2023年中考數(shù)學一輪復習《與圓有關的性質》基礎鞏固練習(含答案)

2023年中考數(shù)學一輪復習《與圓有關的性質》基礎鞏固練習一 、選擇題1.如圖，A、B、P是⊙O上的三點，∠APB＝40°，則弧AB的度數(shù)為(

)A.50°

B.80°

C.280°

D.80°或280°2.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A＝72°，則∠BCO的度數(shù)為()A.15°B.18°C.20°D.28°3.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為()A.40°B.50°C.80°D.100°4.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，則∠BOD＝()A.20°

B.40°

C.50°

D.80°5.小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個圖形是半圓形的是()6.在直徑為200cm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖.若油面的寬AB＝160cm，則油的最大深度為()A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm7.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為()A.6.5米B.9米C.13米D.15米8.如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點E，則∠ABD＝()A.∠ACD

B.∠ADB

C.∠AED

D.∠ACB9.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，分別連接AC、BC、CD、OD.∠DOB＝140°，則∠ACD＝()A.20° B.30° C.40° D.70°10.如圖，△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝75°，點D是BC邊上一動點，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長為().A.2eq\r(2)B.eq\f(2,3)eq\r(6)C.eq\f(3,2)D.eq\f(4,3)eq\r(3)二 、填空題11.下圖中圓心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延長CO與圓交于點D，則∠BOD＝______.12.如圖，量角器上的C、D兩點所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠DBC度數(shù)為.13.如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD的度數(shù)是.14.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為m.15.如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內接三角形，過圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG＝3，則EF為.16.如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，E、F為AB的三等分點，M、N為弧AB上兩點，且∠MEB＝∠NFB＝45°，則EM＋FN＝.三 、解答題17.如圖，點A、B、C是圓O上的三點，AB∥OC(1)求證：AC平分∠OAB；(2)過點O作OE⊥AB于E，交AC于點P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圓O的半徑OC及PE的長.18.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝BC.延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE.(1)求證：∠B＝∠D；(2)若AB＝13，BC﹣AC＝7，求CE的長.19.如圖，已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D.(1)求證：AC＝BD；(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長.20.如圖，在⊙O中，B是⊙O上的一點，∠ABC＝120°，弦AC＝2eq\r(3)，弦BM平分∠ABC交AC于點D，連接MA，MC.(1)求⊙O半徑的長；(2)求證：AB＋BC＝BM.21.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連結EF.(1)求證：∠1＝∠F.(2)若sinB＝eq\f(\r(5),5)，EF＝2eq\r(5)，求CD的長.

參考答案1.B2.B3.D.4.D5.B.6.B7.A8.A9.A.10.B.11.答案為30°.12.答案為：15°.13.答案為：32°.14.答案為：0.2.15.答案為：4.16.答案為：2eq\r(34).17.證明：(1)∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.∴∠BAC＝∠OAC.即AC平分∠OAB.(2)∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝eq\f(1,2)AB＝1.又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，∴∠OAE＝60°.OA＝2，∴∠EAP＝eq\f(1,2)∠OAE＝30°，∴PE＝eq\f(\r(3),3)，即PE的長是eq\f(\r(3),3).18.證明：(1)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，

又∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D(2)解：設BC＝x，則AC＝x﹣7，

在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，即(x﹣7)2＋x2＝132，解得：x1＝12，x2＝﹣5(舍去)，

∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE，

∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1219.解：(1)證明：如圖，過點O作OE⊥AB于點E.則CE＝DE，AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD；(2)由(1)可知，OE⊥AB且OE⊥CD，如答圖，連結OA，OC，∴CE＝eq\r(OC2－OE2)＝eq\r(82－62)＝2eq\r(7).AE＝eq\r(OA2－OE2)＝eq\r(102－62)＝8.∴AC＝AE－CE＝8－2eq\r(7).20.解：(1)連接OA、OC，過O作OH⊥AC于點H，如圖1，∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°﹣∠ABC＝60°，∴∠AOC＝2∠AMC＝120°，∴∠AOH＝eq\f(1,2)∠AOC＝60°，∵AH＝eq\f(1,2)AC＝eq\r(3)，∴OA＝2，故⊙O的半徑為2.(2)證明：在BM上截取BE＝BC，連接CE，如圖2，∵∠MBC＝60°，BE＝BC，∴△EBC是等邊三角形，∴CE＝CB＝BE，∠BCE＝60°，∴∠BCD＋∠DCE＝60°，∵∠∠ACM＝60°，∴∠ECM＋∠DCE＝60°，∴∠ECM＝∠BCD，∵∠ABC＝120°，BM平分∠ABC，∴∠ABM＝∠CBM＝60°，∴∠CAM＝∠CBM＝60°，∠ACM＝∠ABM＝60°，∴△ACM是等邊三角形，∴AC＝CM，∴△ACB≌△MCE，∴AB＝ME，∵ME＋EB＝BM，∴AB＋BC＝BM.21.解：(1)證明：連接DE，∵BD是⊙O的直徑，∴∠DEB＝90°，∵E是AB的中