湘教版八年級(jí)下《正方形》課件

3.4正方形授課：宜章九中李枧長(zhǎng)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)SHUXUE八年級(jí)下冊(cè)一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：⑴、用矩形紙片〔1〕折疊出正方形，觀察并填寫(xiě)：只要矩形有一組鄰邊，這樣的特殊是正方形。⑵、轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)的菱形模型〔2〕，觀察并填寫(xiě)：只要菱形有一個(gè)內(nèi)角是，這樣的特殊是正方形。相等矩形直角菱形（1）（2）二.合作探究，感悟新知正方形定義：

一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?；蛘哒f(shuō)，有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。折疊矩形紙片轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型【動(dòng)態(tài)演示】〔〕〔〕〔〕⑴、是矩形，并且有一組鄰邊相等⑵、是菱形，并且有一個(gè)角是直角⑶、是平行四邊形，有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角在〔〕里添上適當(dāng)?shù)臈l件平行四邊形菱形正方形矩形〔〕〔〕一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角【問(wèn)題牽引】正方形的判定方法有一個(gè)角是直角OABCD(A)(B)(C)(D)正方形性質(zhì)：邊角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)邊平行，四邊相等四個(gè)角都是直角相等且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角既是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；又是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸?！窘涣鳉w納】例如圖所示，正方形ABCD被它的兩條對(duì)角線AC、BD分成了四個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們猜想：它們是什么樣的特殊三角形？它們?nèi)葐幔空f(shuō)說(shuō)并試著寫(xiě)出你的理由。ABCDO解：∵正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分∴OA=OC=AC=BD=OB=OD；AC⊥BD∴△OAB,△OBC,△OCD,△ODA都是等腰直角三角形，并且△OAB≌△OBC≌△OCD≌△ODA（SAS）你還能利用“正方形的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸〞，說(shuō)明上圖中的四個(gè)三角形全等嗎？三.運(yùn)用新知，解決問(wèn)題（一）⑴、正方形的一條邊長(zhǎng)為1，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)為。⑵、正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，那么它的邊長(zhǎng)為，面積為。ABCDO2三.運(yùn)用新知，解決問(wèn)題（二）1、四邊相等的四邊形是正方形〔〕2、四角相等的四邊形是正方形〔〕3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形〔〕4、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形〔〕5、對(duì)角線相等的菱形是正方形〔〕6、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形〔〕判斷正誤×√××√√三.運(yùn)用新知，解決問(wèn)題（三）如下圖，在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條筆直的小路，使得兩條筆直的小路將花壇平均分成面積相等的四局部〔不考慮道路的寬度〕，你有幾種方法？BAAABBCCCDDDHFGEO三.運(yùn)用新知，解決問(wèn)題（四）如下圖，在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條筆直的小路，使得兩條筆直的小路將花壇平均分成面積相等的四局部〔不考慮道路的寬度〕，你有幾種方法？HF三.運(yùn)用新知，解決問(wèn)題（四）BACDGEO方法三：過(guò)對(duì)稱中心，作GE⊥HF∵AC⊥BD∴∠DOH=∠COG在△DOH和△COG中：∠HDO=∠GCO；OD=OC；∠DOH=∠COG∴△DOH≌△COG同理可證：△DOG≌△COF故：即：同理可得：正方形的性質(zhì)正方形定義邊角對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)邊平行，四邊相等四個(gè)角都是直角相等且互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角既是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；又是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是它的對(duì)稱軸⑴、是矩形，并且有一組鄰邊相等。⑵、是菱形，并且有一個(gè)角是直角。⑶、是平行四邊形，并且對(duì)角線互相垂直且相等一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，或者說(shuō)有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。正方形的判定方法四.課堂小結(jié)，感悟收獲1、P104習(xí)題3.4A組第二題2、完成課后作業(yè)設(shè)計(jì)五.作業(yè)布置，能力提升祝朋友們數(shù)學(xué)因你而美麗

正方形和平行四邊形、矩形、菱形之間有什么關(guān)系？課后與同學(xué)們交流、討論，并用表格表示出來(lái)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)

邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形、矩形、菱