=rank(Qc)elseifrank_Qc<3disp('系統(tǒng)可觀！')disp('系統(tǒng)不可控！')end運行結果：Qc=1.000000Qo=001.000001.0000-1.000000.8333-0.83330 0 0.8333 0.8333 -1.5278 0.6944rank_Qc=3 rank_Qo=3系統(tǒng)可控！ 系統(tǒng)可觀！5-3根據(jù)極點配置要求，確定反饋增益陣求極點：程序： G=tf(num,den)num=5.76; [z,p,k]=tf2zp(num,den)den=[12.45.76];z=Emptymatrix:0-by-1運行結果：Transferfunction: p=-1.2000+2.0785i5.76 -1.2000-2.0785i----------------------s^2+2.4s+5.76 k=5.7600因此，所求極點為 p=-1.2000+2.0785i-1.2000-2.0785i求狀態(tài)反饋增益陣 K程序：A=[000;1-10;05/6-5/6];B=[1;0;0];精彩文檔實用標準文案P=[-1.2000+2.0785i,-1.2000-2.0785i,-12];acker(A,B,P)運行結果：ans=12.5667 10.6879 59.6917對新的狀態(tài)方程判斷能控能觀測性：程序：clcelseA=[000;1-10;05/6-5/6];disp('系統(tǒng)可控！')B=[2;0;0];endC=[001];Qo=obsv(A,C)D=0;rank_Qo=rank(Qo)G=ss(A,B,C,D);ifrank_Qo<3Qc=ctrb(A,B)disp('系統(tǒng)不可觀！')rank_Qc=rank(Qc)elseifrank_Qc<3disp('系統(tǒng)可觀！')disp('系統(tǒng)不可控！')end運行結果：Qc=2.000000Qo=001.000002.0000-2.000000.8333-0.83330 0 1.6667 0.8333 -1.5278 0.6944rank_Qc=3 rank_Qo=3系統(tǒng)可控！ 系統(tǒng)可觀！新的狀態(tài)反饋增益陣：程序：A=[000;1-10;05/6-5/6];B=[2;0;0];P=[-1.2000+2.0785i,-1.2000-2.0785i,-12];acker(A,B,P)運行結果：ans=6.2833 5.3440 29.84595-4求閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應特性，并檢驗質(zhì)量指標精彩文檔實用標準文案原系統(tǒng)（未加狀態(tài)反饋）結構分解圖及階躍響應曲線加入反饋陣后的系統(tǒng)結構分解圖及階躍響應曲線精彩文檔實用標準文案第6章用模擬電路實現(xiàn)三階線性系統(tǒng)6-1系統(tǒng)模擬電路圖6-2各運算放大電路的電阻、電容值的確定A1中：R0=500k=7.17kR1=5005008.39kR2=50050046.59k69.72K359.64K210.73R3=50050039.77kK112.57A2中：100kB中的系數(shù)=1=A5中：積分環(huán)節(jié)，T=1=500k*2u=1sA3中：精彩文檔實用標準文案100k一階慣性環(huán)節(jié)，T1=100k*1u=1s,K1= =1A6中：300k一階慣性環(huán)節(jié)，T2=300k*4u=1.2s,K1= =1A4中：是純反相比例環(huán)節(jié)6-3模擬實驗結果及參數(shù)的修改模擬實驗結果：四、課程設計小結1、收獲通過本次實訓，讓我對現(xiàn)代控制理論的基礎知識有了更進一步的掌握，熟練的運用了理論知識判斷系統(tǒng)的能控性和能觀性，同時鞏固了如何判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如何求反饋增益陣 K。同時在實驗中對MATLAB的應用也有了回顧，如何編程實現(xiàn)對系統(tǒng)能控性和能觀性的判斷以及求反饋增益陣 K；同時在Simulink 中對系統(tǒng)進行仿真有了更深的了解和運用。最后是模擬電路的設計，以及實驗連線，這就又對模擬電路的知識有了系統(tǒng)的復習。精彩文檔實用標準文案總之，通過本次實訓，讓我體會到將知識融會貫