抽樣技術(shù)期末試卷

精品文檔精品文檔一、選擇題（每題2分,共20分）1.抽樣調(diào)查的根本功能是（）獲取樣本資料B.計算樣本資料C.推斷總體數(shù)量特征D.節(jié)約費用概率抽樣與非概率抽樣的根本區(qū)別是（）是否能保證總體中每個單位都有完全相同的概率被抽中是否能保證總體中每個單位都有事先或可以計算的非零概率被抽中是否能減少調(diào)查誤差是否能計算和控制抽樣誤差與簡單隨機(jī)抽樣進(jìn)行比擬，樣本設(shè)計效果系數(shù)Deff>1說明（）所考慮的抽樣設(shè)計比簡單隨機(jī)抽樣效率低所考慮的抽樣設(shè)計比簡單隨機(jī)抽樣效率高所考慮的抽樣設(shè)計與簡單隨機(jī)抽樣效率相同以上皆對優(yōu)良估計量的標(biāo)準(zhǔn)是〔〕A.無偏性、充分性和一致性B.無偏性、一致性和有效性C.無誤差性、一致性和有效性D.無誤差性、無偏性和有效性4.某鄉(xiāng)欲估計今年的小麥總產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，去年的總產(chǎn)量為12820噸，全縣共123個村，抽取13個村調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到y(tǒng)=118.63噸，這些村去年的產(chǎn)量平均為X=104.21噸。試采用比率估計方法估計今年該地區(qū)小麥總產(chǎn)量〔〕TOC\o"1-5"\h\z6．抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與以下哪個因素?zé)o關(guān)〔〕A.樣本容量B.抽樣方式、方法C.概率保證程度D.估計量7?當(dāng)0為某一特定常數(shù)時，比率估計量可看成是比率估計量的特例，此時該常數(shù)值為（）y_A.1B.0C.D.XX抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差與抽樣極限誤差之間的關(guān)系是（）A.ASE(6)6A.ASE(6)6B.A=tSE(6)C.A二tSE(6)D.A二SE(6)t應(yīng)用比率估計量能使估計精度有較大改良的前提條件是調(diào)查變量與輔助變量之間大致成）關(guān)系A(chǔ).正比例B.反比例C.負(fù)相關(guān)D.以上皆是10.能使V(y)1-f“-(S2+卩2S2-2卩S）到達(dá)極小值的0值為（)lrnYXYXS-SSSS2A.TXB.^xC.^XD.^xSYXS2XS2YSX二、判斷題（每題1分,共10分）TOC\o"1-5"\h\z總體比率R與總體比例P兩者是一樣的概念，只是符號不同?！病潮裙烙嬃渴怯衅烙嬃俊！病撤謱映闃釉趧澐謱訒r，要求層內(nèi)差異盡可能大，層間差異盡可能小?！病硨τ谕豢傮w，樣本容量同抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差之間是正相關(guān)關(guān)系?！病痴撼闃釉O(shè)計總是比簡單隨機(jī)抽樣效率低?！病称渌麠l件相同時，重復(fù)抽樣的誤差小于不重復(fù)抽樣的誤差?！病??設(shè)總體容量為N,樣本容量為n采用有順序放回簡單隨機(jī)抽樣，樣本配合種數(shù)為C^?！病?．一個調(diào)查單位只能對接與一個抽樣單位?！病碃I業(yè)員從籠中抓取最靠近籠門的母雞，該種抽樣方式屬于非概率抽樣?！病钞?dāng)調(diào)查單位的抽樣框不完整時,無法直接實施簡單隨機(jī)抽樣?！病橙?、計算題（共70分）1、為調(diào)查某5443戶城鎮(zhèn)居民服裝消費情況，采用簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查了36戶進(jìn)行調(diào)查，得到平均消費支出y=649.72元s2=304803試根據(jù)此估計：〔16分〕〔1〕該地區(qū)居民服裝消費支出總額，并給出置信水平為95%的置信區(qū)間?！?〕如果希望服裝平均消費支出的相對誤差限不超過5%，那么樣本量至少應(yīng)為多少？2、某地區(qū)10000名群眾，現(xiàn)欲估計在擁有本科學(xué)歷及以上的群眾所占的比例，隨機(jī)不重復(fù)抽取了300名群眾進(jìn)行調(diào)查，得到p=0.25，試估計該地區(qū)群眾擁有本科以上學(xué)歷的比例,并以正態(tài)分布近似給出其95%的置信區(qū)間?！?0分〕3、對某地區(qū)171980戶居民家庭收入進(jìn)行調(diào)查，以居民戶為抽樣單位，根據(jù)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村將居民劃為2層，每層按簡單隨機(jī)抽樣抽取300戶，經(jīng)整理得如下數(shù)據(jù)：層NhyWhsh城鎮(zhèn)23560151800.1372972鄉(xiāng)8632546試根據(jù)此估計：〔20分〕〔1〕居民平均收入及其95%的置信區(qū)間?！?〕假設(shè)是按比例分配和奈曼分配時，各層樣本量分別應(yīng)為多少？4、某居民小區(qū)共有600個單元，每個單元均居住15戶，現(xiàn)以單元為群進(jìn)行整群抽樣，隨機(jī)抽取8個單元，調(diào)查每戶每周的食品支出費用，調(diào)查結(jié)果經(jīng)整理，各單元樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：i205219202218212217208220si30.6132.1429.6228.3625.8433.5934.2026.84試求：〔14分〕〔1〕該居民小區(qū)平均每戶每周食品支出費用，并給出其置信水平為95%的置信區(qū)間?！?〕計算以單元為群的群內(nèi)相關(guān)系數(shù)與設(shè)計效應(yīng)5、某縣有300個村，小麥播種面積為23434畝。全部村子按地勢分為平原和山區(qū)兩種類型，各按10%的抽樣比抽樣，調(diào)查畝產(chǎn)量，經(jīng)整理得到下表結(jié)果，以大寫字母表示總體數(shù)據(jù)，小寫字母表示樣本數(shù)據(jù)，Y代表調(diào)查變量，為今年的總產(chǎn)量，X代表輔助變量，為去年的總產(chǎn)量，相應(yīng)的均值為平均畝產(chǎn)量。類型NhWhyxhX~h平原1020.34583561568山區(qū)1980.66290274271試分別對全縣今年的平均畝產(chǎn)量構(gòu)建分別比率估計量和聯(lián)合比率估計量?！?0分〕精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔ii=1答案、選擇題：78CB910AB12345678910XVXXXXXXVV三、計算題〔75分〕1、〔16分〕N=5443,n二36,y二649.72,s2二304803,t二1.96n~1一f(1)f=—=0.66%,Y?Ny+N-1---s2N\nY=N-y=3536425.96v(y)=1一--s2=8410.8695nv(?)=N2?v(刃SE(Y)=499181.8433所以居民區(qū)總用水量的區(qū)間為：(2558029.55,4514822.37)9分〕(2)r<5%,n=0—,nn01+—0N12?s2r2Y2根據(jù)題中相關(guān)數(shù)據(jù)可得n>1110戶，由此可得n>922戶0即，要滿足相應(yīng)的精度要求，至少得抽922戶做樣本。7分〕2、〔10分〕nN=10000,n=300,f=—=0.03,p=0.25,t=1.96Nv(p)=_f?p?(1-p)q6.08x10-4n一1SE(p)q0.0247〔6分〕所以本科生中暑假參加培訓(xùn)班的95%的置信區(qū)間為：p土t?SE(p)=25%土(1.96x0.0247)=25%土0.0484即(0.2016,0.2984)4分〕3、〔1〕〔10分〕由題中相關(guān)數(shù)據(jù)資料：y二》W-y沁10585.39(元)〔3分〕sthhh=1v(y)仝W2-(1-f)-注沁545.5718+16059.7364=16605.3082(元)〔3分〕sthhnTOC\o"1-5"\h\zh=1hse(Y)沁128.86(元/戶),=1.96〔2分〕st該地區(qū)居民平均收入的95%的置信區(qū)間為：Y土t-se(Y)T(10332.82,10837.96)元〔2分〕stst2〕〔10分〕按比例分配2分〕n=n-W=600x0.137=82(2分〕11n=n-W=600x0.863=518(戶)22分〕按奈曼分配：W-Sn=nh—h—hLFW-Shhh=1由表中資料：n=600,WS=407.164,WS=2197.198,F2WS=2604.3621122hhh=1由上可得根據(jù)奈曼分配，各層所需樣本容量為：=600x407.1642604.362=600x407.1642604.362=600x2197.1982604.3623分〕〔3分4、〔14分〕〔1〕〔9分〕A=600,a=8,f=-=0.013,M=15,t=1.96A3分〕y=1?工y=3分〕ai

MV-s2二——?乙(y-y)2沁15X47.9821二719.7315ba-1ii=1v(y)=^^fs2沁5.9198aMbse(y)沁2.43，所以該城市大學(xué)生人均月生活費支出95%的置信區(qū)間為:y土t?se(y)T(207.86,217.39)2〕〔5分〕s2工s2沁917.20waii=16=bwu-0.0146cs2+(M—1)s2bwdefu1+(M—1)6=0.7956c5、〔12分〕全縣今年的平均畝產(chǎn)量的分別比率估計量由題可得：RR=H,R=1.039,R=1